Subgroups — #12103310

Order 1280.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10610687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10610279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#1977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10602845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10601502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10601128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10601109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10600900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10600867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10600696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4060	—	2	4	no	—
22	C₂×#4060	—	2	1	no	—
23	C₂×#4060	—	2	1	no	—
24	C₂×#4060	—	2	1	no	—
25	C₂×#4060	—	2	1	no	—
26	C₂×#4060	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#3965	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#3955	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3955	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#3955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#3954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#3954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65182	—	2	4	no	—
58	#65093	—	2	2	no	—
59	#65092	—	2	2	no	—
60	#65059	—	2	2	no	—
61	D₅×#102	—	2	2	no	—
62	#65040	—	2	4	no	—
63	D₅×#100	—	2	4	no	—
64	#64997	—	2	1	no	—
65	#64996	—	2	1	no	—
66	#64978	—	2	1	no	—
67	C₄×#676	—	2	1	no	—
68	#21249	—	5	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
73	C₂×#713	—	2	2	no	—
74	C₂×#713	—	2	1	no	—
75	C₂×#713	—	2	1	no	—
76	C₂×#713	—	2	2	no	—
77	C₂×#713	—	2	1	no	—
78	C₂×#713	—	2	1	no	—
79	C₂×#713	—	2	2	no	—
80	C₂×#713	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#688	—	2	1	no	—
104	C₂×#688	—	2	1	no	—
105	C₂×#688	—	2	2	no	—
106	C₂×#688	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#686	—	2	1	no	—
108	C₂×#686	—	2	1	no	—
109	C₂×#686	—	2	2	no	—
110	C₂×#686	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#4060	—	2	8	no	—
117	#4060	—	2	8	no	—
118	#4060	—	2	8	no	—
119	#4060	—	2	8	no	—
120	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
121	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
122	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
123	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
124	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
125	D₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×#676	—	2	1	no	—
131	C₂×#676	—	2	1	no	—
132	C₂×#676	—	2	1	no	—
133	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#676	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#676	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#676	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#676	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#676	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
142	#4038	D₄	1	2	yes	—
143	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	#4023	—	2	1	no	—
146	#4018	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
148	C₅×#108	—	2	2	no	—
149	C₅×#103	—	2	2	no	—
150	C₅×#102	—	2	2	no	—
151	C₅×#101	—	2	2	no	—
152	C₅×#100	—	2	2	no	—
153	C₅×#97	—	2	1	no	—
