Subgroups — #12103313

Order 1280.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10601501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4054	—	2	2	no	—
18	C₂×#4054	—	2	2	no	—
19	C₂×#4054	—	2	4	no	—
20	C₂×#4054	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#430	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65422	—	2	2	no	—
27	#65421	—	2	4	no	—
28	#65420	—	2	2	no	—
29	#65420	C₂²	1	4	yes	—
30	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3955	—	2	4	no	—
32	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65411	—	2	2	no	—
35	#65409	C₂²	1	2	yes	complemented
36	M₁₆×Dic₅	—	2	2	no	—
37	#65402	—	2	2	no	—
38	C₂×#3953	—	2	2	no	—
39	#65390	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#21249	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	1	no	—
46	C₂×#709	—	2	1	no	—
47	C₂×#709	—	2	2	no	—
48	C₂×#709	—	2	1	no	—
49	C₂×#709	—	2	1	no	—
50	C₂×#709	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
81	#4072	—	2	1	no	—
82	#4072	—	2	1	no	—
83	#4072	D₄	1	2	yes	—
84	#4072	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂×#681	—	2	1	no	—
88	C₂×#681	—	2	2	no	—
89	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#168	—	2	1	no	—
92	#4054	—	2	16	no	—
93	#4054	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#677	—	2	4	no	—
98	C₂×#677	—	2	4	no	—
99	C₂×#677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₅×#108	—	2	8	no	—
101	#3956	—	2	4	no	—
102	#3955	—	2	8	no	—
103	#3955	—	2	4	no	—
104	#3953	—	2	8	no	—
105	#3953	—	2	4	no	—
106	#3948	—	2	4	no	—
107	#3947	—	2	4	no	—
108	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
110	C₂×#430	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2896	—	5	1	no	—
112	C₂×#418	—	5	1	no	—
113	C₂×#413	—	5	1	no	—
114	C₂²×#100	—	5	1	no	—
115	#2873	—	5	1	no	—
116	#1978	—	5	4	no	—
117	#1977	—	5	4	no	—
118	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	#709	—	2	4	no	—
143	#709	—	2	4	no	—
144	#709	—	2	4	no	—
145	#709	—	2	4	no	—
146	#709	—	4	2	no	—
147	#709	—	4	2	no	—
148	#709	—	4	2	no	—
149	#709	—	4	2	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
166	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
167	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
168	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
169	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
171	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
172	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
205	#681	—	2	4	no	—
206	#681	—	2	2	no	—
207	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×#168	—	2	4	no	—
209	C₂×#168	—	2	2	no	—
210	D₄₀	—	2	16	no	—
211	#677	—	2	16	no	—
212	C₂²×#41	—	5	1	no	—
213	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
219	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	5	1	no	—
225	#430	—	2	4	no	—
226	C₂×#108	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
227	#419	—	5	2	no	—
228	#418	—	5	4	no	—
229	#418	—	5	2	no	—
230	#418	—	10	2	no	—
231	#417	—	10	2	no	—
232	#416	—	10	2	no	—
233	C₂×#102	—	10	2	no	—
234	#413	—	10	4	no	—
235	C₂×#101	—	5	2	no	—
236	C₂×#100	—	5	4	no	—
237	C₂×#100	—	5	2	no	—
238	C₂×#100	—	10	4	no	—
239	#405	—	5	4	no	—
240	#405	—	10	2	no	—
241	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
260	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
