Finite Group Databasebeta

← #12105158

Subgroups — #12105158

Order 1280.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610341C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18#66125C2211yescharacteristic
19C22×#681C2211yescharacteristic
20#66079—24no—
21#66079—24no—
22C2×#4053C2211yescharacteristic
23C2×#4053C2211yescharacteristic
24C2×#4053C2211yescharacteristic
25C2×#4053C2211yescharacteristic
26C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D5×M16—21no—
28C2×D5×M16—21no—
29C2×#4050C2211yescharacteristic
30C2×#4050C2211yescharacteristic
31C2×#4047—21no—
32C2×#4047—21no—
33C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#407C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C2×#3957C2211yescharacteristic
39C2×#3957C2211yescharacteristic
40C2×#3957C2211yescharacteristic
41C2×#3957C2211yescharacteristic
42C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
44#65418C2211yescharacteristic, complemented
45#65411C2211yescharacteristic, complemented
46#65408C2211yescharacteristic, complemented
47#65402C2211yescharacteristic
48#65402C2211yescharacteristic
49C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51#65184—24no—
52#65183—24no—
53#65028C411yescharacteristic, complemented
54#65027C411yescharacteristic, complemented
55#65023C411yescharacteristic, complemented
56#65023C411yescharacteristic, complemented
57#65022C411yescharacteristic, complemented
58#65022C411yescharacteristic, complemented
59#65021C411yescharacteristic, complemented
60#65020C411yescharacteristic, complemented
61#65018—21no—
62#65018—21no—
63#65017—21no—
64#65017—21no—
65C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#64775C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64770C2211yescharacteristic, complemented
70#64770C2211yescharacteristic, complemented
71#21468—51nomaximal, Sylow
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C2×#709C2×C411yescharacteristic
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C2×#709C2311yescharacteristic
85C22×D20C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×M16—21no—
89C2×C5×M16—22no—
90C2×C5×M16—22no—
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8—21no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4076C2×C411yescharacteristic
101#4076C2×C411yescharacteristic
102#4075—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105#4072C2311yescharacteristic
106#4070C2×C411yescharacteristic
107#4070C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#681—22no—
111C2×#681—22no—
112C2×#681D411yescharacteristic
113C2×#681D411yescharacteristic
114C2×#681D411yescharacteristic
115C2×#681D411yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118#4053—22no—
119#4053—22no—
120#4053—22no—
121#4053—22no—
122#4053—22no—
123#4053—22no—
124#4053—22no—
125#4053—22no—
126#4053D414yescomplemented
127#4053D414yescomplemented
128D5×M16—28no—
129D5×M16—28no—
130C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
131C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
132#4050—22no—
133#4050—22no—
134#4050—22no—
135#4050—22no—
136C2×D40C2×C411yescharacteristic
137C2×D40C2×C411yescharacteristic
138C2×#677C2×C411yescharacteristic
139C2×#677C2×C411yescharacteristic
140C2×#677C2×C411yescharacteristic
141C2×#677C2×C411yescharacteristic
142#4047—28no—
143#4047—28no—
144C2×#676—21no—
145C2×#676—21no—
146C2×#676—21no—
147C2×#676—21no—
148C2×#676—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150C2×C8×D5—21no—
151C2×C8×D5—21no—
152C2×C8×D5—21no—
153C2×C8×D5—21no—
154C5×#108—22no—
155C5×#108—22no—
156C5×C22⋊C8—21no—
157C5×C22⋊C8—21no—
158C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
159C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
160C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
161C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
162#3963—21no—
163#3957—22no—
164#3957—22no—
165#3957—22no—
166#3957—22no—
167#3957—22no—
168#3957—22no—
169#3953C2×C411yescharacteristic
170#3953C2×C411yescharacteristic
171#3953C2×C411yescharacteristic
172#3953C2×C411yescharacteristic
173#3952—21no—
174#3952—21no—
175#3948C2×C411yescharacteristic
176#3948C2×C411yescharacteristic
177#3948C2×C411yescharacteristic
178#3948C2×C411yescharacteristic
179#3947—22no—
180#3947—21no—
181#3946—21no—
182#3946—21no—
183C8×Dic5—22no—
184C8×Dic5—21no—
185C2×#568—51no—
186#3002—51no—
187C2×#444—51no—
188C2×#443—51no—
189#2930—51no—
190#1876—51no—
191#1876—51no—
192#1871—51no—
193#1866—51no—
194#1866—51no—
195#1855D511yescharacteristic, complemented
196#1789—51no—
197#1765—51no—
198#1764—51no—
199#1753—51no—
200C24×C5#4111yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5#4111yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224#709—24no—
225#709—24no—
226#709—24no—
227#709—24no—
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—22no—
233#709—22no—
234#709—21no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—22no—
239#709—22no—
240#709C2×D412yes—
241#709C2×D412yes—
242#709#4112yes—
243#709#4112yes—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20C22×C411yescharacteristic
248C2×D20C22×C411yescharacteristic
249C2×D20C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—22no—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
261C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
