Finite Group Databasebeta

← #12105134

Subgroups — #12105134

Order 1280.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610564C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#131C2211yescharacteristic
18C2×#4096C2211yescharacteristic
19C2×#4094C2211yescharacteristic
20D5×#131—24no—
21D5×#131—24no—
22C2×#4053—21no—
23C2×#4053C2211yescharacteristic
24C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×M16—21no—
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27C2×#4050C2211yescharacteristic
28C2×#4047—21no—
29C2×#4047C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5—21no—
31C22×C8×D5C2211yescharacteristic
32#65858C2211yescharacteristic
33C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic
36C5×#416C2211yescharacteristic
37C2×#3969C2211yescharacteristic
38C2×#3957C2211yescharacteristic
39C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
40#65415C2211yescharacteristic
41C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
42#65399C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
45#65291C2211yescharacteristic
46#65286C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#685C2211yescharacteristic
48C2×#3937C2211yescharacteristic
49C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#65184—24no—
52#65125—21no—
53#65125—21no—
54#65123—21no—
55#65123—21no—
56#65113—24no—
57#65100C411yescharacteristic, complemented
58#65099C411yescharacteristic, complemented
59#65097C411yescharacteristic, complemented
60#65095C411yescharacteristic, complemented
61#65072C411yescharacteristic, complemented
62#65070C411yescharacteristic, complemented
63#65065C411yescharacteristic, complemented
64#65062C411yescharacteristic, complemented
65C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64772C2211yescharacteristic, complemented
69#64770C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#21466—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73D5×#41—22no—
74D5×#41—22no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—22no—
77C2×#713C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C2×#709C2311yescharacteristic
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C5×#131—22no—
89C5×#131—22no—
90C2×C5×M16—21no—
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8—21no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×#117C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98#4096—22no—
99#4096—22no—
100#4094—22no—
101#4094D414yescomplemented
102C2×#689C2×C411yescharacteristic
103C2×#688C2×C411yescharacteristic
104C2×#687C2×C411yescharacteristic
105C2×#686C2×C411yescharacteristic
106C2×#685—21no—
107C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
108C2×#681—21no—
109C2×#681C2311yescharacteristic
110C2×#681C2311yescharacteristic
111C22×#168—21no—
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114#4053—28no—
115#4053—22no—
116#4053—22no—
117#4053—22no—
118#4053D414yescomplemented
119D5×M16—28no—
120D5×M16—22no—
121D5×M16—22no—
122C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
123#4050—22no—
124#4050—22no—
125C2×D40C2×C411yescharacteristic
126C2×#677C2×C411yescharacteristic
127C2×#677C2×C411yescharacteristic
128#4047—28no—
129#4047—22no—
130#4047—22no—
131C2×#676—21no—
132C2×#676—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×C8×D5—28no—
136C2×C8×D5—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—22no—
141C2×C8×D5—21no—
142C2×C8×D5D411yescharacteristic
143C2×C8×D5D411yescharacteristic
144C2×C8×D5D411yescharacteristic
145C2×C8×D5D411yescharacteristic
146#4043C2×C411yescharacteristic
147#4043C2×C411yescharacteristic
148#4041C2×C411yescharacteristic
149#4041C2×C411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4028—21no—
152C4×D20—21no—
153C4×D20—21no—
154C5×#108—22no—
155C5×C4⋊C8—21no—
156C5×C4⋊C8—21no—
157C5×#104—22no—
158C5×#103C2×C411yescharacteristic
159C5×#103C2×C411yescharacteristic
160C5×#102C2×C411yescharacteristic
161C5×#102C2×C411yescharacteristic
162#3969—22no—
163#3963—21no—
164#3957—22no—
165#3957—22no—
166#3954—22no—
167#3952—21no—
168#3952—21no—
169#3952—21no—
170#3952—21no—
171#3952C2×C411yescharacteristic
172#3952C2×C411yescharacteristic
173#3952C2×C411yescharacteristic
174#3952C2×C411yescharacteristic
175C8×Dic5—22no—
176#3942C2×C411yescharacteristic
177#3942C2×C411yescharacteristic
178#3941C2×C411yescharacteristic
179#3941C2×C411yescharacteristic
180#3937—22no—
181#3937—22no—
182#3935—21no—
183C4×#168—21no—
184C4×#168—22no—
185C22×#131—51no—
186#3002—51no—
187C2×#443—51no—
188C2×#443—51no—
189#2929—51no—
190#1876—51no—
191#1876—51no—
192#1871—51no—
193#1866—51no—
194#1866D511yescharacteristic, complemented
195#1855—51no—
196#1789—51no—
197#1764—51no—
198#1764—51no—
199C8×C22⋊C4—51no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5#4111yescharacteristic
202C5×#41—21no—
203C5×#41—21no—
204C5×#41C2×D412yes—
205C5×#41#4112yes—
206C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5#4111yescharacteristic
219#713—22no—
220#713—22no—
221Q8×D5—22no—
222Q8×D5—22no—
223#711—24no—
224#711—24no—
225#711—22no—
226#711—22no—
227D4×D5—24no—
228D4×D5—24no—
229D4×D5—22no—
230D4×D5—22no—
231#709—24no—
232#709—24no—
233#709—21no—
234#709—21no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709C2×D412yes—
240#709#4112yes—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20C22×C411yescharacteristic