154	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	#3968	—	2	2	no	—
156	#3967	—	2	2	no	—
157	#3965	—	2	2	no	—
158	#3964	—	2	2	no	—
159	#3955	—	2	2	no	—
160	#3955	—	2	2	no	—
161	#3955	—	2	2	no	—
162	#3955	—	2	2	no	—
163	#3954	—	2	2	no	—
164	#3954	—	2	2	no	—
165	#3953	—	2	2	no	—
166	#3953	—	2	2	no	—
167	#3951	—	2	2	no	—
168	#3947	—	2	1	no	—
169	#3947	—	2	1	no	—
170	C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
172	#3941	—	2	2	no	—
173	#3941	—	2	2	no	—
174	#3935	—	2	1	no	—
175	C₄×#168	—	2	1	no	—
176	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
177	C₂×#430	—	5	1	no	—
178	#2896	—	5	1	no	—
179	C₂×#418	—	5	1	no	—
180	C₂×#413	—	5	1	no	—
181	C₂²×#100	—	5	1	no	—
182	#2873	—	5	1	no	—
183	#1978	—	5	1	no	—
184	#1978	—	5	1	no	—
185	#1978	—	5	1	no	—
186	#1978	—	5	1	no	—
187	#1977	—	5	1	no	—
188	#1977	—	5	1	no	—
189	#1977	—	5	1	no	—
190	#1977	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
196	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
197	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
199	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
219	#713	—	2	4	no	—
220	#713	—	2	4	no	—
221	#713	—	2	4	no	—
222	#713	—	2	4	no	—
223	#713	—	4	2	no	—
224	#713	—	4	2	no	—
225	#713	—	4	2	no	—
226	#713	—	4	2	no	—
227	D₄×D₅	—	2	4	no	—
228	D₄×D₅	—	2	4	no	—
229	D₄×D₅	—	2	4	no	—
230	D₄×D₅	—	2	4	no	—
231	D₄×D₅	—	4	2	no	—
232	D₄×D₅	—	4	2	no	—
233	D₄×D₅	—	4	2	no	—
234	D₄×D₅	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
247	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
248	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
264	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
269	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
283	#688	—	2	4	no	—
284	#688	—	2	4	no	—
285	#686	—	2	4	no	—
286	#686	—	2	4	no	—
287	#685	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#683	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
292	#681	—	2	1	no	—
293	#681	—	2	1	no	—
294	#681	—	2	1	no	—
295	#681	—	2	1	no	—
296	#681	—	2	1	no	—
297	#681	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×#168	—	2	1	no	—
299	C₂×#168	—	2	1	no	—
300	C₂×#168	—	2	1	no	—
301	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	D₄₀	—	2	4	no	—
306	D₄₀	—	2	4	no	—
307	#676	—	2	4	no	—
308	#676	—	4	2	no	—
309	#676	—	4	2	no	—
310	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	#676	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₈×D₅	—	2	4	no	—
315	C₈×D₅	—	4	2	no	—
316	C₈×D₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×#41	—	5	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
326	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
328	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
333	C₂×#117	—	5	1	no	—
334	#430	—	10	4	no	—
335	C₂×#108	—	5	1	no	—
336	C₂×#108	—	5	1	no	—
337	C₂×#108	—	5	1	no	—
338	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#419	—	5	1	no	—
340	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#418	—	5	1	no	—
342	#418	—	5	1	no	—
343	#418	—	5	1	no	—
344	#418	—	5	1	no	—
345	#418	—	5	1	no	—
346	#418	—	10	2	no	—
347	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	#417	—	10	2	no	—
349	#416	—	10	2	no	—