262C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
263C5×M16—24no—
264C5×M16—21no—
265C5×M16—21no—
266C5×M16—21no—
267C5×M16—21no—
268C5×M16—21no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16C2×D412yes—
271C5×M16C2×D412yes—
272C2×C5×C8—24no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
282C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
283C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
284C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—42no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
293#683—21no—
294#683—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300#681—22no—
301#681—22no—
302#681—22no—
303#681—22no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168C2×D411yescharacteristic
307C2×#168C2×D411yescharacteristic
308C2×#168C2×D411yescharacteristic
309C2×#168C2×D412yes—
310C2×#168C2×D411yescharacteristic
311C2×#168C2×D412yes—
312Dic20—22no—
313Dic20—22no—
314D40—22no—
315D40—22no—
316#677—22no—
317#677—22no—
318#677—22no—
319#677—22no—
320#676—24no—
321#676—24no—
322#676—24no—
323#676—24no—
324#676—42no—
325C8×D5—24no—
326C8×D5—24no—
327C8×D5—24no—
328C8×D5—24no—
329C8×D5—42no—
330C22×#41—51no—
331C2×#135—51no—
332C2×#135—51no—
333#568—104no—
334#568—104no—
335C2×#131—51no—
336C2×#131—51no—
337C2×#131—51no—
338C2×#131—51no—
339C2×#131—51no—
340C2×#131—101no—
341C2×#131—101no—
342C22×M16—51no—
343C22×M16—101no—
344C22×M16—101no—
345C22×M16C2×D511yescharacteristic
346#525—51no—
347#452—51no—
348#452—51no—
349#451—51no—
350#450—51no—
351#449—51no—
352#449—51no—
353#448—51no—
354#447—51no—
355#444—104no—
356#443—104no—
357#436—101no—
358#436—101no—
359#435—101no—
360#435—101no—
361C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
362C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
363#424—51no—
364C2×#104—51no—
365C2×#104—51no—
366C2×#104—51no—
367C2×#104—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370#416—51no—
371#416—51no—
372#408—51no—
373#407C2×D511yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
375#405—51no—
376C2×#97—51no—
377C2×C4×C8—51no—
378C4×C22⋊C4—51no—
379#341C2×D511yescharacteristic, complemented
380#341C2×D511yescharacteristic, complemented
381#339—51no—
382#339—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5C4×D411yescharacteristic
390C23×C5C4×D411yescharacteristic
391C23×C5C2×#4111yescharacteristic
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—24no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—81no—
397C22×D5—81no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D5—24no—
417C22⋊D5—24no—
418C22⋊D5—22no—
419C22⋊D5—22no—
420C22⋊D5—22no—
421C22⋊D5—22no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—81no—
425C22⋊D5—81no—
426C2×Dic5—24no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438D20—24no—
439D20—21no—
440D20—21no—
441D20—21no—
442D20—21no—
443D20C4×D412yes—
444D20C4×D412yes—
445C4×D5—24no—
446C4×D5—24no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—24no—
454Dic10—21no—
455Dic10—21no—
456Dic10—21no—
457Dic10—21no—
458Dic10C4×D412yes—
459Dic10C4×D412yes—
460C5×C8—21no—
461C5×C8—21no—
462C5×C8—21no—
463C5×C8—21no—
464C5×C8—22no—
465C5×C8—22no—
466C5×C8—41no—
467C5×C8—41no—
468#168—21no—
469#168—21no—
470#168#12012yes—
471#168#12012yes—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—101no—
482C2×#41—101no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488#135—102no—
489#135—102no—
490#135—102no—
491#135—102no—
492C2×Q16—51no—
493C2×Q16—51no—
494C2×SD16—51no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16—51no—
497C2×SD16—51no—
498C2×D8—51no—
499C2×D8—51no—
500#131—54no—
501#131—54no—
502#131—108no—
503#131—108no—
504#131—102no—
505#131—102no—
506#131—102no—
507#131—102no—
508#131—102no—
509#131—102no—
510#131—102no—
511#131—102no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—51no—
516C2×M16—51no—
517C2×M16—51no—
518C2×M16—51no—
519C2×M16—101no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—101no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—102no—
525C2×M16—102no—
526C2×M16—108no—
527C2×M16—108no—
528C2×M16C22×D511yescharacteristic
529C2×M16C22×D511yescharacteristic
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531C2×M16C22×D511yescharacteristic
532C22×C8—21no—
533C22×C8—51no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—101no—
536C22×C8—101no—
537C22×C8—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541C22×C8C22×D511yescharacteristic
542#123—101no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545#121—51no—
546#121—51no—
547#120—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550#117—51no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554#108—22no—
555#108—22no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558#104—102no—
559#104—102no—
560#104—102no—
561#104—102no—
562#104—102no—
563#104—102no—
564#103—51no—
565#103—51no—
566#103—51no—
567#103—51no—
568#102—51no—
569#102—51no—
570#102—51no—
571#102—51no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—101no—
575C22⋊C8—101no—
576C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
577C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
578C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
579C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
580#97—102no—
