Subgroups — D₅×#1979 #12103296

Order 1280.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10601129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
31	#65514	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3954	C₂²	1	2	yes	—
35	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65409	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65293	C₂²	1	2	yes	—
40	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₅×#108	—	2	4	no	—
42	#65091	—	2	4	no	—
43	D₅×#103	—	2	4	no	—
44	D₅×#101	—	2	8	no	—
45	#64997	—	2	1	no	—
46	D₅×#97	—	2	1	no	—
47	#64978	—	2	1	no	—
48	C₄×C₈×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂×#1979	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#689	—	2	2	no	—
72	C₂×#689	—	2	2	no	—
73	C₂×#689	—	2	4	no	—
74	C₂×#689	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
80	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
81	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
82	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
83	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
84	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
85	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
86	D₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#676	—	2	1	no	—
92	C₂×#676	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#4038	D₄	1	2	yes	—
102	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	#4023	—	2	1	no	—
105	#4018	—	2	1	no	—
106	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
107	C₅×#108	—	2	2	no	—
108	C₅×#103	—	2	4	no	—
109	C₅×#101	—	2	4	no	—
110	C₅×#97	—	2	1	no	—
111	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
112	#3968	—	2	4	no	—
113	#3967	—	2	4	no	—
114	#3956	—	2	4	no	—
115	#3956	—	2	4	no	—
116	#3954	—	2	4	no	—
117	#3951	—	2	2	no	—
118	#3948	—	2	4	no	—
119	#3947	—	2	1	no	—
120	#3947	—	2	1	no	—
121	C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
122	C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
123	#3942	—	2	4	no	—
124	#3935	—	2	1	no	—
125	C₄×#168	—	2	1	no	—
126	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
127	C₂²×#108	—	5	1	no	—
128	C₂×#419	—	5	2	no	—
129	C₂²×#101	—	5	2	no	—
130	C₂×#405	—	5	1	no	—
131	#1979	—	5	1	no	—
132	#1979	—	5	2	no	—
133	#1979	—	5	2	no	—
134	#1979	—	5	1	no	—
135	#1979	—	5	1	no	—
136	#1979	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
137	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
149	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
150	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
151	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
152	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
153	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
154	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
155	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
195	#689	—	2	8	no	—
196	#689	—	2	8	no	—
197	#685	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#683	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
202	#681	—	2	1	no	—
203	#681	—	2	2	no	—
204	#681	—	2	2	no	—
205	#681	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×#168	—	2	1	no	—
207	C₂×#168	—	2	2	no	—
208	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	Dic₂₀	—	2	4	no	—
213	Dic₂₀	—	2	4	no	—
214	#676	—	2	4	no	—
215	#676	—	4	4	no	—
216	C₈×D₅	—	2	4	no	—
217	C₈×D₅	—	4	4	no	—
218	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	5	8	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	10	4	no	—
231	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
235	C₂×#117	—	5	1	no	—
236	C₂×#108	—	5	2	no	—
237	C₂×#108	—	5	1	no	—
238	C₂×#108	—	10	4	no	—
239	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	#419	—	5	2	no	—
241	#419	—	5	2	no	—
242	#419	—	5	2	no	—
243	#419	—	10	4	no	—
244	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
245	C₂×#103	—	10	4	no	—
246	C₂×#101	—	5	2	no	—
247	C₂×#101	—	5	2	no	—
248	C₂×#101	—	5	2	no	—
249	C₂×#101	—	10	8	no	—
250	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
251	#405	—	5	1	no	—
252	#405	—	5	1	no	—
253	#405	—	5	1	no	—
254	#405	—	10	1	no	—
255	#405	—	10	1	no	—
256	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#97	—	10	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
259	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅	#124	1	2	yes	—
265	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
287	C₄×D₅	—	4	8	no	—
288	C₄×D₅	—	4	8	no	—
289	C₄×D₅	—	4	4	no	—
290	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
295	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
