Subgroups — #12103893

Order 1280.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599660	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10599596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4090	—	2	1	no	—
13	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
14	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4034	—	2	1	no	—
20	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	#65265	C₂²	1	2	yes	—
27	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#64996	—	2	4	no	—
30	#64956	—	2	1	no	—
31	#64956	—	2	1	no	—
32	#64938	—	2	1	no	—
33	#64938	—	2	1	no	—
34	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#64771	C₂²	1	4	yes	—
36	#64749	C₂²	1	4	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#21324	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#4090	—	2	8	no	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#683	—	2	2	no	—
61	C₂×#683	—	2	2	no	—
62	C₂×#683	—	2	2	no	—
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#676	—	2	4	no	—
70	C₂×#676	—	2	4	no	—
71	C₂×#676	Q₈	1	8	yes	complemented
72	#4038	—	2	8	no	—
73	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#4034	—	2	8	no	—
77	#4034	—	2	4	no	—
78	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
81	#4015	—	2	2	no	—
82	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₅×#97	—	2	2	no	—
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	C₅×#95	—	2	1	no	—
86	#3963	—	2	1	no	—
87	#3963	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
89	#3935	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
91	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
92	#2285	—	5	1	no	—
93	#1993	—	5	1	no	—
94	#1993	—	5	1	no	—
95	#1993	—	5	1	no	—
96	#1993	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1990	—	5	4	no	—
98	#1736	—	5	4	no	—
99	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#685	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#683	—	2	8	no	—
142	#683	—	2	8	no	—
143	#683	—	4	4	no	—
144	#683	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#168	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	#676	—	2	16	no	—
154	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
168	C₂×#97	—	5	1	no	—
169	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
171	#384	—	5	2	no	—
172	#382	—	5	1	no	—
173	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#380	—	10	1	no	—
175	#380	—	10	1	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
178	#340	—	5	4	no	—
179	#340	—	5	4	no	—
180	#340	—	5	4	no	—
181	#340	C₂×D₅	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅	#124	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	#124	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
214	C₄×D₅	—	2	8	no	—
215	C₄×D₅	—	2	8	no	—
216	C₄×D₅	—	4	16	no	—
217	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
218	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
219	Dic₁₀	—	4	8	no	—
220	Dic₁₀	—	4	16	no	—
221	C₅×C₈	—	2	4	no	—
222	#168	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
226	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
245	#117	—	10	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	#97	—	2	2	no	—
268	#97	—	10	2	no	—
269	C₄×C₈	—	10	4	no	—
270	#95	—	2	1	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	10	1	no	—
273	#95	—	10	1	no	—
274	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
279	C₂×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅	#391	1	4	yes	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	C₄×C₅	—	8	2	no	—
288	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
289	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	Dic₅	—	4	4	no	—
291	Dic₅	—	8	2	no	—
292	Dic₅	#391	1	4	yes	—
293	Dic₅	#418	1	4	yes	—
294	Dic₅	#419	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	5	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	10	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	5	4	no	—
327	C₂×C₈	—	10	2	no	—
328	C₂×C₈	—	10	2	no	—
329	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
343	C₄²	—	5	2	no	—
344	C₄²	—	5	2	no	—
345	C₄²	—	5	4	no	—
346	C₄²	—	5	4	no	—
347	C₄²	—	20	4	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#3141	1	2	yes	—
354	C₂×C₅	#3165	1	2	yes	—
355	D₅	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	5	2	no	—
357	C₂³	—	5	2	no	—
358	C₂³	—	5	2	no	—
359	C₂³	—	10	2	no	—
360	C₂³	—	10	2	no	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	20	8	no	—
364	Q₈	—	20	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	5	4	no	—
377	C₂×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄	—	5	8	no	—
380	C₂×C₄	—	5	8	no	—
381	C₂×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	20	16	no	—
385	C₂×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	10	4	no	—
397	C₅	#21324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²	—	5	4	no	—
399	C₂²	—	10	4	no	—
400	C₂²	—	10	4	no	—
401	C₂²	—	10	2	no	—
402	C₂²	—	10	2	no	—
403	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	5	4	no	—
412	C₄	—	5	4	no	—
413	C₄	—	5	4	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	20	4	no	—
416	C₄	—	40	2	no	—
417	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
418	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂	—	10	4	no	—
420	C₂	D₅×#391	1	1	yes	characteristic
421	C₂	D₅×#418	1	1	yes	characteristic
422	C₂	D₅×#419	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#10613414	1	2	yes	—
424	C₂	#10613707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1993	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₅
hypocenter	C₅	#21324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1993	C₂	semidirect
5. #10602581	C₂	semidirect
6. #10600621	C₂	semidirect
7. #10600348	C₂	semidirect
9. #10599596	C₂	semidirect
15. D₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
71. C₂×#676	Q₈	semidirect
96. #1993	D₅	semidirect
129. C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂×#168	C₂×Q₈	semidirect
329. C₂×C₈	Q₈×D₅	semidirect
397. C₅	#21324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#64996	2
#10605879	2
C₅×#1993	2
#10602581	2
#10600621	2
#10600348	2
#10599660	2
#10599596	2
#21324	5