Finite Group Databasebeta

← #12105049

Subgroups — #12105049

Order 1280.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602348C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C5×#520—24no—
18C5×#520—24no—
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4—21no—
22C2×C4×C5×D4—21no—
23C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
24C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
25C2×C5×#117—21no—
26C2×C5×#117C2211yescharacteristic
27C22×C5×C4⋊C4—21no—
28C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33#65527C418yescomplemented
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65315—24no—
44C4×#686—24no—
45#65279—21no—
46#65278—21no—
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52#65245—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
55#65217C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic
57C2×C4×#168C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#21460—51nomaximal, Sylow
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41C2×C414yescomplemented
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C4×C5×Q8—22no—
83C4×C5×Q8—22no—
84C4×C5×Q8—22no—
85C4×C5×Q8D414yescomplemented
86C4×C5×D4—28no—
87C4×C5×D4—28no—
88C4×C5×D4—22no—
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—22no—
91C4×C5×D4D414yescomplemented
92C5×#117—28no—
93C5×#117—22no—
94C5×#117—22no—
95C2×C5×C4⋊C4—28no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C42×C5—21no—
110C2×C42×C5—21no—
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—22no—
116C2×#688C2×C414yescomplemented
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686C2×C414yescomplemented
120#4076—22no—
121#4076C2×C414yescomplemented
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C4×D20—22no—
136C4×D20—22no—
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3967C2×C414yescomplemented
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3964C2×C414yescomplemented
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146C22⋊#168—22no—
147C22⋊#168C2×C414yescomplemented
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3939—22no—
151#3939—22no—
152#3935—22no—
153C4×#168—22no—
154C2×#520D511yescharacteristic, complemented
155C2×#449—51no—
156C2×#440—51no—
157C2×C4×D8—51no—
158#2324—51no—
159#1880—51no—
160#1879—51no—
161#1874—51no—
162#1863—51no—
163#1862—51no—
164#1852—51no—
165#1788—51no—
166#1762—51no—
167C4×#103—51no—
168#1750—51no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C5×#41—28no—
173C5×#41—28no—
174C5×#41—28no—
175C5×#41—28no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C22×C412yes—
180C2×C5×Q8C2×D412yes—
181C2×C5×Q8#4112yes—
182C2×C5×D4—24no—
183C2×C5×D4—24no—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4C22×C412yes—
189C2×C5×D4C2×D412yes—
190C2×C5×D4#4112yes—
191C22×C4×C5—24no—
192C22×C4×C5—24no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—24no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—24no—
202C22×C4×C5—24no—
203C22×C4×C5—24no—
204C22×C4×C5—81no—
205C22×C4×C5—81no—
206C22×C4×C5—81no—
207C22×C4×C5—81no—
208C22×C4×C5—81no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5#4112yes—
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C22×C412yes—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—81no—
232C2×C4×D5—81no—
233C5×C4⋊C4—24no—
234C5×C4⋊C4—24no—
235C5×C4⋊C4—22no—
236C5×C4⋊C4—24no—
237C5×C4⋊C4—22no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4C2×D412yes—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—24no—
243C5×C22⋊C4—24no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C42×C5—24no—
247C42×C5—24no—
248C42×C5—21no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5C2×D412yes—
251C42×C5C2×D412yes—
252C22⋊Dic5—81no—
253#688—28no—
254#686—28no—
255#685—24no—
256#685—42no—
257#685—81no—
258#685—81no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C22×C412yes—
265#683—81no—
266C4×Dic5—81no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168C22×C412yes—
278C2×#168C22×C412yes—
279C22×#41C2×D511yescharacteristic
280C22×SD16—51no—
281C22×D8—51no—
282C2×#121—51no—
283#520—24no—
284#520—24no—
285C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—51no—
290C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
292C2×#117—21no—
293C2×#117C2×D511yescharacteristic
294C22×C4⋊C4—21no—
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296#449—58no—
297#440—104no—
298C4×D8—104no—
299C2×#107—51no—
300C2×#107—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97—51no—
312C2×C4×C8—51no—
313#390—51no—
314#390—101no—
315#389—51no—
316#388—101no—
317#386—101no—
318#385—101no—
319#380—51no—
320C4×C4⋊C4—51no—
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#336—51no—
326#336—51no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5C4×D412yes—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C5×Q8—22no—
350C5×Q8—22no—
351C5×Q8—22no—
352C5×Q8C4×D414yes—
353C5×D4—216no—
354C5×D4—22no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4—22no—
357C5×D4C4×D414yes—
358C2×C4×C5—216no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—84no—
385C2×C4×C5—84no—
386C2×C4×C5—84no—
387C2×C4×C5C4×D412yes—
388C2×C4×C5#12012yes—
389C2×C4×C5#12012yes—
390C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D5—84no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410C4×D5—84no—
411#168—22no—
412#168—22no—
413#168—41no—
414#168—41no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41C4×D514yescomplemented
421C22×Q8C22×D511yescharacteristic
422C22×D4—21no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4C22×D511yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C2×SD16—54no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×D8—54no—
