Finite Group Databasebeta

← #12105024

Subgroups — #12105024

Order 1280.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65325C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23#65855—24no—
24#65855—24no—
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C4×D20—21no—
32C2×C4×D20—21no—
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#65510—21no—
37#65510C2211yescharacteristic, complemented
38#65509—21no—
39#65501C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#65325C418yescomplemented
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65240—21no—
55#65239—21no—
56#65074—24no—
57#65045—24no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#21458—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20C2×C414yescomplemented
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C5×#121—22no—
86C5×#121C2×C414yescomplemented
87C5×#117—22no—
88C5×#117—22no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101D4×Dic5—22no—
102D4×Dic5—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686C2×C414yescomplemented
108C2×#686C2×C414yescomplemented
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113#4072—22no—
114#4072—22no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125#4039—22no—
126#4039—22no—
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4039—22no—
130#4039—22no—
131#4039D414yescomplemented
132#4039D414yescomplemented
133D5×C22⋊C4—28no—
134D5×C22⋊C4—28no—
135C4×D20—28no—
136C4×D20—28no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—22no—
139C5×C22⋊C8—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168C2×C414yescomplemented
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3953—22no—
148#3947—22no—
149C8×Dic5—22no—
150#3941C2×C414yescomplemented
151#3941C2×C414yescomplemented
152#3940—22no—
153#3939—22no—
154C2×#518—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×#442—51no—
157C2×C4×D8—51no—
158#2324—51no—
159#1879—51no—
160#1879—51no—
161#1875D511yescharacteristic, complemented
162#1864—51no—
163#1862—51no—
164#1854—51no—
165#1786—51no—
166#1762—51no—
167C4×#102—51no—
168#1750—51no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—24no—
175C23×D5—24no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C2×C5×D4—24no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—81no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4C22×C412yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22×C412yes—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5#4112yes—
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—42no—
203C22×Dic5—81no—
204C22×Dic5—81no—
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C2×D20—24no—
210C2×D20—28no—
211C2×D20—28no—
212C2×D20—24no—
213C2×D20—24no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—28no—
221C2×D20—28no—
222C2×D20C22×C412yes—
223C2×D20C22×C412yes—
224C2×D20C2×D412yes—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20#4112yes—
227C2×D20#4112yes—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—24no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×C4×D5—81no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×C4×D5—81no—
238C2×C4×D5—81no—
239C2×C4×D5—81no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4C22×C412yes—
250C5×C4⋊C4C2×D412yes—
251C5×C4⋊C4C2×D412yes—
252C5×C22⋊C4—24no—
253C5×C22⋊C4—24no—
254C42×C5—24no—
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—81no—
259C22⋊Dic5—81no—
260C22⋊Dic5—81no—
261#686—28no—
262#686—28no—
263#685—24no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—24no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—22no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—81no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—81no—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C4×Dic5C2×D412yes—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168C22×C412yes—
284C2×#168C22×C412yes—
285C23×D4—51no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8—51no—
288C2×#121C2×D511yescharacteristic
289#518—104no—
290#518—104no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—101no—
297C2×C4×D4—101no—
298C2×#117—51no—
299C2×#117C2×D511yescharacteristic
300C22×C22⋊C4—101no—
301C22×C22⋊C4—101no—
302#447—58no—
303#442—104no—
304C4×D8—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
317C2×#97—51no—
318C2×C4×C8—51no—
319#390—51no—
320#390—101no—
321#389—51no—
322#388—101no—
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326C4×C4⋊C4—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340C2×D511yescharacteristic, complemented
330#340C2×D511yescharacteristic, complemented
331#336—51no—
332#336—51no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5C4×D412yes—
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—216no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C22×D5—84no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—84no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5C4×D412yes—
390C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—84no—
413C2×Dic5#12012yes—
414C2×Dic5#12012yes—
415D20—216no—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20C4×D414yes—
423D20C4×D414yes—
424C4×D5—84no—
425C4×D5—84no—
426C4×D5—84no—
427C4×D5—84no—
428C5×C8—41no—
429C5×C8—41no—
430#168—22no—
431#168—22no—
432C25—101no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—54no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—51no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—102no—
439C22×D4—102no—
440C22×D4—102no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—102no—
443C22×D4C22×D511yescharacteristic
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×D8—54no—
451C2×D8—54no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460#121—22no—
461#121C4×D514yescomplemented
462C4×D4—54no—
463C4×D4—54no—
464C4×D4—108no—
465C4×D4—108no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—102no—
477#117—102no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—51no—
489C2×C22⋊C4—51no—
490C2×C22⋊C4—108no—