350	C₂×#102	—	10	2	no	—
351	#413	—	10	4	no	—
352	C₂×#101	—	5	1	no	—
353	C₂×#101	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#100	—	5	1	no	—
355	C₂×#100	—	5	1	no	—
356	C₂×#100	—	5	1	no	—
357	C₂×#100	—	5	1	no	—
358	C₂×#100	—	5	1	no	—
359	C₂×#100	—	10	4	no	—
360	C₂×#100	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#405	—	5	1	no	—
362	#405	—	5	1	no	—
363	#405	—	5	1	no	—
364	#405	—	10	1	no	—
365	#405	—	10	1	no	—
366	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
368	C₄×M₁₆	—	10	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
373	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
386	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
387	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅	#124	1	2	yes	—
393	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₅×D₄	—	2	2	no	—
398	C₅×D₄	—	2	2	no	—
399	C₅×D₄	—	4	1	no	—
400	C₅×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
418	D₂₀	—	2	2	no	—
419	D₂₀	—	2	2	no	—
420	D₂₀	—	2	2	no	—
421	D₂₀	—	2	2	no	—
422	D₂₀	—	4	4	no	—
423	D₂₀	—	4	4	no	—
424	D₂₀	—	4	1	no	—
425	D₂₀	—	4	1	no	—
426	D₂₀	—	4	1	no	—
427	D₂₀	—	4	1	no	—
428	C₄×D₅	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅	—	4	4	no	—
430	C₄×D₅	—	8	2	no	—
431	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
436	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
437	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
438	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
439	C₅×C₈	—	2	2	no	—
440	C₅×C₈	—	4	1	no	—
441	C₅×C₈	—	4	1	no	—
442	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	#168	—	2	2	no	—
445	#168	—	4	1	no	—
446	#168	—	4	1	no	—
447	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂⁵	—	10	1	no	—
450	C₂×#41	—	5	4	no	—
451	C₂×#41	—	10	2	no	—
452	C₂×#41	—	10	1	no	—
453	C₂×#41	—	10	1	no	—
454	C₂×#41	—	10	2	no	—
455	C₂×#41	—	10	2	no	—
456	C₂×#41	—	10	1	no	—
457	C₂×#41	—	10	1	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
486	C₂×D₈	—	5	4	no	—
487	C₂×D₈	—	5	4	no	—
488	C₂×D₈	—	10	1	no	—
489	C₂×D₈	—	10	1	no	—
490	C₂×D₈	—	10	2	no	—
491	C₂×D₈	—	10	1	no	—
492	C₂×D₈	—	10	1	no	—
493	C₂×D₈	—	10	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	#117	—	5	1	no	—
521	#117	—	5	2	no	—
522	#117	—	10	1	no	—
523	#117	—	10	1	no	—
524	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
528	#108	—	2	2	no	—
529	#108	—	10	2	no	—
530	#108	—	10	2	no	—
531	#108	—	10	2	no	—
532	#103	—	2	2	no	—
533	#103	—	10	2	no	—
534	#102	—	2	2	no	—
535	#102	—	10	2	no	—
536	#102	—	10	2	no	—
537	#102	—	10	2	no	—
538	#102	—	10	2	no	—
539	#102	—	10	2	no	—
540	#101	—	2	2	no	—
541	#101	—	10	2	no	—
542	#100	—	2	2	no	—
543	#100	—	10	2	no	—
544	#100	—	10	2	no	—
545	#100	—	10	2	no	—
546	#100	—	10	2	no	—
547	#100	—	10	2	no	—
548	#97	—	2	1	no	—
549	#97	—	10	1	no	—
550	#97	—	10	1	no	—
551	#97	—	10	1	no	—
552	C₄×C₈	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈	—	10	1	no	—
554	C₄×C₈	—	10	1	no	—
555	C₄×C₈	—	10	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅	—	8	8	no	—
571	C₂×D₅	—	8	8	no	—
572	C₂×D₅	—	8	2	no	—
573	C₂×D₅	—	8	2	no	—
574	C₂×D₅	—	8	2	no	—
575	C₂×D₅	—	8	2	no	—
576	C₂×D₅	—	8	2	no	—
577	C₂×D₅	—	8	2	no	—