436C2×D8—102no—
437C2×D8—102no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442#121—54no—
443#121—102no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8C22⋊D514yescomplemented
448C4×D4—28no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4C22⋊D514yescomplemented
456#117—28no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459C2×C4⋊C4—28no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42C22×D511yescharacteristic
486C2×C42C22×D511yescharacteristic
487#107—102no—
488#107—102no—
489#103—54no—
490#103—102no—
491#103—102no—
492#102—54no—
493#102—102no—
494#102—102no—
495#102—102no—
496#102—102no—
497C22⋊C8—54no—
498C22⋊C8—102no—
499#97—102no—
500C4×C8—102no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—24no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C5C2×#12011yescharacteristic
520C22×C5#52511yescharacteristic
521C22×C5#57611yescharacteristic
522C22×C5#57611yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C22×C5#57811yescharacteristic
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C4×C5—22no—
533C4×C5—22no—
534C4×C5—22no—
535C4×C5—24no—
536C4×C5—41no—
537C4×C5—42no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
541C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
542C4×C5#52511yescharacteristic
543C4×C5#52511yescharacteristic
544Dic5—42no—
545Dic5—81no—
546Dic5—81no—
547C24—21no—
548C24—101no—
549C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
550#41—28no—
551#41—28no—
552#41—28no—
553#41—28no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D512yes—
558C2×Q8#70912yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—52no—
567C2×D4—104no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4—401no—
575C2×D4C2×C4×D512yes—
576C2×D4#70912yes—
577C2×D4C2×C22⋊D512yes—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—401no—
602C22×C4—401no—
603C22×C4C2×C4×D512yes—
604C22×C4#70912yes—
605C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
610C22×C4C23×D511yescharacteristic
611SD16—108no—
612D8—108no—
613C2×C8—52no—
614C2×C8—52no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—52no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—401no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
640C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—104no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—401no—
648C22⋊C4—401no—
649C22⋊C4—401no—
650C42—24no—
651C42—24no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—401no—
655C42C2×C22⋊D512yes—
656C42C2×C22⋊D512yes—
657C2×C5—42no—
658C2×C5—44no—
659C2×C5C4×#12011yescharacteristic
660C2×C5#294611yescharacteristic
661C2×C5#295111yescharacteristic
662C2×C5#300811yescharacteristic
663C2×C5#301311yescharacteristic
664C2×C5#311911yescharacteristic
665C2×C5#312411yescharacteristic
666D5—82no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—102no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23C4×C22⋊D512yes—
688C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8C4×C22⋊D514yes—
693D4—216no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—201no—
700D4—201no—
701D4—404no—
702D4C4×C22⋊D514yes—
703C2×C4—216no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4C4×C22⋊D512yes—
743C2×C4#409912yes—
744C2×C4#409912yes—
745C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
746C2×C4C2×#70911yescharacteristic
747C2×C4C2×#70911yescharacteristic
748C2×C4C2×#70911yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
751C8—102no—
752C8—102no—
753C8—201no—
754C8—201no—
755C5#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
778C22#6612511yescharacteristic
779C22#6616911yescharacteristic
780C22#6616911yescharacteristic
781C22#6617111yescharacteristic
782C22#6617211yescharacteristic
783C22C2×#409911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—24no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—202no—
793C4—401no—
794C4—401no—
795C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
796C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
797C4#6612511yescharacteristic
798C4#6612511yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—44no—
801C2—402no—
802C2#1061428811yescharacteristic
803C2#1061429511yescharacteristic
804C2#1061429911yescharacteristic
805C2#1061430011yescharacteristic
806C2C4×#409911yescharacteristic
807C2#1061583211yescharacteristic
808C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#520C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65527C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#520D5
hypocenterC5#21460
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#520C2semidirect
3. C2×#65315C2semidirect
4. C2×C4×#686C2semidirect
5. #10613967C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. C4×#3967C2semidirect
9. #10602421C2semidirect
10. #10602406C2semidirect
11. #10602402C2semidirect
12. #10602399C2semidirect
13. #10602375C2semidirect
14. #10602353C2semidirect
15. #10602348C2semidirect
33. #65527C4semidirect
70. C2×C5×#41C2×C4semidirect
85. C4×C5×Q8D4semidirect
91. C4×C5×D4D4semidirect
116. C2×#688C2×C4semidirect
119. C2×#686C2×C4semidirect
121. #4076C2×C4semidirect
139. #3967C2×C4semidirect
142. #3964C2×C4semidirect
147. C22⋊#168C2×C4semidirect
154. C2×#520D5semidirect
420. C2×#41C4×D5semidirect
447. C4×Q8C22⋊D5semidirect
455. C4×D4C22⋊D5semidirect
755. C5#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5202
C2×#655272
C2×#653152
C2×C4×#6862
#106139672
#106029282
#106024262
C4×#39672
#106024212
#106024062
#106024022
#106023992
#106023752
#106023532
#106023482
#214605