Subgroups — #12103513

Order 1280.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10607692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×C₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4038	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65279	—	2	2	no	—
26	#65277	C₂²	1	2	yes	—
27	#65274	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
31	#65228	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65161	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64959	—	2	2	no	—
36	#64955	—	2	2	no	—
37	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#64749	C₂²	1	2	yes	—
39	#64749	C₂²	1	2	yes	—
40	#21275	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#685	—	2	2	no	—
50	C₂×#685	—	2	2	no	—
51	C₂×#685	—	2	2	no	—
52	C₂×#685	—	2	2	no	—
53	C₂×#685	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#4039	—	2	4	no	—
69	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#4038	—	4	8	no	—
71	C₅×#107	—	2	2	no	—
72	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	#3963	—	2	2	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	#3953	—	2	4	no	—
78	#3950	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#3941	—	2	4	no	—
84	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×#168	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
87	#2293	—	5	2	no	—
88	#1970	—	5	1	no	—
89	#1970	—	5	1	no	—
90	#1942	—	5	1	no	—
91	#1942	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1934	—	5	2	no	—
93	#1934	—	5	2	no	—
94	C₄×#107	—	5	1	no	—
95	C₄×#102	—	5	2	no	—
96	C₄²×C₈	—	5	1	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
130	#685	—	2	8	no	—
131	#685	—	4	4	no	—
132	#685	—	4	4	no	—
133	#685	—	4	4	no	—
134	#685	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₅	D₈	1	4	yes	complemented
145	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
147	C₂×#168	—	2	1	no	—
148	C₂×#168	—	2	1	no	—
149	C₂×#168	—	2	1	no	—
150	C₂×#168	—	2	1	no	—
151	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
153	D₄₀	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
156	C₂×#117	—	10	2	no	—
157	C₄×D₈	—	5	8	no	—
158	C₂×#107	—	5	1	no	—
159	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#102	—	5	2	no	—
162	C₂×#102	—	5	2	no	—
163	C₂×#102	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	#390	—	5	2	no	—
171	#390	—	5	2	no	—
172	#389	—	5	2	no	—
173	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
174	#388	—	10	2	no	—
175	#388	—	10	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
178	C₄³	—	5	1	no	—
179	#340	—	5	2	no	—
180	#340	—	5	2	no	—
181	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	#135	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	#135	1	2	yes	—
223	D₂₀	—	2	4	no	—
224	D₂₀	—	2	4	no	—
225	D₂₀	—	4	2	no	—
226	D₂₀	—	4	2	no	—
227	C₄×D₅	—	4	16	no	—
228	C₅×C₈	—	2	2	no	—
229	C₅×C₈	#117	1	4	yes	complemented
230	#168	—	2	2	no	—
231	#168	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
234	C₂×D₈	—	5	4	no	—
235	C₂×D₈	—	10	2	no	—
236	C₂×D₈	—	10	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₄	—	5	8	no	—
242	C₄×D₄	—	10	4	no	—
243	#117	—	20	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	#107	—	2	2	no	—
263	#107	—	10	2	no	—
264	#107	C₄×D₅	1	4	yes	—
265	#102	—	5	8	no	—
266	#102	—	10	4	no	—
267	#102	—	10	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	5	4	no	—
270	C₄×C₈	—	10	2	no	—
271	C₄×C₈	—	10	2	no	—
272	C₄×C₈	—	10	2	no	—
273	C₄×C₈	—	10	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	10	2	no	—
276	#95	—	10	2	no	—
277	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	8	2	no	—
288	C₂×D₅	—	8	2	no	—
289	C₂×D₅	—	8	2	no	—
290	C₂×D₅	—	8	2	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	8	2	no	—
295	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
299	Dic₅	—	2	2	no	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	Dic₅	—	2	2	no	—
302	Dic₅	—	8	2	no	—
303	Dic₅	C₄×D₈	1	4	yes	—
304	C₂⁴	—	10	2	no	—
305	C₂×D₄	—	5	4	no	—
306	C₂×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂×D₄	—	10	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	10	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	5	2	no	—
328	C₂×C₈	—	5	2	no	—
329	C₂×C₈	—	10	1	no	—
330	C₂×C₈	—	10	1	no	—
331	C₂×C₈	—	10	1	no	—
332	C₂×C₈	—	10	1	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	#713	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#713	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	5	2	no	—
353	C₄²	—	5	2	no	—
354	C₄²	—	5	4	no	—
355	C₄²	—	10	2	no	—
356	C₄²	—	10	2	no	—
357	C₄²	—	10	1	no	—
358	C₄²	—	10	1	no	—
359	C₄²	—	10	2	no	—
360	C₄²	—	20	4	no	—
361	C₂×C₅	#2293	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	#3168	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#3168	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#3169	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#3169	1	1	yes	characteristic
368	D₅	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	10	4	no	—
370	C₂³	—	20	2	no	—
371	C₂³	—	20	2	no	—
372	C₂³	—	20	2	no	—
373	C₂³	—	20	2	no	—
374	C₂³	—	20	2	no	—
375	C₂³	—	20	2	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	D₄	—	10	4	no	—
378	D₄	—	10	4	no	—
379	D₄	—	20	2	no	—
380	D₄	—	20	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	1	no	—
398	C₂×C₄	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄	—	20	16	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#4065	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	10	2	no	—
417	C₈	—	10	2	no	—
418	C₈	#4038	1	4	yes	complemented
419	C₅	#21275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	20	4	no	—
421	C₂²	—	20	4	no	—
422	C₂²	—	20	4	no	—
423	C₂²	—	40	2	no	—
424	C₂²	—	40	2	no	—
425	C₂²	—	40	2	no	—
426	C₂²	—	40	2	no	—
427	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#65930	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#66059	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#4065	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	5	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	10	2	no	—
440	C₄	—	10	2	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	—	40	2	no	—
443	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×#713	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#65958	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#66025	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	40	4	no	—
448	C₂	#10607692	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₄×#4065	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10612428	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10612471	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10613638	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10613664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1942	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₅
hypocenter	C₅	#21275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10607692	C₂	semidirect
3. C₅×#1942	C₂	semidirect
5. #10601405	C₂	semidirect
6. Dic₅×#107	C₂	semidirect
8. C₄×C₈×Dic₅	C₂	semidirect
9. #10600408	C₂	semidirect
10. #10599646	C₂	semidirect
11. #10599573	C₂	semidirect
34. #65161	C₄	semidirect
91. #1942	D₅	semidirect
144. C₄×Dic₅	D₈	semidirect
229. C₅×C₈	#117	semidirect
418. C₈	#4038	semidirect
419. C₅	#21275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65161	2
#10607692	2
C₅×#1942	2
#10601421	2
#10601405	2
Dic₅×#107	2
#10600569	2
C₄×C₈×Dic₅	2
#10600408	2
#10599646	2
#10599573	2
#21275	5