Finite Group Databasebeta

← #12105159

Subgroups — #12105159

Order 1280.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615642C211yesmaximal, characteristic
4#10615526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#135C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C2×#4094C2211yescharacteristic
23#66084—24no—
24#66084—24no—
25C2×#4053—21no—
26C2×#4053C2211yescharacteristic
27C2×D5×M16—21no—
28C2×D5×M16C2211yescharacteristic
29C2×#4047—21no—
30C2×#4047C2211yescharacteristic
31C22×#676—21no—
32C22×#676C2211yescharacteristic
33C5×#444—24no—
34C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3969C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
40#65523C2211yescharacteristic, complemented
41#65522C2211yescharacteristic
42#65476C411yescharacteristic, complemented
43#65475C411yescharacteristic, complemented
44#65462C411yescharacteristic, complemented
45#65461C411yescharacteristic, complemented
46#65459C411yescharacteristic, complemented
47#65458C411yescharacteristic, complemented
48#65447C411yescharacteristic, complemented
49#65445C411yescharacteristic, complemented
50#65433—24no—
51C2×#3957C2211yescharacteristic
52#65417—21no—
53#65417—21no—
54#65415C2211yescharacteristic
55C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
56#65408C2211yescharacteristic, complemented
57#65402C2211yescharacteristic
58#65400—21no—
59#65400—21no—
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61#65390C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#685C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65#64778C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64772C2211yescharacteristic, complemented
68#64770C2211yescharacteristic, complemented
69#64744C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#21468—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74D5×#41—22no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—22no—
77D5×#41—22no—
78C2×#713C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×#711C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
84C2×#709—21no—
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C5×#135—22no—
89C5×#135—22no—
90C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
94C5×#131—22no—
95C5×#131—22no—
96C5×#131—22no—
97C5×#131D414yescomplemented
98C2×C5×M16—21no—
99C2×C5×M16—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8—21no—
103C22×C5×C8—21no—
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107#4096—22no—
108#4096—22no—
109#4094—22no—
110#4094—22no—
111#4092C2×C411yescharacteristic
112#4092C2×C411yescharacteristic
113C2×#689C2×C411yescharacteristic
114C2×#688C2×C411yescharacteristic
115#4084C2×C411yescharacteristic
116#4084C2×C411yescharacteristic
117#4083—21no—
118#4081—21no—
119C2×#687C2×C411yescharacteristic
120C2×#686C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—21no—
124#4072C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#681—21no—
127C2×#681C2311yescharacteristic
128C2×#681C2311yescharacteristic
129C22×#168—21no—
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4053—28no—
133#4053—22no—
134#4053—22no—
135D5×M16—28no—
136D5×M16—22no—
137D5×M16—22no—
138#4047—28no—
139#4047—22no—
140#4047D414yescomplemented
141C2×#676—28no—
142C2×#676—21no—
143C2×#676—21no—
144C2×#676—22no—
145C2×#676—22no—
146C2×#676—21no—
147C2×#676D411yescharacteristic
148C2×#676D411yescharacteristic
149C2×#676D411yescharacteristic
150C2×#676D411yescharacteristic
151C2×C8×D5—21no—
152C2×C8×D5—21no—
153C2×C8×D5—21no—
154C5×#108—22no—
155C5×#104—22no—
156C5×#104—22no—
157C5×#97—22no—
158#3969—22no—
159#3969—22no—
160#3967C2×C411yescharacteristic
161#3967C2×C411yescharacteristic
162#3964C2×C411yescharacteristic
163#3964C2×C411yescharacteristic
164#3963—21no—
165C22⋊#168—21no—
166C22⋊#168—21no—
167#3957—22no—
168#3954—22no—
169#3953C2×C411yescharacteristic
170#3953C2×C411yescharacteristic
171#3952—21no—
172#3952—21no—
173#3952C2×C411yescharacteristic
174#3952C2×C411yescharacteristic
175#3952C2×C411yescharacteristic
176#3952C2×C411yescharacteristic
177#3948C2×C411yescharacteristic
178#3948C2×C411yescharacteristic
179#3947—21no—
180#3946—21no—
181#3946—21no—
182C8×Dic5—22no—
183C8×Dic5—21no—
184#3937—22no—
185C2×#568—51no—
186#3002—51no—
187C2×#444D511yescharacteristic, complemented
188C2×#443—51no—
189#2930—51no—
190#1876—51no—
191#1876—51no—
192#1871—51no—
193#1866—51no—
194#1866—51no—
195#1855—51no—
196#1789—51no—
197#1765—51no—
198#1764—51no—
199#1753—51no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5#4111yescharacteristic
202C5×#41—21no—
203C5×#41—21no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41C2×D412yes—
209C5×#41#4112yes—
210C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
211C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
215C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5#4111yescharacteristic
228#713—22no—
229#713—22no—
230Q8×D5—22no—
231Q8×D5—22no—
232#711—24no—
233#711—24no—
234#711—22no—
235#711—22no—
236D4×D5—24no—
237D4×D5—24no—
238D4×D5—22no—
239D4×D5—22no—
240#709—24no—
241#709—24no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709C2×D412yes—
245#709#4112yes—
246C2×D20—21no—
247C2×D20C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
263C5×Q16—22no—
264C5×SD16—22no—
265C5×SD16—22no—
266C5×D8—22no—
267C5×M16—21no—
268C5×M16—24no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—42no—