245C2×D20C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
263C5×M16—24no—
264C5×M16—21no—
265C5×M16—21no—
266C5×M16—21no—
267C5×M16C2×D412yes—
268C2×C5×C8—24no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
276C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
277C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285#689—22no—
286#688—22no—
287#687—22no—
288#686—22no—
289#685—24no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298#681—21no—
299#681—24no—
300#681—21no—
301#681—21no—
302#681C2×D412yes—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—24no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C22×C411yescharacteristic
309C2×#168C22×C411yescharacteristic
310C2×#168C2×D411yescharacteristic
311C2×#168C2×D412yes—
312C2×#168C2×D411yescharacteristic
313C2×#168C2×D412yes—
314Dic20—22no—
315D40—22no—
316#677—22no—
317#677—22no—
318#676—24no—
319#676—24no—
320#676—24no—
321#676—42no—
322C8×D5—24no—
323C8×D5—24no—
324C8×D5—22no—
325C8×D5—24no—
326C8×D5—22no—
327C8×D5—22no—
328C8×D5—22no—
329C8×D5—42no—
330C22×#41—51no—
331C2×#135—51no—
332C2×#135—51no—
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131—51no—
336C2×#131—51no—
337C2×#131—101no—
338C2×#131—101no—
339C2×#131—104no—
340C2×#131—104no—
341C2×#131C2×D511yescharacteristic
342C22×M16—51no—
343C22×M16—101no—
344C23×C8—51no—
345C23×C8—101no—
346#525—51no—
347#452—51no—
348#452—51no—
349#451—51no—
350#450—51no—
351#449—51no—
352#449—51no—
353#448—51no—
354#447—51no—
355#443—104no—
356#443—104no—
357#435—101no—
358#435—101no—
359C8×D4—101no—
360C8×D4—101no—
361C2×#108—51no—
362C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
363#424C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×#104—51no—
365C2×#104—51no—
366C2×#104—51no—
367C2×#104—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104C2×D511yescharacteristic
370#416—51no—
371#416C2×D511yescharacteristic
372#408—51no—
373#407—51no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375#405—51no—
376C2×C4×C8—51no—
377C2×C4×C8—51no—
378C4×C22⋊C4—51no—
379#341—51no—
380#341—51no—
381#339—51no—
382#339C2×D511yescharacteristic, complemented
383#336—51no—
384#336C2×D511yescharacteristic, complemented
385C23×C5—21no—
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C22×D5—24no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5C4×D411yescharacteristic
397C22×D5C4×D411yescharacteristic
398C5×Q8—21no—
399C5×Q8C4×D412yes—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—21no—
403C5×D4C4×D412yes—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C22⋊D5—24no—
419C22⋊D5—24no—
420C22⋊D5—22no—
421C22⋊D5—22no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C2×Dic5—24no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
433C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
434D20—24no—
435D20—21no—
436D20—21no—
437D20—21no—
438D20—42no—
439D20—42no—
440D20C4×D412yes—
441C4×D5—24no—
442C4×D5—24no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455Dic10—24no—
456Dic10—21no—
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10C4×D412yes—
460C5×C8—21no—
461C5×C8—21no—
462C5×C8—21no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—21no—
465C5×C8—41no—
466#168—21no—
467#168—21no—
468#168—22no—
469#168—41no—
470#168#12012yes—
471#168#12012yes—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—101no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41C22×D511yescharacteristic
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—101no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488#135—102no—
489#135—102no—
490#135—102no—
491#135—102no—
492C2×Q16—51no—
493C2×Q16—51no—
494C2×SD16—51no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16—51no—
497C2×SD16—51no—
498C2×D8—51no—
499C2×D8—51no—
500#131—22no—
501#131—22no—
502#131—54no—
503#131—54no—
504#131—102no—
505#131—102no—
506#131—108no—
507#131—102no—
508#131—102no—
509#131—102no—
510#131—102no—
511#131—108no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—51no—
514C2×M16—51no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16—102no—
520C2×M16—108no—
521C2×M16—102no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16C22×D511yescharacteristic
524C2×M16C22×D511yescharacteristic
525C22×C8—21no—
526C22×C8—51no—
527C22×C8—51no—
528C22×C8—51no—
529C22×C8—51no—
530C22×C8—51no—
531C22×C8—51no—
532C22×C8—102no—
533C22×C8—102no—
534C22×C8—101no—
535C22×C8—101no—
536C22×C8—101no—
537C22×C8—108no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541C22×C8C22×D511yescharacteristic
542#123—101no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545#121—51no—
546#121—51no—
547#120—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550#117C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—102no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#104—22no—
559#104—102no—
560#104—102no—
561#104—102no—
562#104—102no—
563#104—102no—
564#103—51no—
565#103—51no—
566#103C4×D511yescharacteristic
567#103C4×D511yescharacteristic
568#102—51no—
569#102—51no—
570#102C4×D511yescharacteristic
571#102C4×D511yescharacteristic
572C22⋊C8—51no—
573C22⋊C8—51no—
574C22⋊C8—51no—
575C22⋊C8—51no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580#97—101no—
581C4×C8—102no—
582C4×C8—101no—
583C4×C8—102no—
584#95—101no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C5#52511yescharacteristic
