Subgroups — #12104548

Order 1280.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10606049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#711	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4084	—	2	1	no	—
13	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4082	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
18	#66050	—	2	4	no	—
19	#66050	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#4038	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
28	#65276	—	2	1	no	—
29	#65276	C₂²	1	2	yes	—
30	#65266	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#676	—	2	4	no	—
36	#64771	C₂²	1	4	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#21410	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×#711	—	2	8	no	—
45	C₂×#711	—	4	4	no	—
46	C₂×#711	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×#127	—	2	2	no	—
53	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	#4084	—	2	8	no	—
61	#4084	—	2	4	no	—
62	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#4082	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#685	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#676	—	2	4	no	—
79	C₂×#676	—	2	4	no	—
80	C₂×#676	—	2	4	no	—
81	#4038	—	4	4	no	—
82	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
84	#4015	—	2	2	no	—
85	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₅×#102	—	2	8	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
88	#3964	—	2	8	no	—
89	#3963	—	2	2	no	—
90	#3963	—	2	2	no	—
91	#3947	—	2	4	no	—
92	C₄×#168	—	2	2	no	—
93	C₂×#532	—	5	1	no	—
94	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
95	#2285	—	5	1	no	—
96	#1990	—	5	1	no	—
97	#1990	—	5	1	no	—
98	#1957	—	5	1	no	—
99	#1957	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1895	—	5	4	no	—
101	#1762	—	5	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#711	—	4	32	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
153	#685	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
168	#676	—	2	16	no	—
169	C₂²×#41	—	10	1	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
171	#532	—	5	8	no	—
172	#532	—	10	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
174	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#124	—	10	1	no	—
176	C₂×#121	—	5	2	no	—
177	C₂×#121	—	10	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
180	C₂×#117	—	10	1	no	—
181	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
182	C₂×#102	—	5	4	no	—
183	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
184	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
185	C₂×#97	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#384	—	5	1	no	—
189	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#382	—	10	1	no	—
191	#380	—	5	2	no	—
192	#380	—	10	1	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
195	#340	—	5	4	no	—
196	#340	—	5	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₅×D₄	—	2	8	no	—
213	C₅×D₄	—	4	4	no	—
214	C₅×D₄	—	4	8	no	—
215	C₅×D₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅	—	2	8	no	—
249	C₄×D₅	—	2	8	no	—
250	Dic₁₀	—	4	8	no	—
251	C₅×C₈	—	2	4	no	—
252	#168	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	10	8	no	—
254	C₂×#41	—	20	4	no	—
255	C₂×#41	—	20	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	C₄×D₅	1	4	yes	—
274	#124	—	10	8	no	—
275	#121	—	5	8	no	—
276	#121	—	10	4	no	—
277	#121	—	10	8	no	—
278	C₄×D₄	—	5	8	no	—
279	C₄×D₄	—	10	4	no	—
280	C₄×D₄	—	10	8	no	—
281	#117	—	20	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	#102	—	2	8	no	—
301	#102	—	10	8	no	—
302	#97	—	10	4	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₄×C₈	—	10	2	no	—
305	#95	—	10	2	no	—
306	#95	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×D₅	—	4	1	no	—
325	C₂×D₅	—	4	1	no	—
326	C₂×D₅	—	4	1	no	—
327	C₂×D₅	—	4	1	no	—
328	C₄×C₅	—	8	2	no	—
329	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
330	C₄×C₅	#418	1	4	yes	—
331	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
332	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	2	2	no	—
335	Dic₅	—	2	2	no	—
336	Dic₅	—	4	4	no	—
337	Dic₅	—	8	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	5	1	no	—
340	#41	—	20	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	10	8	no	—
354	C₂×D₄	—	20	4	no	—
355	C₂×D₄	—	20	4	no	—
356	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	10	16	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	5	4	no	—
383	C₂×C₈	—	10	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	#711	1	4	yes	complemented
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
398	C₄²	—	5	2	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	4	no	—
401	C₄²	—	5	4	no	—
402	C₄²	—	20	4	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
405	C₂×C₅	—	8	4	no	—
406	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#3182	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#3182	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#3184	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#3184	1	1	yes	characteristic
413	D₅	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	5	2	no	—
422	C₂³	—	10	1	no	—
423	C₂³	—	10	1	no	—
424	C₂³	—	10	1	no	—
425	C₂³	—	10	1	no	—
426	C₂³	—	10	1	no	—
427	C₂³	—	10	1	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	20	8	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	20	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄	—	10	1	no	—
445	C₂×C₄	—	10	1	no	—
446	C₂×C₄	—	10	1	no	—
447	C₂×C₄	—	10	8	no	—
448	C₂×C₄	—	10	8	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	16	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	10	4	no	—
470	C₅	#21410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	10	2	no	—
479	C₂²	—	10	2	no	—
480	C₂²	—	10	2	no	—
481	C₂²	—	20	1	no	—
482	C₂²	—	20	1	no	—
483	C₂²	—	20	1	no	—
484	C₂²	—	20	1	no	—
485	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#66002	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#66050	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	10	2	no	—
494	C₄	—	10	2	no	—
495	C₄	—	10	2	no	—
496	C₄	—	20	4	no	—
497	C₄	—	40	2	no	—
498	C₄	#65059	1	4	yes	—
499	C₄	#65060	1	4	yes	—
500	C₄	C₄×#711	1	2	yes	—
501	C₄	#65940	1	2	yes	—
502	C₂	—	8	4	no	—
503	C₂	—	20	2	no	—
504	C₂	#10608021	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#65059	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#65060	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10613290	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#10613291	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#10613485	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10613508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1957	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₅
hypocenter	C₅	#21410
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
3. #10606049	C₂	semidirect
4. C₅×#1957	C₂	semidirect
5. #10602557	C₂	semidirect
6. #10600996	C₂	semidirect
7. #10600945	C₂	semidirect
8. #10600570	C₂	semidirect
9. #10600375	C₂	semidirect
19. #66050	C₄	semidirect
99. #1957	D₅	semidirect
145. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
167. C₂×#168	#41	semidirect
385. C₂×C₈	#711	semidirect
470. C₅	#21410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66050	2
C₂×C₄×#676	2
#10606049	2
C₅×#1957	2
#10602557	2
#10600996	2
#10600945	2
#10600570	2
#10600375	2
#21410	5