Finite Group Databasebeta

← #12105051

Subgroups — #12105051

Order 1280.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#3942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5—21no—
21C22×#683—21no—
22C22×#677C2211yescharacteristic
23#65880—24no—
24#65880—24no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic
28C2×#4027—21no—
29C2×#4023—21no—
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×#4018C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#97C2211yescharacteristic
36C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3950C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C4×#686—24no—
44#65277C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46#65274C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65229—21no—
52#65228—21no—
53C2×C4×#168C2211yescharacteristic
54#65070C418yescomplemented
55#64999—24no—
56#64957—21no—
57#64954—21no—
58C5×#340C2211yescharacteristic
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#21460—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711C2×C414yescomplemented
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4D414yescomplemented
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93D4×Dic5—22no—
94D4×Dic5—22no—
95C2×#686—22no—
96C2×#686—22no—
97C2×#686C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D5—28no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×#683—28no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683D411yescharacteristic
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×#677—22no—
121C2×#677—22no—
122C2×#677C2×C414yescomplemented
123#4041—22no—
124#4041C2×C414yescomplemented
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127#4033—22no—
128#4033—22no—
129#4027—28no—
130#4023—28no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133#4018—22no—
134#4018—22no—
135C4×Dic10—22no—
136C4×Dic10D414yescomplemented
137C5×#102—22no—
138C5×#102C2×C414yescomplemented
139C5×#97—22no—
140C5×#95—21no—
141#3964—22no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—22no—
145#3952—22no—
146#3952C2×C414yescomplemented
147#3950—22no—
148#3948—22no—
149#3942—22no—
150#3942C2×C414yescomplemented
151#3941—22no—
152#3939—22no—
153C4×#168—22no—
154C2×#520—51no—
155C2×#449—51no—
156C2×#440—51no—
157C2×C4×D8—51no—
158#2324—51no—
159#1880—51no—
160#1879—51no—
161#1874—51no—
162#1863—51no—
163#1862—51no—
164#1852—51no—
165#1788—51no—
166#1762D511yescharacteristic, complemented
167C4×#103—51no—
168#1750—51no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C22×C412yes—
176C2×C5×D4C2×D412yes—
177C2×C5×D4#4112yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—24no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—81no—
183C22×C4×C5—81no—
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—24no—
190C22×Dic5—24no—
191C22×Dic5—24no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—24no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—24no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—81no—
198C22×Dic5—81no—
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202#711—28no—
203#711—28no—
204#711—28no—
205#711—28no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—24no—
212C2×D20—81no—
213C2×D20—81no—
214C2×D20C22×C412yes—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—24no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C4×D5—81no—
223C2×C4×D5—81no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5C22×C412yes—
226C2×C4×D5#4112yes—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10C22×C412yes—
231C2×Dic10C2×D412yes—
232C2×Dic10#4112yes—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8C22×C412yes—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4C22×C412yes—
244C5×C4⋊C4C2×D412yes—
245C5×C22⋊C4—24no—
246C42×C5—81no—
247C42×C5C2×D412yes—
248C42×C5C2×D412yes—
249C22⋊Dic5—24no—
250#686—28no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—24no—
254#685—42no—
255#685—81no—
256#685—81no—
257#685—81no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—81no—
262C4⋊Dic5C2×D412yes—
263#683—24no—
264#683—24no—
265#683—24no—
266#683—22no—
267#683—22no—
268C4×Dic5—24no—
269C4×Dic5—24no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168C22×C412yes—
278#677—28no—
279C22×#41—51no—
280C22×SD16—51no—
281C22×D8—51no—
282C2×#121—51no—
283#520—104no—
284#520—104no—
285C2×C4×Q8—51no—
286C2×C4×Q8—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C2×C4×D4—101no—
290C2×C4×D4—101no—
291C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
292C2×#117—51no—
293C2×#117—101no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—101no—
296#449—58no—
297#440—104no—
298C4×D8—104no—
299C2×#107—51no—
300C2×#107—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×#102C2×D511yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—51no—
310C2×C22⋊C8—51no—
311C2×#97C2×D511yescharacteristic
312C2×C4×C8—51no—
313#390—51no—
314#390—101no—
315#389—51no—
316#388—101no—
317#386—101no—
318#385—101no—
319#380—51no—
320C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
321#340—51no—
322#340—51no—
323#340C2×D511yescharacteristic
324#340C2×D511yescharacteristic
325#336—51no—
326#336—51no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5C4×D412yes—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—22no—
352C5×D4C4×D414yes—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—84no—
367C2×C4×C5#12012yes—
368C2×C4×C5#12012yes—
369C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D5—216no—
376C2×Dic5—216no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—84no—
395C2×Dic5C4×D412yes—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—41no—
399D20—41no—
400D20—84no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—84no—
406C4×D5—84no—
407Dic10—22no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10C4×D414yes—
411C5×C8—22no—
412C5×C8—41no—
413#168—22no—
414#168—41no—
415C2×#41—54no—
416C2×#41—102no—
417C2×#41—102no—
418C2×#41—102no—
419C2×#41—102no—
420C2×#41—102no—
421C22×Q8—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4C22×D511yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—101no—
432C2×SD16—54no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×D8—54no—
436C2×D8—102no—
437C2×D8—102no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8C22×D511yescharacteristic
441C22×C8C22×D511yescharacteristic
442#121—54no—
443#121—102no—
444C4×Q8—54no—
445C4×Q8—102no—
446C4×Q8—102no—
447C4×Q8—102no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—108no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—108no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4D2014yescomplemented