592C22×C5#52511yescharacteristic
593C2×D5—21no—
594C2×D5—21no—
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—48no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5#44312yescomplemented
608C4×C5—22no—
609C4×C5—42no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
613C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
614C4×C5C2×#12011yescharacteristic
615C4×C5#52511yescharacteristic
616Dic5—21no—
617Dic5—22no—
618Dic5—21no—
619Dic5—42no—
620Dic5—41no—
621C24—51no—
622C24—101no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—52no—
626#41—52no—
627#41—104no—
628#41—104no—
629#41—102no—
630#41—104no—
631#41—104no—
632#41—102no—
633#41—102no—
634#41—102no—
635#41—101no—
636#41—101no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41D4×D512yes—
642#41#71312yes—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—102no—
647C2×Q8—102no—
648C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—51no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684Q16—102no—
685Q16—102no—
686SD16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—102no—
689SD16—102no—
690D8—102no—
691D8—102no—
692M16—24no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—52no—
697M16—104no—
698M16—104no—
699M16—104no—
700M16—104no—
701M16—101no—
702M16—101no—
703M16—101no—
704M16—202no—
705M16D4×D512yes—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—52no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—51no—
716C2×C8—51no—
717C2×C8—51no—
718C2×C8—51no—
719C2×C8—102no—
720C2×C8—102no—
721C2×C8—102no—
722C2×C8—102no—
723C2×C8—104no—
724C2×C8—104no—
725C2×C8—104no—
726C2×C8—104no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—202no—
732C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
733C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
734C2×C8D4×D511yescharacteristic
735C2×C8D4×D511yescharacteristic
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—104no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—42no—
754C2×C5C4×#12011yescharacteristic
755C2×C5C2×#44311yescharacteristic
756C2×C5#295511yescharacteristic
757D5—22no—
758D5—41no—
759D5—42no—
760D5—81no—
761C23—21no—
762C23—51no—
763C23—51no—
764C23—102no—
765C23—104no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—201no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23D5×#4111yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—52no—
776Q8—104no—
777Q8—101no—
778Q8—101no—
779Q8—101no—
780Q8#403912yes—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—21no—
784D4—52no—
785D4—104no—
786D4—104no—
787D4—104no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4#403912yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—104no—
809C2×C4—104no—
810C2×C4—104no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×#71311yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—21no—
841C8—41no—
842C8—52no—
843C8—52no—
844C8—101no—
845C8—101no—
846C8—102no—
847C8—201no—
848C5#2146611yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—52no—
855C22—101no—
856C22—101no—
857C22—102no—
858C22—101no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—208no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22C4×D4×D511yescharacteristic
870C22#6596111yescharacteristic
871C22#6599011yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—102no—
879C4—202no—
880C4—201no—
881C4C2×#403911yescharacteristic
882C4C4×D4×D511yescharacteristic
883C4D5×#12011yescharacteristic
884C4#6596111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—102no—
889C2—201no—
890C2—202no—
891C2—401no—
892C2#1060611011yescharacteristic
893C2D5×#44311yescharacteristic
894C2#1061162811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1866C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10610564C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1866D5
hypocenterC5#21466
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#131C2semidirect
2. C2×#65184C2semidirect
3. #10610804C2semidirect
4. C2×#65113C2semidirect
6. C5×#1866C2semidirect
7. #10602803C2semidirect
8. #10601506C2semidirect
9. #10601338C2semidirect
10. #10601173C2semidirect
11. #10601082C2semidirect
12. #10599548C2semidirect
13. #10599532C2semidirect
14. #10599488C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
24. C2×#4053C22semidirect
33. C2×C5×#108C22semidirect
34. C5×#424C22semidirect
39. C2×#3957C22semidirect
41. C2×#3954C22semidirect
42. #65399C22semidirect
44. C2×C8×Dic5C22semidirect
46. #65286C22semidirect
49. C2×#3937C22semidirect
50. C2×C4×#168C22semidirect
57. #65100C4semidirect
58. #65099C4semidirect
59. #65097C4semidirect
60. #65095C4semidirect
61. #65072C4semidirect
62. #65070C4semidirect
63. #65065C4semidirect
64. #65062C4semidirect
65. C5×#339C22semidirect
66. C5×#336C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64772C22semidirect
69. #64770C22semidirect
70. #64752C22semidirect
101. #4094D4semidirect
118. #4053D4semidirect
194. #1866D5semidirect
362. C2×#108C2×D5semidirect
363. #424C2×D5semidirect
382. #339C2×D5semidirect
384. #336C2×D5semidirect
607. C2×D5#443semidirect
848. C5#21466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1312
C2×#651842
#106108042
C2×#651132
#106105642
C5×#18662
#106028032
#106015062
#106013382
#106011732
#106010822
#105995482
#105995322
#105994882
#105994402
#214665