296	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
297	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
298	Dic₁₀	—	2	4	no	—
299	Dic₁₀	—	2	4	no	—
300	Dic₁₀	—	4	2	no	—
301	Dic₁₀	—	4	2	no	—
302	Dic₁₀	—	4	8	no	—
303	Dic₁₀	—	4	8	no	—
304	C₅×C₈	—	2	2	no	—
305	C₅×C₈	—	4	2	no	—
306	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	#168	—	2	2	no	—
309	#168	—	4	2	no	—
310	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
341	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#117	—	5	1	no	—
362	#117	—	5	2	no	—
363	#117	—	10	1	no	—
364	#117	—	10	1	no	—
365	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
369	#108	—	2	2	no	—
370	#108	—	10	4	no	—
371	#108	—	10	2	no	—
372	#103	—	2	4	no	—
373	#103	—	10	4	no	—
374	#103	—	10	4	no	—
375	#103	—	10	4	no	—
376	#101	—	2	4	no	—
377	#101	—	10	4	no	—
378	#101	—	10	4	no	—
379	#101	—	10	4	no	—
380	#97	—	2	1	no	—
381	#97	—	10	1	no	—
382	#97	—	10	1	no	—
383	#97	—	10	1	no	—
384	C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₄×C₈	—	10	1	no	—
386	C₄×C₈	—	10	1	no	—
387	C₄×C₈	—	10	1	no	—
388	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
396	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
397	C₂×D₅	#473	1	4	yes	—
398	C₄×C₅	—	4	4	no	—
399	C₄×C₅	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
404	Dic₅	—	4	4	no	—
405	Dic₅	—	4	2	no	—
406	Dic₅	#390	1	2	yes	—
407	Dic₅	#390	1	2	yes	—
408	C₂⁴	—	5	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆	—	2	4	no	—
451	Q₁₆	—	2	4	no	—
452	Q₁₆	—	10	8	no	—
453	Q₁₆	—	10	8	no	—
454	Q₁₆	—	10	4	no	—
455	Q₁₆	—	10	4	no	—
456	M₁₆	—	2	1	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	5	2	no	—
460	M₁₆	—	10	4	no	—
461	M₁₆	—	10	1	no	—
462	M₁₆	—	10	2	no	—
463	M₁₆	—	10	2	no	—
464	M₁₆	—	20	4	no	—
465	M₁₆	D₄×D₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	5	2	no	—
469	C₂×C₈	—	5	1	no	—
470	C₂×C₈	—	5	1	no	—
471	C₂×C₈	—	5	2	no	—
472	C₂×C₈	—	5	4	no	—
473	C₂×C₈	—	5	4	no	—
474	C₂×C₈	—	5	4	no	—
475	C₂×C₈	—	5	4	no	—
476	C₂×C₈	—	10	4	no	—
477	C₂×C₈	—	10	1	no	—
478	C₂×C₈	—	10	2	no	—
479	C₂×C₈	—	20	4	no	—
480	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
486	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	10	2	no	—
492	C₄²	—	10	1	no	—
493	C₂×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅	C₂×#473	1	2	yes	—
497	D₅	—	2	2	no	—
498	D₅	#1979	1	4	yes	direct product factor
499	C₂³	—	5	1	no	—
500	C₂³	—	5	2	no	—
501	C₂³	—	5	1	no	—
502	C₂³	—	5	2	no	—
503	C₂³	—	10	4	no	—
504	C₂³	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	10	4	no	—
510	Q₈	—	10	4	no	—
511	Q₈	—	20	8	no	—
512	Q₈	—	20	8	no	—
513	Q₈	—	20	2	no	—
514	Q₈	—	20	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄	—	10	2	no	—
533	C₂×C₄	—	20	8	no	—
534	C₂×C₄	—	20	8	no	—
535	C₂×C₄	—	20	4	no	—
536	C₂×C₄	—	20	2	no	—
537	C₂×C₄	—	20	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	5	2	no	—
547	C₈	—	5	2	no	—
548	C₈	—	10	2	no	—
549	C₈	—	20	2	no	—
550	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₅	C₂×#1979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	5	2	no	—
555	C₂²	—	5	4	no	—
556	C₂²	—	5	2	no	—
557	C₂²	—	10	4	no	—
558	C₂²	—	10	4	no	—
559	C₂²	—	10	2	no	—
560	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	5	2	no	—
566	C₄	—	5	2	no	—
567	C₄	—	20	4	no	—
568	C₄	—	20	2	no	—
569	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₄	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
572	C₄	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	5	4	no	—
576	C₂	—	10	2	no	—
577	C₂	D₅×#390	1	1	yes	characteristic
578	C₂	D₅×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#121
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1979	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₅	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1979	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1979
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₅×#1979	C₂	semidirect
7. #10602862	C₂	semidirect
8. #10601503	C₂	semidirect
9. #10601129	C₂	semidirect
10. #10600901	C₂	semidirect
11. #10600697	C₂	semidirect
20. C₂×D₅×Q₁₆	C₄	semidirect
66. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
136. #1979	D₅	direct (N × H)
340. C₂×Q₁₆	C₄×D₅	semidirect
498. D₅	#1979	direct (N × H)
552. C₅	C₂×#1979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂×D₅×#108	2
D₅×#419	2
C₂×D₅×#101	2
D₅×#405	2
C₅×#1979	2
#10602862	2
#10601503	2
#10601129	2
#10600901	2
#10600697	2
C₂×#1979	5

Subgroups — D5×#1979 #12103296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#1979 #12103296