287	D₂₀	—	2	4	no	—
288	D₂₀	—	2	2	no	—
289	D₂₀	—	2	4	no	—
290	D₂₀	—	2	2	no	—
291	D₂₀	—	4	2	no	—
292	D₂₀	—	4	1	no	—
293	D₂₀	—	4	2	no	—
294	D₂₀	—	4	1	no	—
295	D₂₀	—	4	4	no	—
296	D₂₀	—	4	4	no	—
297	C₄×D₅	—	4	4	no	—
298	C₄×D₅	—	4	4	no	—
299	Dic₁₀	—	2	2	no	—
300	Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	Dic₁₀	—	4	1	no	—
302	Dic₁₀	—	4	1	no	—
303	C₅×C₈	—	4	2	no	—
304	C₅×C₈	—	4	2	no	—
305	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	#168	—	2	4	no	—
307	C₂⁵	—	10	1	no	—
308	C₂×#41	—	5	4	no	—
309	C₂×#41	—	10	2	no	—
310	C₂×#41	—	10	1	no	—
311	C₂×#41	—	10	1	no	—
312	C₂×#41	—	10	1	no	—
313	C₂×#41	—	10	1	no	—
314	C₂×#41	—	10	2	no	—
315	C₂×#41	—	10	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
331	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
336	C₂×D₈	—	5	8	no	—
337	C₂×D₈	—	10	4	no	—
338	C₂×D₈	—	10	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
349	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
350	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
351	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
359	#117	—	5	2	no	—
360	#117	—	5	2	no	—
361	#117	—	10	1	no	—
362	#117	—	10	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
366	#108	—	2	8	no	—
367	#103	—	10	4	no	—
368	#102	—	10	8	no	—
369	#102	—	10	4	no	—
370	#101	—	10	4	no	—
371	#100	—	10	8	no	—
372	#100	—	10	4	no	—
373	#97	—	10	4	no	—
374	C₄×C₈	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₅	—	4	2	no	—
386	C₂×D₅	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅	—	8	2	no	—
388	C₂×D₅	—	8	8	no	—
389	C₂×D₅	—	8	4	no	—
390	C₂×D₅	—	8	8	no	—
391	C₂×D₅	—	8	2	no	—
392	C₂×D₅	—	8	4	no	—
393	C₂×D₅	—	8	2	no	—
394	C₂×D₅	—	8	4	no	—
395	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
396	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
397	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	Dic₅	—	4	2	no	—
402	Dic₅	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	—	10	1	no	—
404	C₂⁴	—	10	2	no	—
405	C₂⁴	—	10	4	no	—
406	C₂⁴	—	20	1	no	—
407	C₂⁴	—	20	1	no	—
408	C₂⁴	—	20	2	no	—
409	C₂⁴	—	40	4	no	—
410	C₂⁴	#713	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	10	4	no	—
412	#41	—	10	4	no	—
413	#41	—	10	4	no	—
414	#41	—	10	4	no	—
415	#41	—	20	2	no	—
416	#41	—	20	2	no	—
417	#41	—	20	2	no	—
418	#41	—	20	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
425	C₂×D₄	—	5	2	no	—
426	C₂×D₄	—	5	4	no	—
427	C₂×D₄	—	10	4	no	—
428	C₂×D₄	—	10	1	no	—
429	C₂×D₄	—	10	2	no	—
430	C₂×D₄	—	10	2	no	—
431	C₂×D₄	—	10	1	no	—
432	C₂×D₄	—	10	2	no	—
433	C₂×D₄	—	10	1	no	—
434	C₂×D₄	—	10	2	no	—
435	C₂×D₄	—	10	1	no	—
436	C₂×D₄	—	10	1	no	—
437	C₂×D₄	—	10	2	no	—
438	C₂×D₄	—	10	4	no	—
439	C₂×D₄	—	10	4	no	—
440	C₂×D₄	—	10	4	no	—
441	C₂×D₄	—	10	4	no	—
442	C₂×D₄	—	10	4	no	—
443	C₂×D₄	—	20	1	no	—
444	C₂×D₄	—	20	1	no	—
445	C₂×D₄	—	20	2	no	—
446	C₂×D₄	—	20	2	no	—
447	C₂×D₄	—	20	2	no	—
448	C₂×D₄	—	20	1	no	—
449	C₂×D₄	—	20	1	no	—
450	C₂×D₄	—	20	2	no	—
451	C₂×D₄	—	20	2	no	—
452	C₂×D₄	—	20	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
469	SD₁₆	—	10	16	no	—
470	D₈	—	10	16	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	4	2	no	—
476	M₁₆	—	4	2	no	—
477	M₁₆	—	5	4	no	—
478	M₁₆	—	10	2	no	—
479	M₁₆	—	10	4	no	—
480	M₁₆	#685	1	8	yes	—