578	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
579	C₂×D₅	#390	1	2	yes	—
580	C₄×C₅	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅	—	4	2	no	—
582	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
586	Dic₅	—	4	2	no	—
587	Dic₅	#390	1	2	yes	—
588	Dic₅	#390	1	2	yes	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	5	1	no	—
591	C₂⁴	—	10	4	no	—
592	C₂⁴	—	10	1	no	—
593	C₂⁴	—	10	1	no	—
594	C₂⁴	—	20	1	no	—
595	C₂⁴	—	20	1	no	—
596	C₂⁴	—	20	2	no	—
597	C₂⁴	—	40	4	no	—
598	#41	—	10	4	no	—
599	#41	—	10	4	no	—
600	#41	—	10	4	no	—
601	#41	—	10	4	no	—
602	#41	—	20	2	no	—
603	#41	—	20	2	no	—
604	#41	—	20	2	no	—
605	#41	—	20	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	5	2	no	—
618	C₂×D₄	—	5	2	no	—
619	C₂×D₄	—	10	4	no	—
620	C₂×D₄	—	10	4	no	—
621	C₂×D₄	—	10	4	no	—
622	C₂×D₄	—	10	4	no	—
623	C₂×D₄	—	10	4	no	—
624	C₂×D₄	—	10	4	no	—
625	C₂×D₄	—	10	1	no	—
626	C₂×D₄	—	10	1	no	—
627	C₂×D₄	—	10	1	no	—
628	C₂×D₄	—	10	1	no	—
629	C₂×D₄	—	10	1	no	—
630	C₂×D₄	—	10	1	no	—
631	C₂×D₄	—	10	1	no	—
632	C₂×D₄	—	10	1	no	—
633	C₂×D₄	—	10	1	no	—
634	C₂×D₄	—	10	1	no	—
635	C₂×D₄	—	20	1	no	—
636	C₂×D₄	—	20	1	no	—
637	C₂×D₄	—	20	2	no	—
638	C₂×D₄	—	20	2	no	—
639	C₂×D₄	—	20	2	no	—
640	C₂×D₄	—	20	2	no	—
641	C₂×D₄	—	20	2	no	—
642	C₂×D₄	—	20	1	no	—
643	C₂×D₄	—	20	1	no	—
644	C₂×D₄	—	20	2	no	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
662	SD₁₆	—	2	4	no	—
663	SD₁₆	—	2	4	no	—
664	SD₁₆	—	10	4	no	—
665	SD₁₆	—	10	4	no	—
666	D₈	—	10	4	no	—
667	D₈	—	10	4	no	—
668	D₈	—	10	4	no	—
669	D₈	—	10	4	no	—
670	M₁₆	—	2	1	no	—
671	M₁₆	—	2	1	no	—
672	M₁₆	—	2	1	no	—
673	M₁₆	—	2	1	no	—
674	M₁₆	—	2	1	no	—
675	M₁₆	—	5	4	no	—
676	M₁₆	—	5	4	no	—
677	M₁₆	—	5	4	no	—
678	M₁₆	—	5	4	no	—
679	M₁₆	—	5	2	no	—
680	M₁₆	—	10	4	no	—
681	M₁₆	—	10	1	no	—
682	M₁₆	—	10	1	no	—
683	M₁₆	—	10	1	no	—
684	M₁₆	—	10	1	no	—
685	M₁₆	—	10	1	no	—
686	M₁₆	—	20	2	no	—
687	M₁₆	—	20	2	no	—
688	M₁₆	D₄×D₅	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	5	2	no	—
693	C₂×C₈	—	5	1	no	—
694	C₂×C₈	—	5	1	no	—
695	C₂×C₈	—	5	2	no	—
696	C₂×C₈	—	10	4	no	—
697	C₂×C₈	—	10	1	no	—
698	C₂×C₈	—	10	1	no	—
699	C₂×C₈	—	10	1	no	—
700	C₂×C₈	—	20	2	no	—
701	C₂×C₈	—	20	2	no	—
702	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
708	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	10	2	no	—
714	C₄²	—	10	1	no	—
715	C₂×C₅	—	2	1	no	—
716	C₂×C₅	—	2	1	no	—
717	C₂×C₅	—	8	2	no	—
718	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	#3068	1	2	yes	—
720	D₅	—	2	2	no	—
721	D₅	—	2	2	no	—
722	D₅	—	8	2	no	—
723	D₅	—	8	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	5	1	no	—
728	C₂³	—	5	1	no	—
729	C₂³	—	5	2	no	—
730	C₂³	—	5	2	no	—
731	C₂³	—	8	2	no	—
732	C₂³	—	10	2	no	—
733	C₂³	—	10	2	no	—
734	C₂³	—	20	2	no	—
735	C₂³	—	20	4	no	—
736	C₂³	—	20	4	no	—
737	C₂³	—	20	1	no	—
738	C₂³	—	20	1	no	—
739	C₂³	—	20	1	no	—
740	C₂³	—	20	1	no	—
741	C₂³	—	40	2	no	—
742	C₂³	—	40	2	no	—
743	C₂³	—	40	4	no	—
744	C₂³	—	40	4	no	—
745	C₂³	—	40	8	no	—
746	C₂³	—	40	8	no	—
747	C₂³	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	10	2	no	—
757	D₄	—	10	2	no	—
758	D₄	—	10	2	no	—
759	D₄	—	10	2	no	—
760	D₄	—	20	4	no	—
761	D₄	—	20	4	no	—
762	D₄	—	20	4	no	—
763	D₄	—	20	4	no	—
764	D₄	—	20	1	no	—
765	D₄	—	20	1	no	—