456#117—108no—
457#117—102no—
458#117—102no—
459C2×C4⋊C4—51no—
460C2×C4⋊C4—51no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—102no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4—108no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—102no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—51no—
484C2×C42—101no—
485C2×C42—101no—
486C2×C42C22×D511yescharacteristic
487#107—102no—
488#107—102no—
489#103—54no—
490#103—102no—
491#103—102no—
492#102—22no—
493#102—102no—
494#102—102no—
495#102—102no—
496#102C4×D514yescomplemented
497C22⋊C8—54no—
498C22⋊C8—102no—
499#97—22no—
500C4×C8—102no—
501#95—21no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504C22×C5—24no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C5C2×#12011yescharacteristic
513C22×C5#52511yescharacteristic
514C22×C5#57611yescharacteristic
515C22×C5#57611yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C22×C5#57811yescharacteristic
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C4×C5—22no—
533C4×C5—22no—
534C4×C5—42no—
535C4×C5—42no—
536C4×C5—81no—
537C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
538C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
539C4×C5#52511yescharacteristic
540C4×C5#52511yescharacteristic
541Dic5—24no—
542Dic5—22no—
543Dic5—42no—
544Dic5—41no—
545Dic5—41no—
546Dic5—81no—
547C24—21no—
548C24—51no—
549C24—101no—
550#41—108no—
551#41—108no—
552#41—108no—
553#41—108no—
554C2×Q8—52no—
555C2×Q8—52no—
556C2×Q8—52no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—52no—
564C2×D4—104no—
565C2×D4—104no—
566C2×D4—104no—
567C2×D4—104no—
568C2×D4—101no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—401no—
574C2×D4—401no—
575C2×D4C2×C4×D512yes—
576C2×D4C2×D2012yes—
577C2×D4#70912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—52no—
584C22×C4—52no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—104no—
590C22×C4—104no—
591C22×C4—104no—
592C22×C4—104no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—104no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—202no—
602C22×C4—401no—
603C22×C4—401no—
604C22×C4—401no—
605C22×C4—401no—
606C22×C4—401no—
607C22×C4—401no—
608C22×C4D4×D511yescharacteristic
609C22×C4D4×D511yescharacteristic
610C22×C4C23×D511yescharacteristic
611SD16—108no—
612D8—108no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—52no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C2×C8—101no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8C2×C4×D512yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—52no—
630C4⋊C4—104no—
631C4⋊C4—104no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—102no—
634C4⋊C4—102no—
635C4⋊C4—104no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—401no—
639C4⋊C4C2×C4×D512yes—
640C4⋊C4C2×D2012yes—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—104no—
643C22⋊C4—104no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—401no—
648C22⋊C4—401no—
649C22⋊C4—401no—
650C42—81no—
651C42—104no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—104no—
655C42C2×D2012yes—
656C42D4×D512yes—
657C2×C5—44no—
658C2×C5C4×#12011yescharacteristic
659C2×C5#294611yescharacteristic
660C2×C5#295111yescharacteristic
661C2×C5#300811yescharacteristic
662C2×C5#301311yescharacteristic
663C2×C5#311911yescharacteristic
664C2×C5#312411yescharacteristic
665D5—42no—
666D5—82no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—52no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—102no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23C2×D4×D511yescharacteristic
689Q8—54no—
690Q8—102no—
691Q8—102no—
692Q8—102no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—1016no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—201no—
700D4—201no—
701D4—404no—
702D4C4×D2014yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—52no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—1016no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—404no—
741C2×C4—404no—
742C2×C4—404no—
743C2×C4#402812yes—
744C2×C4#402812yes—
745C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
746C2×C4C22×D2011yescharacteristic
747C2×C4C2×#70911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749C2×C4D5×#4111yescharacteristic
750C2×C4D5×#4111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—102no—
754C8—201no—
755C5#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—102no—
764C22—102no—
765C22—102no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22—202no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22C2×#402811yescharacteristic
778C22C4×D4×D511yescharacteristic
779C22#6588111yescharacteristic
780C22#6610811yescharacteristic
781C22#6610811yescharacteristic
782C22#6610911yescharacteristic
783C22#6611311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—102no—
790C4—104no—
791C4—201no—
792C4—201no—
793C4—202no—
794C4—401no—
795C4C2×C4×D2011yescharacteristic
796C4#6585811yescharacteristic
797C4C4×D4×D511yescharacteristic
798C4#6588111yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—202no—
801C2—402no—
802C2C4×#402811yescharacteristic
803C2#1061061811yescharacteristic
804C2#1061065911yescharacteristic
805C2#1061150911yescharacteristic
806C2#1061151911yescharacteristic
807C2#1061159711yescharacteristic
808C2#1061160411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1762C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65070C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1762D5
hypocenterC5#21460
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65880C2semidirect
2. C2×C4×#686C2semidirect
4. C2×#64999C2semidirect
5. #10605494C2semidirect
6. C5×#1762C2semidirect
7. #10600992C2semidirect
8. #10600965C2semidirect
9. #10600961C2semidirect
10. #10600623C2semidirect
11. C4×#3942C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599699C2semidirect
14. #10599673C2semidirect
15. #10599667C2semidirect
54. #65070C4semidirect
75. C2×#711C2×C4semidirect
85. C4×C5×D4D4semidirect
97. C2×#686C2×C4semidirect
122. C2×#677C2×C4semidirect
124. #4041C2×C4semidirect
136. C4×Dic10D4semidirect
138. C5×#102C2×C4semidirect
146. #3952C2×C4semidirect
150. #3942C2×C4semidirect
166. #1762D5semidirect
455. C4×D4D20semidirect
496. #102C4×D5semidirect
755. C5#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658802
C2×C4×#6862
C2×#650702
C2×#649992
#106054942
C5×#17622
#106009922
#106009652
#106009612
#106006232
C4×#39422
#105997022
#105996992
#105996732
#105996672
#214605