272C5×M16C2×D412yes—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—24no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—42no—
279C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
280C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
281C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C2×C5×C8C2×D412yes—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#689—22no—
291#688—22no—
292#687—22no—
293#686—22no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—42no—
297C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
299#683—21no—
300#683—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304#681—24no—
305#681—21no—
306#681—21no—
307#681—21no—
308#681C2×D412yes—
309C2×#168—24no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C22×C411yescharacteristic
317C2×#168C22×C411yescharacteristic
318C2×#168C2×D411yescharacteristic
319C2×#168C2×D411yescharacteristic
320#676—24no—
321#676—24no—
322#676—22no—
323#676—24no—
324#676—22no—
325#676—22no—
326#676—22no—
327C8×D5—24no—
328C8×D5—24no—
329C8×D5—24no—
330C22×#41—51no—
331C2×#135—51no—
332C2×#135C2×D511yescharacteristic
333#568—104no—
334#568—104no—
335C2×#131—51no—
336C2×#131—51no—
337C2×#131—51no—
338C2×#131—101no—
339C2×#131—101no—
340C2×#131C2×D511yescharacteristic
341C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
342C22×M16—51no—
343C22×M16—51no—
344C22×M16—101no—
345C22×M16—101no—
346#525—51no—
347#452—51no—
348#452—51no—
349#451—51no—
350#450—51no—
351#449—51no—
352#449—51no—
353#448—51no—
354#447—51no—
355#444—24no—
356#443—104no—
357#436—101no—
358#436—101no—
359#435—101no—
360#435—101no—
361C2×#108—51no—
362C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
363#424—51no—
364C2×#104—51no—
365C2×#104—51no—
366C2×#104—51no—
367C2×#104—51no—
368C2×#104C2×D511yescharacteristic
369C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
370#416—51no—
371#416—51no—
372#408—51no—
373#407—51no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375#405—51no—
376C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×C4×C8—51no—
378C4×C22⋊C4—51no—
379#341—51no—
380#341—51no—
381#339—51no—
382#339—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—24no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—81no—
395C22×D5—81no—
396C22×D5C4×D411yescharacteristic
397C22×D5C4×D411yescharacteristic
398C5×Q8—21no—
399C5×Q8—21no—
400C5×Q8—21no—
401C5×Q8C4×D412yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—21no—
405C5×D4—21no—
406C5×D4—21no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4C4×D412yes—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D5—24no—
426C22⋊D5—24no—
427C22⋊D5—22no—
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—81no—
431C2×Dic5—24no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
441C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
442D20—24no—
443D20—21no—
444D20C4×D412yes—
445C4×D5—24no—
446C4×D5—24no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—21no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—21no—
457Dic10—24no—
458Dic10—21no—
459Dic10C4×D412yes—
460C5×C8—21no—
461C5×C8—21no—
462C5×C8—22no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8#12012yes—
465C5×C8#12012yes—
466#168—21no—
467#168—21no—
468#168—22no—
469#168—21no—
470#168—21no—
471#168—41no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—51no—
474C2×#41—51no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41C22×D511yescharacteristic
482C2×#41C22×D511yescharacteristic
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—101no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488#135—22no—
489#135—22no—
490#135—102no—
491#135—102no—
492C2×Q16—51no—
493C2×Q16C4×D511yescharacteristic
494C2×SD16—51no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16C4×D511yescharacteristic
497C2×SD16C4×D511yescharacteristic
498C2×D8—51no—
499C2×D8C4×D511yescharacteristic
500#131—22no—
501#131—22no—
502#131—22no—
503#131—54no—
504#131—108no—
505#131—102no—
506#131—108no—
507#131—102no—
508#131—102no—
509#131—102no—
510#131—102no—
511#131C22⋊D514yescomplemented
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—51no—
515C2×M16—51no—
516C2×M16—51no—
517C2×M16—51no—
518C2×M16—51no—
519C2×M16—51no—
520C2×M16—101no—
521C2×M16—101no—
522C2×M16—108no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—102no—
525C2×M16—108no—
526C2×M16—102no—
527C2×M16—102no—
528C2×M16—101no—
529C2×M16—102no—
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531C2×M16C22×D511yescharacteristic
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—51no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—101no—
537C22×C8—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C22×C8C22×D511yescharacteristic
541C22×C8C22×D511yescharacteristic
542#123—101no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545#121—51no—
546#121—51no—
547#120—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550#117—51no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—102no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558#104—22no—
559#104—22no—
560#104—102no—
561#104—102no—
562#104—102no—
563#104—102no—
564#103—51no—
565#103—51no—
566#103—51no—
567#103—51no—
568#102—51no—
569#102—51no—
570#102—51no—
571#102—51no—
572C22⋊C8—51no—
573C22⋊C8—51no—
574C22⋊C8—51no—
575C22⋊C8—51no—
576C22⋊C8—101no—
577C22⋊C8—101no—
578C22⋊C8—101no—
579C22⋊C8—101no—
580#97—22no—
581#97—101no—
582C4×C8—102no—
583C4×C8—101no—
584#95—101no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C5#52511yescharacteristic
