Subgroups — #12104144

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601372	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10601356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599668	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4018	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65276	C₂²	1	2	yes	—
26	#65265	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#683	—	2	1	no	—
33	C₄×#683	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64974	C₄	1	8	yes	complemented
36	#64956	—	2	1	no	—
37	D₅×#95	—	2	1	no	—
38	#64939	—	2	1	no	—
39	#64938	—	2	1	no	—
40	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#64771	C₂²	1	2	yes	—
42	#64749	C₂²	1	2	yes	—
43	#64749	C₂²	1	2	yes	—
44	#21359	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#683	—	2	2	no	—
60	C₂×#683	—	2	2	no	—
61	C₂×#683	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	#4018	—	4	4	no	—
73	C₄²×D₅	—	4	4	no	—
74	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₅	Q₈	1	4	yes	—
76	C₅×#106	—	2	4	no	—
77	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₅×#95	—	2	1	no	—
79	C₅×#95	—	2	1	no	—
80	#3963	—	2	1	no	—
81	#3963	—	2	1	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3963	—	2	2	no	—
84	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#3949	—	2	4	no	—
87	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#3940	—	2	4	no	—
90	#3940	—	2	4	no	—
91	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#431	—	5	1	no	—
93	#2285	—	5	1	no	—
94	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
95	#1948	—	5	2	no	—
96	#1948	—	5	2	no	—
97	#1853	—	5	2	no	—
98	#1853	—	5	2	no	—
99	C₄×#106	—	5	1	no	—
100	C₄×#106	—	5	1	no	—
101	C₄×#106	—	5	1	no	—
102	C₄×#106	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	#685	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
143	#683	—	2	8	no	—
144	#683	—	4	4	no	—
145	#683	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#117	—	10	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
161	#431	—	5	8	no	—
162	C₂×#106	—	5	2	no	—
163	C₂×#106	—	5	2	no	—
164	C₂×#106	—	5	2	no	—
165	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#384	—	5	2	no	—
173	#382	—	10	1	no	—
174	#380	—	5	2	no	—
175	#380	—	10	1	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#95	—	10	1	no	—
185	#340	—	5	2	no	—
186	#340	—	5	2	no	—
187	#340	—	5	2	no	—
188	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅	—	4	16	no	—
228	C₄×D₅	#106	1	16	yes	complemented
229	C₅×C₈	—	2	2	no	—
230	C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	#168	—	2	2	no	—
232	#168	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	#117	—	20	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	#106	—	2	4	no	—
265	#106	—	10	4	no	—
266	#106	—	10	4	no	—
267	#106	—	10	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
272	C₄×C₈	—	5	4	no	—
273	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
274	#95	—	2	1	no	—
275	#95	—	2	1	no	—
276	#95	—	10	2	no	—
277	#95	—	10	2	no	—
278	#95	—	10	1	no	—
279	#95	—	10	1	no	—
280	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
285	C₂×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅	C₂×#106	1	4	yes	—
290	C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅	—	4	4	no	—
292	C₄×C₅	—	8	2	no	—
293	C₄×C₅	C₂×#106	1	4	yes	—
294	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	#533	1	2	yes	—
297	Dic₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	—	2	2	no	—
299	Dic₅	—	4	4	no	—
300	Dic₅	—	8	2	no	—
301	Dic₅	C₂×#106	1	4	yes	—
302	C₂⁴	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	5	2	no	—
328	C₂×C₈	—	5	2	no	—
329	C₂×C₈	—	10	2	no	—
330	C₂×C₈	—	10	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
343	C₄⋊C₄	#709	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	5	2	no	—
348	C₄²	—	5	2	no	—
349	C₄²	—	5	4	no	—
350	C₄²	—	5	4	no	—
351	C₄²	—	20	4	no	—
352	C₄²	—	20	2	no	—
353	C₄²	—	20	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₅	#2296	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#2911	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#3101	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	#3103	1	2	yes	—
361	D₅	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	5	2	no	—
363	C₂³	—	5	2	no	—
364	C₂³	—	5	2	no	—
365	C₂³	—	10	2	no	—
366	C₂³	—	10	2	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄	—	5	16	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	—	20	16	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂×C₄	—	20	2	no	—
393	C₂×C₄	—	20	2	no	—
394	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	10	2	no	—
405	C₈	—	10	2	no	—
406	C₅	#21359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	5	4	no	—
408	C₂²	—	10	2	no	—
409	C₂²	—	10	4	no	—
410	C₂²	—	10	4	no	—
411	C₂²	—	10	2	no	—
412	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#65881	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#66102	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	5	4	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	10	2	no	—
422	C₄	—	10	2	no	—
423	C₄	—	20	4	no	—
424	C₄	—	40	2	no	—
425	C₄	D₅×#106	1	4	yes	—
426	C₄	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#65856	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#65912	1	2	yes	—
429	C₂	—	10	4	no	—
430	C₂	#10605486	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×D₅×#106	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#10610908	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#10611382	1	2	yes	—
434	C₂	#10611384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#106	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₅
hypocenter	C₅	#21359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₅×#106	C₂	semidirect
6. #10601356	C₂	semidirect
7. C₄×#3949	C₂	semidirect
8. C₄×#3940	C₂	semidirect
9. C₄×#3940	C₂	semidirect
11. #10599589	C₂	semidirect
35. #64974	C₄	semidirect
77. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
87. #3946	C₂×C₄	semidirect
88. #3946	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×#106	D₅	semidirect
228. C₄×D₅	#106	semidirect
273. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
406. C₅	#21359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64974	2
#10605484	2
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₄×C₅×#106	2
#10601372	2
#10601356	2
C₄×#3949	2
C₄×#3940	2
#10599668	2
#10599589	2
#21359	5