Subgroups — #12104255

Order 1280.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10601263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#3952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#709	—	2	4	no	—
15	C₄×#709	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#431	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄×#168	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
30	#64770	C₂²	1	8	yes	—
31	#21373	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#709	—	2	4	no	—
37	C₂×#709	—	2	4	no	—
38	C₂×#709	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#4072	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#168	—	2	4	no	—
66	C₂²×#168	—	2	8	no	—
67	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
69	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
71	#4018	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
80	#3952	—	2	16	no	—
81	C₄×#168	—	2	4	no	—
82	C₄×#168	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
84	C₂×#431	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
86	#1984	—	5	2	no	—
87	#1954	—	5	2	no	—
88	#1869	—	5	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	#709	—	2	32	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
124	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
136	#685	—	2	4	no	—
137	#685	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	#683	—	2	4	no	—
141	#683	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂×#168	—	2	16	no	—
147	C₂×#168	—	2	4	no	—
148	C₂×#168	—	2	4	no	—
149	C₂×#168	#41	1	8	yes	complemented
150	C₂²×#41	—	5	1	no	—
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₄×#41	—	10	4	no	—
153	C₄×#41	—	10	4	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
160	C₂×#117	—	5	1	no	—
161	C₂×#117	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	#431	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	#336	—	5	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
211	D₂₀	—	2	8	no	—
212	C₄×D₅	—	2	16	no	—
213	C₄×D₅	—	4	4	no	—
214	C₄×D₅	—	4	4	no	—
215	C₄×D₅	—	4	8	no	—
216	Dic₁₀	—	2	8	no	—
217	C₅×C₈	—	4	4	no	—
218	#168	—	2	8	no	—
219	C₂×#41	—	5	8	no	—
220	C₂×#41	—	10	4	no	—
221	C₂×#41	—	10	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
235	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
238	C₄×D₄	—	10	8	no	—
239	C₄×D₄	—	10	4	no	—
240	C₄×D₄	—	10	4	no	—
241	C₄×D₄	—	10	4	no	—
242	C₄×D₄	—	10	2	no	—
243	C₄×D₄	—	10	2	no	—
244	#117	—	10	4	no	—
245	#117	—	10	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	10	4	no	—
269	C₄×C₈	—	10	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
280	C₂×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂×D₅	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
288	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
289	C₄×C₅	#408	1	4	yes	—
290	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
291	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
292	Dic₅	—	2	4	no	—
293	Dic₅	—	4	2	no	—
294	Dic₅	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	5	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	10	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
301	C₂×D₄	—	5	8	no	—
302	C₂×D₄	—	5	4	no	—
303	C₂×D₄	—	10	4	no	—
304	C₂×D₄	—	10	4	no	—
305	C₂×D₄	—	10	2	no	—
306	C₂×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#676	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	5	8	no	—
335	C₂×C₈	—	10	16	no	—
336	C₂×C₈	—	10	4	no	—
337	C₂×C₈	—	10	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₄²	—	10	2	no	—
346	C₄²	—	10	2	no	—
347	C₄²	—	10	4	no	—
348	C₄²	—	10	4	no	—
349	C₄²	#685	1	4	yes	—
350	C₄²	#685	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
355	C₂×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	C₈×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₅	#2965	1	2	yes	—
361	D₅	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	5	4	no	—
365	C₂³	—	10	2	no	—
366	C₂³	—	10	4	no	—
367	C₂³	—	10	4	no	—
368	C₂³	—	10	2	no	—
369	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	10	8	no	—
374	D₄	—	10	16	no	—
375	D₄	—	10	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	5	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	16	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂×C₄	—	20	4	no	—
391	C₂×C₄	—	20	8	no	—
392	C₂×C₄	#3952	1	16	yes	complemented
393	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#4053	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₈	—	10	8	no	—
408	C₅	#21373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	10	8	no	—
414	C₂²	—	10	4	no	—
415	C₂²	—	20	4	no	—
416	C₂²	—	20	2	no	—
417	C₂²	—	20	2	no	—
418	C₂²	C₂×#3952	1	4	yes	—
419	C₂²	#65856	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#4053	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	10	4	no	—
427	C₄	—	20	2	no	—
428	C₄	—	20	2	no	—
429	C₄	C₂×#3952	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×#3952	1	4	yes	—
431	C₄	#65418	1	4	yes	—
432	C₄	#65858	1	2	yes	—
433	C₄	#66166	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	20	4	no	—
436	C₂	#10611007	1	2	yes	—
437	C₂	#10611008	1	2	yes	—
438	C₂	#10613959	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#3952	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#65418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#431	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#709	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅
hypocenter	C₅	#21373
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#168	C₂	semidirect
4. #10601265	C₂	semidirect
5. #10601263	C₂	semidirect
6. #10600745	C₂	semidirect
7. C₄×#3952	C₂	semidirect
38. C₂×#709	C₈	semidirect
84. C₂×#431	D₅	semidirect
115. C₂×D₂₀	C₂×C₈	semidirect
123. C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	semidirect
149. C₂×#168	#41	semidirect
189. C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₈	semidirect
392. C₂×C₄	#3952	semidirect
408. C₅	#21373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#709	2
C₂×C₅×#431	2
C₂²×C₄×#168	2
#10601265	2
#10601263	2
#10600745	2
C₄×#3952	2
#21373	5