595C22×C5#52511yescharacteristic
596C2×D5—21no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—84no—
608C4×C5—22no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—81no—
611C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
612C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
613C4×C5C2×#12011yescharacteristic
614C4×C5#52511yescharacteristic
615Dic5—21no—
616Dic5—22no—
617Dic5—21no—
618Dic5—42no—
619Dic5—41no—
620Dic5—41no—
621C24—51no—
622C24—101no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—52no—
630#41—52no—
631#41—104no—
632#41—104no—
633#41—102no—
634#41—104no—
635#41—104no—
636#41—102no—
637#41—102no—
638#41—102no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41#70912yes—
642#41C2×C22⋊D512yes—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—102no—
646C2×Q8—102no—
647C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
648C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—51no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
663C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684Q16—22no—
685Q16—102no—
686SD16—22no—
687SD16—22no—
688SD16—102no—
689SD16—102no—
690D8—22no—
691D8—102no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—52no—
698M16—104no—
699M16—104no—
700M16—104no—
701M16—101no—
702M16—102no—
703M16—102no—
704M16—102no—
705M16—102no—
706M16—104no—
707M16—101no—
708M16—101no—
709M16C2×C22⋊D512yes—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—24no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—51no—
717C2×C8—51no—
718C2×C8—51no—
719C2×C8—51no—
720C2×C8—104no—
721C2×C8—104no—
722C2×C8—104no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—104no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
731C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
732C2×C8D4×D512yes—
733C2×C8D4×D511yescharacteristic
734C2×C8D4×D511yescharacteristic
735C2×C8C2×C22⋊D512yes—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—202no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—42no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5C4×#12011yescharacteristic
756C2×C5#295611yescharacteristic
757C2×C5#295711yescharacteristic
758D5—41no—
759D5—41no—
760D5—42no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—104no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—401no—
772C23—401no—
773C23D5×#4111yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—52no—
778Q8—104no—
779Q8—101no—
780Q8C4×C22⋊D512yes—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—52no—
789D4—104no—
790D4—104no—
791D4—104no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—101no—
795D4—401no—
796D4—401no—
797D4C4×C22⋊D512yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—104no—
810C2×C4—104no—
811C2×C4—104no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×#70911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4D5×#4111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—101no—
841C8—101no—
842C8—102no—
843C8—101no—
844C8—101no—
845C8—201no—
846C8#408312yes—
847C8#408312yes—
848C5#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—101no—
858C22—102no—
859C22—101no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—101no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—404no—
869C22C4×D4×D511yescharacteristic
870C22#6588111yescharacteristic
871C22#6616211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—102no—
878C4—202no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4C4×D4×D511yescharacteristic
882C4#6588111yescharacteristic
883C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
884C4C2×#408311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—201no—
890C2—201no—
891C2—202no—
892C2#1061162911yescharacteristic
893C2#1061163011yescharacteristic
894C2C4×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#444C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10615642C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#444D5
hypocenterC5#21468
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66084C2semidirect
2. C2×C5×#444C2semidirect
4. #10615526C2semidirect
5. C2×#65433C2semidirect
6. #10602880C2semidirect
7. #10602801C2semidirect
8. #10601515C2semidirect
9. #10601506C2semidirect
10. #10601183C2semidirect
11. #10601174C2semidirect
12. #10601173C2semidirect
13. #10601169C2semidirect
14. #10600632C2semidirect
15. #10600601C2semidirect
19. C2×C5×#131C22semidirect
34. C2×C5×#108C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
37. C2×C5×#97C22semidirect
39. C2×#3969C22semidirect
40. #65523C22semidirect
42. #65476C4semidirect
43. #65475C4semidirect
44. #65462C4semidirect
45. #65461C4semidirect
46. #65459C4semidirect
47. #65458C4semidirect
48. #65447C4semidirect
49. #65445C4semidirect
55. C2×#3954C22semidirect
56. #65408C22semidirect
61. #65390C22semidirect
62. C2×C8×Dic5C22semidirect
65. #64778C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64772C22semidirect
68. #64770C22semidirect
69. #64744C22semidirect
70. #64743C22semidirect
97. C5×#131D4semidirect
140. #4047D4semidirect
187. C2×#444D5semidirect
341. C2×#131C2×D5semidirect
362. C2×#108C2×D5semidirect
369. C2×#104C2×D5semidirect
376. C2×#97C2×D5semidirect
511. #131C22⋊D5semidirect
848. C5#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660842
C2×C5×#4442
#106156422
#106155262
C2×#654332
#106028802
#106028012
#106015152
#106015062
#106011832
#106011742
#106011732
#106011692
#106006322
#106006012
#214685