581#97—101no—
582C4×C8—102no—
583C4×C8—101no—
584#95—101no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C5#52511yescharacteristic
597C22×C5#52511yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—84no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
611C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
612C4×C5C2×#12011yescharacteristic
613C4×C5#52511yescharacteristic
614Dic5—22no—
615Dic5—22no—
616Dic5—42no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—41no—
620Dic5—81no—
621C24—101no—
622C24#71311yescharacteristic
623#41—52no—
624#41—52no—
625#41—52no—
626#41—52no—
627#41—102no—
628#41—102no—
629#41—102no—
630#41—102no—
631#41—104no—
632#41—104no—
633#41—104no—
634#41—104no—
635#41—101no—
636#41—101no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41—101no—
642#41—101no—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—102no—
647C2×Q8—102no—
648C2×Q8—101no—
649C2×D4—51no—
650C2×D4—51no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—104no—
669C22×C4—104no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4#71311yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684Q16—102no—
685Q16—102no—
686SD16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—102no—
689SD16—102no—
690D8—102no—
691D8—102no—
692M16—24no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—104no—
700M16—104no—
701M16—104no—
702M16—104no—
703M16—102no—
704M16—102no—
705M16—102no—
706M16—102no—
707M16—202no—
708M16D4×D512yes—
709M16D4×D512yes—
710C2×C8—24no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—52no—
720C2×C8—52no—
721C2×C8—51no—
722C2×C8—51no—
723C2×C8—51no—
724C2×C8—51no—
725C2×C8—104no—
726C2×C8—104no—
727C2×C8—104no—
728C2×C8—104no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—202no—
732C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
733C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
734C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
735C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—202no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—41no—
754C2×C5—41no—
755C2×C5C4×#12011yescharacteristic
756C2×C5#295611yescharacteristic
757C2×C5#295711yescharacteristic
758D5—42no—
759D5—42no—
760D5—81no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—104no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—401no—
770C23—401no—
771C23#403911yescharacteristic
772C23#403911yescharacteristic
773C23C2×#71311yescharacteristic
774Q8—52no—
775Q8—52no—
776Q8—104no—
777Q8—101no—
778Q8—101no—
779Q8—101no—
780Q8—101no—
781D4—52no—
782D4—52no—
783D4—104no—
784D4—104no—
785D4—104no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—401no—
797D4—401no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—104no—
809C2×C4—104no—
810C2×C4—104no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4#403911yescharacteristic
829C2×C4#403911yescharacteristic
830C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4D5×#4111yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—52no—
845C8—52no—
846C8—101no—
847C8—101no—
848C5#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—102no—
860C22—102no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—404no—
869C22C2×#403911yescharacteristic
870C22#6596111yescharacteristic
871C22#6596111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—102no—
875C4—102no—
876C4—202no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—401no—
881C4C4×D4×D511yescharacteristic
882C4C4×D4×D511yescharacteristic
883C4D5×#12011yescharacteristic
884C4#6599011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—202no—
890C2—202no—
891C2—401no—
892C2#1060611011yescharacteristic
893C2#1061098011yescharacteristic
894C2#1061098911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1855C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10610341C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1855D5
hypocenterC5#21468
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66079C2semidirect
2. C2×#65183C2semidirect
3. C2×#65184C2semidirect
4. #10610358C2semidirect
6. C5×#1855C2semidirect
7. #10602777C2semidirect
8. #10601515C2semidirect
9. #10601515C2semidirect
10. #10600784C2semidirect
11. #10600742C2semidirect
12. #10599739C2semidirect
13. #10599739C2semidirect
14. #10599720C2semidirect
15. #10599719C2semidirect
26. C2×#4053C22semidirect
33. C2×C5×#108C22semidirect
34. C2×C5×#108C22semidirect
42. C2×#3957C22semidirect
43. C2×#3957C22semidirect
44. #65418C22semidirect
45. #65411C22semidirect
46. #65408C22semidirect
49. C2×#3947C22semidirect
50. C2×C8×Dic5C22semidirect
53. #65028C4semidirect
54. #65027C4semidirect
55. #65023C4semidirect
56. #65023C4semidirect
57. #65022C4semidirect
58. #65022C4semidirect
59. #65021C4semidirect
60. #65020C4semidirect
65. C5×#341C22semidirect
66. C5×#341C22semidirect
67. #64775C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64770C22semidirect
70. #64770C22semidirect
126. #4053D4semidirect
127. #4053D4semidirect
195. #1855D5semidirect
361. C2×#108C2×D5semidirect
362. C2×#108C2×D5semidirect
379. #341C2×D5semidirect
380. #341C2×D5semidirect
848. C5#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660792
C2×#651832
C2×#651842
#106103582
#106103412
C5×#18552
#106027772
#106015152
#106007842
#106007422
#105997392
#105997202
#105997192
#214685