Subgroups — C₂×#10601108 #12103289

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#3956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601108	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#687	—	2	2	no	—
14	C₂²×#687	—	2	4	no	—
15	C₂²×#687	—	2	1	no	—
16	C₂²×#687	—	2	1	no	—
17	C₂²×#687	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#687	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#418	—	2	2	no	—
23	C₅×#418	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₅×#102	—	2	2	no	—
25	C₂×#3965	—	2	4	no	—
26	C₂×#3965	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3956	—	2	4	no	—
28	C₂×#3956	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3954	—	2	4	no	—
30	C₂×#3954	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#65293	—	2	2	no	—
32	#65293	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65286	—	2	2	no	—
34	#65286	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#3942	—	2	2	no	—
36	C₂×#3935	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#168	—	2	1	no	—
38	C₂×#1977	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
67	C₅×#117	—	2	1	no	—
68	C₅×#117	—	2	1	no	—
69	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂×#687	—	2	16	no	—
75	C₂×#687	—	2	8	no	—
76	C₂×#687	—	2	8	no	—
77	C₂×#687	—	2	4	no	—
78	C₂×#687	—	2	4	no	—
79	C₂×#687	—	2	8	no	—
80	C₂×#687	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#681	—	2	1	no	—
82	C₂×#681	—	2	2	no	—
83	C₂×#681	—	2	1	no	—
84	C₂×#681	—	2	2	no	—
85	C₂×#681	—	2	2	no	—
86	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#168	—	2	1	no	—
90	C₂²×#168	—	2	1	no	—
91	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#168	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×#102	—	2	8	no	—
98	#3965	—	2	8	no	—
99	#3956	—	2	8	no	—
100	#3954	—	2	8	no	—
101	#3942	—	2	8	no	—
102	#3935	—	2	4	no	—
103	C₄×#168	—	2	4	no	—
104	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
105	C₂²×#108	—	5	1	no	—
106	C₂×#419	—	5	1	no	—
107	C₂×#418	D₅	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#101	—	5	1	no	—
109	C₂²×#100	—	5	1	no	—
110	C₂×#405	—	5	1	no	—
111	#1977	—	5	8	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
118	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
182	#687	—	2	16	no	—
183	#687	—	2	16	no	—
184	#681	—	2	4	no	—
185	#681	—	2	2	no	—
186	#681	—	2	2	no	—
187	#681	—	2	2	no	—
188	#681	—	4	2	no	—
189	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×#168	—	2	4	no	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	—	2	2	no	—
193	C₂×#168	—	4	2	no	—
194	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×SD₁₆	—	5	8	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
206	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	10	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#108	—	5	4	no	—
215	C₂×#108	—	10	4	no	—
216	#419	—	5	4	no	—
217	#419	—	10	2	no	—
218	#418	—	2	2	no	—
219	#418	C₂×D₅	1	4	yes	—
220	C₂×#103	—	10	2	no	—
221	C₂×#102	—	2	2	no	—
222	C₂×#101	—	5	4	no	—
223	C₂×#101	—	10	4	no	—
224	C₂×#100	—	5	4	no	—
225	C₂×#100	—	10	4	no	—
226	#405	—	5	4	no	—
227	#405	—	10	2	no	—
228	C₂×#97	—	10	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
237	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
239	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
241	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₅×D₄	—	2	4	no	—
247	C₅×D₄	—	2	4	no	—
248	C₅×D₄	—	4	2	no	—
249	C₅×D₄	—	4	2	no	—
250	C₅×D₄	—	4	4	no	—
251	C₅×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
277	Dic₁₀	—	2	4	no	—
278	Dic₁₀	—	2	4	no	—
279	Dic₁₀	—	4	2	no	—
280	Dic₁₀	—	4	2	no	—
281	Dic₁₀	—	4	4	no	—
282	Dic₁₀	—	4	4	no	—
283	C₅×C₈	—	4	2	no	—
284	#168	—	2	4	no	—
285	#168	—	4	2	no	—
286	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
339	#117	—	2	1	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
342	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	#108	—	10	8	no	—
347	#103	—	10	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#101	—	10	8	no	—
350	#100	—	10	8	no	—
351	#97	—	10	4	no	—
352	C₄×C₈	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
361	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
362	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	#471	1	4	yes	—
366	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅	—	4	4	no	—
370	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
371	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
372	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
376	Dic₅	—	4	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	1	no	—
381	C₂⁴	—	4	1	no	—
382	C₂⁴	—	8	4	no	—
383	C₂⁴	#711	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆	—	10	16	no	—
437	SD₁₆	—	10	16	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	4	2	no	—
441	M₁₆	—	5	4	no	—
442	M₁₆	—	10	2	no	—
443	M₁₆	—	10	4	no	—
444	M₁₆	—	10	2	no	—
445	M₁₆	—	10	2	no	—
446	M₁₆	—	20	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	5	4	no	—
450	C₂×C₈	—	5	2	no	—
451	C₂×C₈	—	5	2	no	—
452	C₂×C₈	—	5	4	no	—
453	C₂×C₈	—	5	4	no	—
454	C₂×C₈	—	5	4	no	—
455	C₂×C₈	—	5	8	no	—
456	C₂×C₈	—	10	2	no	—
457	C₂×C₈	—	10	4	no	—
458	C₂×C₈	—	10	2	no	—
459	C₂×C₈	—	20	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₅	—	8	4	no	—
470	C₂×C₅	#1977	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅	C₂×#471	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	8	4	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	8	8	no	—
483	C₂³	—	8	4	no	—
484	C₂³	#4027	1	2	yes	—
485	C₂³	#4031	1	2	yes	—
486	C₂³	#4085	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#4085	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	10	4	no	—
490	Q₈	—	10	4	no	—
491	Q₈	—	20	2	no	—
492	Q₈	—	20	2	no	—
493	Q₈	—	20	4	no	—
494	Q₈	—	20	4	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	10	4	no	—
504	C₂×C₄	—	20	2	no	—
505	C₂×C₄	—	20	2	no	—
506	C₂×C₄	—	20	4	no	—
507	C₂×C₄	—	20	4	no	—
508	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	5	4	no	—
528	C₈	—	5	4	no	—
529	C₈	—	10	4	no	—
530	C₈	—	20	2	no	—
531	C₅	C₂×#1977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	8	no	—
542	C₂²	#65246	1	2	yes	—
543	C₂²	#65246	1	2	yes	—
544	C₂²	#65489	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	20	4	no	—
550	C₄	#65246	1	2	yes	—
551	C₄	#65246	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	#10601108	1	4	yes	direct product factor
561	C₂	C₂×#65246	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#65489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4085
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#418	C₂
socle	C₂³×C₅	#121
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1977
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#3956	C₂	semidirect
5. C₂²×#3954	C₂	semidirect
6. C₂×#65293	C₂	semidirect
7. C₂×#65286	C₂	semidirect
8. #10601108	C₂	direct (N × H)
17. C₂²×#687	C₄	semidirect
28. C₂×#3956	C₂²	semidirect
30. C₂×#3954	C₂²	semidirect
32. #65293	C₂²	semidirect
34. #65286	C₂²	semidirect
80. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
470. C₂×C₅	#1977	semidirect
531. C₅	C₂×#1977	semidirect
560. C₂	#10601108	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#687	2
C₂×C₅×#418	2
C₂²×#3965	2
C₂²×#3956	2
C₂²×#3954	2
C₂×#65293	2
C₂×#65286	2
#10601108	2
C₂×#1977	5

Subgroups — C2×#10601108 #12103289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601108 #12103289