Finite Group Databasebeta

← #12105025

Subgroups — #12105025

Order 1280.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×C5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599670C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5—21no—
21C22×#685—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23#65879—24no—
24#65879—24no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×#4027—21no—
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4018C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
43#65303—24no—
44#65277C2211yescharacteristic, complemented
45#65276C2211yescharacteristic
46#65274C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51#65229—21no—
52#65228—21no—
53C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
54#65062C418yescomplemented
55C4×D40—24no—
56#64957—21no—
57#64954—21no—
58C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#21458—51nomaximal, Sylow
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4D414yescomplemented
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94D4×Dic5—22no—
95D4×Dic5—22no—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D5—28no—
100C2×#685—28no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×D40—22no—
121C2×D40—22no—
122C2×D40C2×C414yescomplemented
123#4041—22no—
124#4041C2×C414yescomplemented
125#4039—22no—
126#4039—22no—
127#4038—22no—
128#4038—22no—
129#4027—28no—
130D5×C22⋊C4—28no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20D414yescomplemented
135#4018—22no—
136#4018—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102C2×C414yescomplemented
139C4×C5×C8—22no—
140C5×#95—21no—
141#3964—22no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3952—22no—
147#3952C2×C414yescomplemented
148#3950—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3941C2×C414yescomplemented
152#3940—22no—
153#3935—22no—
154C2×#518—51no—
155C2×#447—51no—
156C2×#442—51no—
157C2×C4×D8—51no—
158#2324—51no—
159#1879—51no—
160#1879—51no—
161#1875—51no—
162#1864—51no—
163#1862—51no—
164#1854—51no—
165#1786—51no—
166#1762—51no—
167C4×#102D511yescharacteristic, complemented
168#1750—51no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—24no—
172C23×D5—24no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4C22×C412yes—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C2×C5×D4#4112yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—24no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—81no—
191C22×C4×C5—81no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—24no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—24no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—81no—
202C22×Dic5—81no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206D4×D5—28no—
207D4×D5—28no—
208D4×D5—28no—
209D4×D5—28no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—24no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20—81no—
221C2×D20C22×C412yes—
222C2×D20C22×C412yes—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×D20#4112yes—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—24no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×C4×D5—81no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×C4×D5—81no—
238C2×C4×D5C22×C412yes—
239C2×C4×D5#4112yes—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8C22×C412yes—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4C22×C412yes—
251C5×C4⋊C4C2×D412yes—
252C5×C22⋊C4—24no—
253C42×C5—81no—
254C42×C5C2×D412yes—
255C42×C5C2×D412yes—
256C22⋊Dic5—24no—
257#686—28no—
258#685—24no—
259#685—24no—
260#685—22no—
261#685—22no—
262#685—24no—
263#685—24no—
264#685—42no—
265#685—81no—
266#685—81no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—81no—
272C4⋊Dic5C2×D412yes—
273#683—22no—
274#683—22no—
275C4×Dic5—24no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168C22×C412yes—
284D40—28no—
285C23×D4—51no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8—51no—
288C2×#121—51no—
289#518—104no—
290#518—104no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—101no—
296C2×C4×D4—101no—
297C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
298C2×#117—51no—
299C2×#117—51no—
300C22×C22⋊C4—101no—
301C22×C22⋊C4—101no—
302#447—58no—
303#442—104no—
304C4×D8—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#106—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×#97—51no—
318C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
319#390—51no—
320#390—101no—
321#389—51no—
322#388—101no—
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340C2×D511yescharacteristic, complemented
330#340C2×D511yescharacteristic, complemented
331#336—51no—
332#336—51no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C22×D5—22no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—216no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—84no—
364C22×D5—84no—
365C22×D5—84no—
366C22×D5—84no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5C4×D412yes—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4C4×D414yes—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—84no—
387C2×C4×C5#12012yes—
388C2×C4×C5#12012yes—
389C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D5—216no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—84no—
411C2×Dic5C4×D412yes—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—84no—
420D20C4×D414yes—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—84no—
426C4×D5—84no—
427C4×D5—84no—
428C5×C8—22no—
429C5×C8—41no—
430#168—22no—
431#168—41no—
432C25—101no—
433C22×D4—54no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—102no—
440C22×D4—102no—
441C22×D4—102no—
442C22×D4—102no—
443C22×D4C22×D511yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C2×D8—54no—
451C2×D8—54no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8C22×D511yescharacteristic
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460#121—54no—
461#121—102no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—54no—
464C4×D4—108no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—108no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4D2014yescomplemented
474#117—102no—
475#117—102no—
476#117—102no—
477#117—102no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—51no—
488C2×C22⋊C4—51no—
489C2×C22⋊C4—108no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—108no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—101no—
503C2×C42C22×D511yescharacteristic
504#107—102no—
505#106—102no—
506#102—22no—
507#102—54no—
508#102—102no—