481	M₁₆	#685	1	8	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	4	2	no	—
485	C₂×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈	—	10	2	no	—
487	C₂×C₈	—	10	4	no	—
488	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
489	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
490	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
495	C₄²	—	10	2	no	—
496	C₄²	—	10	2	no	—
497	C₂×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₅	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅	#3068	1	2	yes	—
503	D₅	—	8	2	no	—
504	D₅	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	10	2	no	—
507	C₂³	—	10	4	no	—
508	C₂³	—	20	1	no	—
509	C₂³	—	20	2	no	—
510	C₂³	—	20	1	no	—
511	C₂³	—	20	2	no	—
512	C₂³	—	20	4	no	—
513	C₂³	—	20	4	no	—
514	C₂³	—	40	4	no	—
515	C₂³	—	40	2	no	—
516	C₂³	—	40	4	no	—
517	C₂³	—	40	4	no	—
518	C₂³	—	40	8	no	—
519	C₂³	—	40	8	no	—
520	C₂³	#4039	1	2	yes	—
521	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#4093	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	10	2	no	—
526	Q₈	—	10	2	no	—
527	Q₈	—	20	1	no	—
528	Q₈	—	20	1	no	—
529	D₄	—	10	4	no	—
530	D₄	—	10	2	no	—
531	D₄	—	10	2	no	—
532	D₄	—	10	4	no	—
533	D₄	—	20	4	no	—
534	D₄	—	20	4	no	—
535	D₄	—	20	2	no	—
536	D₄	—	20	1	no	—
537	D₄	—	20	2	no	—
538	D₄	—	20	1	no	—
539	D₄	—	20	4	no	—
540	D₄	—	20	4	no	—
541	C₂×C₄	—	10	2	no	—
542	C₂×C₄	—	10	4	no	—
543	C₂×C₄	—	20	1	no	—
544	C₂×C₄	—	20	1	no	—
545	C₂×C₄	—	20	4	no	—
546	C₂×C₄	—	20	4	no	—
547	C₂×C₄	—	40	2	no	—
548	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#4093	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	10	4	no	—
569	C₈	C₂×#685	1	8	yes	—
570	C₅	#21249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	20	2	no	—
577	C₂²	—	20	4	no	—
578	C₂²	—	40	4	no	—
579	C₂²	—	40	2	no	—
580	C₂²	—	40	4	no	—
581	C₂²	—	40	8	no	—
582	C₂²	—	40	8	no	—
583	C₂²	—	40	2	no	—
584	C₂²	—	40	4	no	—
585	C₂²	—	40	2	no	—
586	C₂²	#65277	1	2	yes	—
587	C₂²	#65277	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	20	4	no	—
592	C₄	—	20	2	no	—
593	C₄	#65277	1	2	yes	—
594	C₄	#65277	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	40	4	no	—
604	C₂	—	40	2	no	—
605	C₂	#10610992	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#65277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4041
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#430	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#121
prime radical	C₂²×#4054	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#430	D₅
hypocenter	C₅	#21249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#430	C₂	semidirect
3. #10615499	C₂	semidirect
4. C₂×#65420	C₂	semidirect
5. C₂×#65421	C₂	semidirect
6. C₂²×#3955	C₂	semidirect
7. #10615478	C₂	semidirect
8. #10601502	C₂	semidirect
9. #10601501	C₂	semidirect
20. C₂×#4054	C₄	semidirect
24. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
25. C₂×#3956	C₂²	semidirect
30. #65420	C₂²	semidirect
33. C₂×#3955	C₂²	semidirect
35. #65409	C₂²	semidirect
39. #65390	C₂²	semidirect
96. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#430	D₅	semidirect
226. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
570. C₅	#21249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4054	2
C₂×C₅×#430	2
#10615499	2
C₂×#65420	2
C₂×#65421	2
C₂²×#3955	2
#10615478	2
#10601502	2
#10601501	2
#21249	5