766	D₄	—	20	1	no	—
767	D₄	—	20	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	20	4	no	—
786	C₂×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂×C₄	—	40	2	no	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	4	1	no	—
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₈	—	5	2	no	—
798	C₈	—	5	2	no	—
799	C₈	—	10	2	no	—
800	C₈	—	20	1	no	—
801	C₈	—	20	1	no	—
802	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
803	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
804	C₅	#21249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	5	2	no	—
808	C₂²	—	5	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	10	2	no	—
813	C₂²	—	10	2	no	—
814	C₂²	—	20	2	no	—
815	C₂²	—	20	2	no	—
816	C₂²	—	20	2	no	—
817	C₂²	—	20	2	no	—
818	C₂²	—	40	2	no	—
819	C₂²	—	40	2	no	—
820	C₂²	—	40	2	no	—
821	C₂²	—	40	2	no	—
822	C₂²	—	40	8	no	—
823	C₂²	—	40	8	no	—
824	C₂²	—	40	2	no	—
825	C₂²	—	40	2	no	—
826	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	5	2	no	—
832	C₄	—	5	2	no	—
833	C₄	—	20	2	no	—
834	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₄	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
837	C₄	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
838	C₂	—	2	1	no	—
839	C₂	—	2	1	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	10	2	no	—
842	C₂	—	10	2	no	—
843	C₂	—	40	2	no	—
844	C₂	—	40	2	no	—
845	C₂	D₅×#390	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#10612661	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#121
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1977	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#121
prime radical	C₂²×#4060	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1977	D₅
hypocenter	C₅	#21249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65182	C₂	semidirect
3. #10610687	C₂	semidirect
4. D₅×#418	C₂	semidirect
5. C₂×#65040	C₂	semidirect
6. C₂×D₅×#100	C₂	semidirect
7. #10610279	C₂	semidirect
8. C₅×#1977	C₂	semidirect
9. #10602845	C₂	semidirect
10. #10601502	C₂	semidirect
11. #10601128	C₂	semidirect
12. #10601109	C₂	semidirect
13. #10600900	C₂	semidirect
14. #10600867	C₂	semidirect
15. #10600696	C₂	semidirect
26. C₂×#4060	C₄	semidirect
33. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
34. C₅×#419	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
38. C₅×#405	C₂²	semidirect
39. C₂×#3968	C₂²	semidirect
40. #65514	C₂²	semidirect
44. #65420	C₂²	semidirect
47. C₂×#3955	C₂²	semidirect
48. C₂×#3955	C₂²	semidirect
49. C₂×#3954	C₂²	semidirect
50. C₂×#3954	C₂²	semidirect
51. #65411	C₂²	semidirect
52. C₂×#3951	C₂²	semidirect
53. #65390	C₂²	semidirect
55. #65290	C₂²	semidirect
56. #65286	C₂²	semidirect
97. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
190. #1977	D₅	semidirect
338. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
340. #419	C₂×D₅	semidirect
353. C₂×#101	C₂×D₅	semidirect
366. #405	C₂×D₅	semidirect
485. C₂×SD₁₆	C₄×D₅	semidirect
804. C₅	#21249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4060	2
C₂×#65182	2
#10610687	2
D₅×#418	2
C₂×#65040	2
C₂×D₅×#100	2
#10610279	2
C₅×#1977	2
#10602845	2
#10601502	2
#10601128	2
#10601109	2
#10600900	2
#10600867	2
#10600696	2
#21249	5