Subgroups — #12104193

Order 1280.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10601247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10601246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600721	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600720	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4072	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
14	C₅×#432	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	#65501	—	2	1	no	—
19	#65501	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3963	—	2	1	no	—
21	C₂×#3950	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#3949	C₂²	1	4	yes	—
23	#65225	—	2	1	no	—
24	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#64771	C₂²	1	4	yes	—
33	#64771	C₂²	1	4	yes	—
34	#21365	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₅	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	#4072	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
65	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₅×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#3963	—	2	2	no	—
69	#3963	—	2	2	no	—
70	#3963	—	2	2	no	—
71	#3963	—	2	2	no	—
72	#3950	—	2	8	no	—
73	#3949	—	2	8	no	—
74	C₂×#432	D₅	1	1	yes	characteristic
75	#2285	—	5	1	no	—
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
77	#1948	—	5	2	no	—
78	#1947	—	5	2	no	—
79	#1853	—	5	2	no	—
80	#1852	—	5	2	no	—
81	#1776	—	5	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
134	C₂×#117	—	10	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
138	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	#432	Dic₅	1	8	yes	complemented
140	C₂×#107	—	5	4	no	—
141	C₂×#106	—	5	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	#384	—	5	1	no	—
146	#384	—	5	1	no	—
147	#382	—	10	1	no	—
148	#380	—	5	2	no	—
149	#380	—	10	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
156	C₂×#95	—	10	1	no	—
157	#340	—	5	4	no	—
158	#340	—	5	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
204	C₅×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
207	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
211	#117	—	20	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
229	C₂×C₄²	Dic₁₀	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	#107	—	10	8	no	—
236	#106	—	10	8	no	—
237	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
238	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
239	#97	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
240	#95	—	10	2	no	—
241	#95	—	10	2	no	—
242	#95	—	10	2	no	—
243	#95	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	#428	1	4	yes	—
251	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅	#428	1	4	yes	—
263	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
264	C₄×C₅	#533	1	2	yes	—
265	Dic₅	—	4	4	no	—
266	Dic₅	—	4	4	no	—
267	Dic₅	—	8	2	no	—
268	Dic₅	—	8	2	no	—
269	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
312	C₄²	—	20	4	no	—
313	C₄²	—	20	4	no	—
314	C₄²	—	20	4	no	—
315	C₄²	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
316	C₄²	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₅	#2296	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#3109	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#3110	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅	#3112	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅	#3113	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	#4054	1	2	yes	—
334	C₂³	#4055	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂×C₄	—	20	8	no	—
352	C₂×C₄	—	20	8	no	—
353	C₂×C₄	—	20	2	no	—
354	C₂×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂×C₄	—	20	2	no	—
358	C₂×C₄	—	20	2	no	—
359	C₂×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂×C₄	—	20	2	no	—
361	C₂×C₄	—	20	2	no	—
362	C₂×C₄	—	20	2	no	—
363	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#4055	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	8	no	—
375	C₅	#21365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	#65410	1	4	yes	—
383	C₂²	#65858	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#65858	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	20	4	no	—
395	C₄	—	20	4	no	—
396	C₄	—	40	2	no	—
397	C₄	—	40	2	no	—
398	C₄	#65410	1	4	yes	—
399	C₄	#65851	1	2	yes	—
400	C₄	#41×Dic₅	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	#10611074	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#10611075	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#10611086	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#10611087	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#10613958	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#65410	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#65410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#432	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₅
hypocenter	C₅	#21365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10601247	C₂	semidirect
5. #10601246	C₂	semidirect
8. #10600607	C₂	semidirect
14. C₅×#432	C₄	semidirect
65. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₅×#97	C₂×C₄	semidirect
139. #432	Dic₅	semidirect
237. C₄⋊C₈	C₂×Dic₅	semidirect
239. #97	C₂×Dic₅	semidirect
375. C₅	#21365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#432	2
#10613793	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	2
#10601247	2
#10601246	2
#10600721	2
#10600720	2
#10600607	2
#21365	5