509#102—102no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102C4×D514yescomplemented
514C22⋊C8—54no—
515C22⋊C8—102no—
516#97—102no—
517C4×C8—22no—
518#95—21no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521C22×C5—24no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C5C2×#12011yescharacteristic
530C22×C5#52511yescharacteristic
531C22×C5#57611yescharacteristic
532C22×C5#57611yescharacteristic
533C22×C5#57611yescharacteristic
534C22×C5#57711yescharacteristic
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—24no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—816no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—22no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
563C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
564C4×C5#52511yescharacteristic
565C4×C5#52511yescharacteristic
566Dic5—22no—
567Dic5—42no—
568Dic5—41no—
569Dic5—41no—
570Dic5—81no—
571C24—21no—
572C24—51no—
573C24—104no—
574C24—104no—
575C24—104no—
576C24—101no—
577C24—101no—
578C24—401no—
579C24—401no—
580C24—401no—
581C24—401no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—108no—
592C2×D4—108no—
593C2×D4—108no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—104no—
596C2×D4—108no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4C2×C4×D512yes—
608C2×D4C2×D2012yes—
609C2×D4#70912yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—52no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—104no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—401no—
632C22×C4—401no—
633C22×C4—401no—
634C22×C4—401no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4—401no—
639C22×C4D4×D511yescharacteristic
640C22×C4D4×D511yescharacteristic
641C22×C4C23×D511yescharacteristic
642D8—108no—
643D8—108no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—52no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8C2×C4×D512yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—52no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—401no—
667C4⋊C4C2×C4×D512yes—
668C4⋊C4C2×D2012yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—104no—
671C22⋊C4—104no—
672C22⋊C4—104no—
673C22⋊C4—104no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—202no—
678C22⋊C4—401no—
679C22⋊C4—401no—
680C22⋊C4—401no—
681C42—81no—
682C42—104no—
683C42—101no—
684C42—101no—
685C42C2×D2012yes—
686C42D4×D512yes—
687C2×C5—44no—
688C2×C5C4×#12011yescharacteristic
689C2×C5#294611yescharacteristic
690C2×C5#294811yescharacteristic
691C2×C5#300811yescharacteristic
692C2×C5#301211yescharacteristic
693C2×C5#311811yescharacteristic
694C2×C5#312211yescharacteristic
695D5—42no—
696D5—44no—
697D5—82no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—52no—
706C23—1016no—
707C23—101no—
708C23—102no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—102no—
714C23—101no—
715C23—102no—
716C23—102no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—404no—
728C23—404no—
729C23—404no—
730C23—404no—
731C23—404no—
732C23—404no—
733C23C2×D4×D511yescharacteristic
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—54no—
738D4—1016no—
739D4—102no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—102no—
743D4—102no—
744D4—201no—
745D4—201no—
746D4—404no—
747D4C4×D2014yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—404no—
782C2×C4—404no—
783C2×C4—404no—
784C2×C4—404no—
785C2×C4#402812yes—
786C2×C4#402812yes—
787C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
788C2×C4C22×D2011yescharacteristic
789C2×C4C2×#70911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4D5×#4111yescharacteristic
792C2×C4D5×#4111yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—102no—
796C8—201no—
797C5#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—104no—
809C22—202no—
810C22—201no—
811C22—202no—
812C22—201no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—201no—
816C22—202no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—4016no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22—401no—
826C22—401no—
827C22C2×#402811yescharacteristic
828C22C4×D4×D511yescharacteristic
829C22#6588111yescharacteristic
830C22#6609111yescharacteristic
831C22#6609611yescharacteristic
832C22#6610311yescharacteristic
833C22#6610311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—102no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—202no—
843C4—401no—
844C4C2×C4×D2011yescharacteristic
845C4#6585811yescharacteristic
846C4C4×D4×D511yescharacteristic
847C4#6588111yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—202no—
850C2—204no—
851C2—402no—
852C2C4×#402811yescharacteristic
853C2#1061047811yescharacteristic
854C2#1061056511yescharacteristic
855C2#1061131911yescharacteristic
856C2#1061132711yescharacteristic
857C2#1061137811yescharacteristic
858C2#1061142711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC4×C5×#102C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC4×#102D5
hypocenterC5#21458
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65879C2semidirect
2. C2×#65303C2semidirect
4. C2×C4×D40C2semidirect
5. #10605494C2semidirect
6. C4×C5×#102C2semidirect
7. #10600991C2semidirect
8. #10600965C2semidirect
9. #10600961C2semidirect
10. #10600546C2semidirect
11. #10600267C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599688C2semidirect
14. #10599674C2semidirect
15. #10599670C2semidirect
31. C2×C4×D20C22semidirect
35. C2×C4×C5×C8C22semidirect
36. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
39. C2×#3953C22semidirect
42. C2×#3950C22semidirect
44. #65277C22semidirect
46. #65274C22semidirect
49. C2×#3941C22semidirect
50. C2×#3940C22semidirect
53. C2×#3935C22semidirect
54. #65062C4semidirect
58. C5×#340C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64770C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64749C22semidirect
75. C2×D4×D5C2×C4semidirect
86. C4×C5×D4D4semidirect
98. C2×#686C2×C4semidirect
122. C2×D40C2×C4semidirect
124. #4041C2×C4semidirect
134. C4×D20D4semidirect
138. C5×#102C2×C4semidirect
147. #3952C2×C4semidirect
151. #3941C2×C4semidirect
167. C4×#102D5semidirect
318. C2×C4×C8C2×D5semidirect
326. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
329. #340C2×D5semidirect
330. #340C2×D5semidirect
473. C4×D4D20semidirect
513. #102C4×D5semidirect
797. C5#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658792
C2×#653032
C2×#650622
C2×C4×D402
#106054942
C4×C5×#1022
#106009912
#106009652
#106009612
#106005462
#106002672
#105996902
#105996882
#105996742
#105996702
#214585