491C2×C22⋊C4—108no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—101no—
504#107—102no—
505#106—102no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—54no—
509#102—54no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—54no—
516#97—102no—
517C4×C8—102no—
518#95—101no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521C22×C5—22no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#52511yescharacteristic
538C22×C5#57611yescharacteristic
539C22×C5#57611yescharacteristic
540C22×C5#57611yescharacteristic
541C22×C5#57711yescharacteristic
542C2×D5—24no—
543C2×D5—24no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—816no—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
563C4×C5#52511yescharacteristic
564C4×C5#52511yescharacteristic
565Dic5—22no—
566Dic5—22no—
567Dic5—41no—
568Dic5—41no—
569Dic5—81no—
570Dic5—81no—
571C24—21no—
572C24—104no—
573C24—104no—
574C24—101no—
575C24—101no—
576C24—104no—
577C24—401no—
578C24—401no—
579C24—401no—
580C24—401no—
581C24D4×D511yescharacteristic
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—52no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—52no—
592C2×D4—52no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—108no—
597C2×D4—108no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—108no—
601C2×D4—108no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—104no—
609C2×D4C2×C4×D512yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—104no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4—401no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4—401no—
633C22×C4—401no—
634C22×C4—401no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4C2×C4×D512yes—
639C22×C4D4×D511yescharacteristic
640C22×C4#71112yes—
641C22×C4C23×D511yescharacteristic
642D8—108no—
643D8—108no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—52no—
651C2×C8—52no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—401no—
666C4⋊C4C2×C4×D512yes—
667C4⋊C4D4×D512yes—
668C4⋊C4D4×D512yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—104no—
672C22⋊C4—104no—
673C22⋊C4—104no—
674C22⋊C4—104no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—202no—
678C22⋊C4—401no—
679C22⋊C4—401no—
680C22⋊C4—401no—
681C42—24no—
682C42—52no—
683C42—52no—
684C42—101no—
685C42—101no—
686C42—401no—
687C2×C5—42no—
688C2×C5—82no—
689C2×C5C4×#12011yescharacteristic
690C2×C5#294611yescharacteristic
691C2×C5#294811yescharacteristic
692C2×C5#300811yescharacteristic
693C2×C5#301211yescharacteristic
694C2×C5#311811yescharacteristic
695C2×C5#312211yescharacteristic
696D5—44no—
697D5—44no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—1016no—
712C23—102no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—102no—
717C23—102no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—404no—
727C23—404no—
728C23—404no—
729C23—404no—
730C23—404no—
731C23—404no—
732C23#402712yes—
733C23C2×D4×D511yescharacteristic
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—54no—
739D4—54no—
740D4—84no—
741D4—1016no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—102no—
745D4—102no—
746D4—102no—
747D4—102no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—52no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4—404no—
784C2×C4—404no—
785C2×C4—404no—
786C2×C4#402712yes—
787C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×#71111yescharacteristic
791C2×C4D5×#4111yescharacteristic
792C2×C4D5×#4111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—102no—
796C8—102no—
797C5#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—104no—
813C22—104no—
814C22—202no—
815C22—202no—
816C22—202no—
817C22—202no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—4016no—
827C22C2×#402711yescharacteristic
828C22D5×#12011yescharacteristic
829C22#6599011yescharacteristic
830C22#6610311yescharacteristic
831C22#6610411yescharacteristic
832C22#6610811yescharacteristic
833C22#6610811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—102no—
839C4—102no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—401no—
843C4—401no—
844C4C4×D4×D511yescharacteristic
845C4C4×D4×D511yescharacteristic
846C4#6594011yescharacteristic
847C4#6594011yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—204no—
851C2—204no—
852C2#1060639011yescharacteristic
853C2#1061055111yescharacteristic
854C2#1061064611yescharacteristic
855C2#1061181611yescharacteristic
856C2#1061181811yescharacteristic
857C2#1061308311yescharacteristic
858C2#1061308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1875C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65325C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1875D5
hypocenterC5#21458
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65855C2semidirect
2. #10614364C2semidirect
4. C2×#65074C2semidirect
5. C2×#65045C2semidirect
6. C5×#1875C2semidirect
7. #10602369C2semidirect
8. #10601001C2semidirect
9. #10601001C2semidirect
10. #10600752C2semidirect
11. #10600700C2semidirect
12. #10599688C2semidirect
13. #10599687C2semidirect
14. #10599575C2semidirect
15. #10599573C2semidirect
19. C2×D4×Dic5C22semidirect
33. C2×C5×#102C22semidirect
34. C2×C5×#102C22semidirect
37. #65510C22semidirect
45. C2×#3947C22semidirect
46. C2×C8×Dic5C22semidirect
47. #65325C4semidirect
48. #65274C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
52. C2×#3940C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
76. C22×D20C2×C4semidirect
86. C5×#121C2×C4semidirect
107. C2×#686C2×C4semidirect
108. C2×#686C2×C4semidirect
131. #4039D4semidirect
132. #4039D4semidirect
143. C22⋊#168C2×C4semidirect
150. #3941C2×C4semidirect
151. #3941C2×C4semidirect
161. #1875D5semidirect
313. C2×#102C2×D5semidirect
314. C2×#102C2×D5semidirect
329. #340C2×D5semidirect
330. #340C2×D5semidirect
461. #121C4×D5semidirect
797. C5#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658552
#106143642
C2×#653252
C2×#650742
C2×#650452
C5×#18752
#106023692
#106010012
#106007522
#106007002
#105996882
#105996872
#105995752
#105995732
#214585