Finite Group Databasebeta

← #12105220

Subgroups — #12105220

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#4149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65111C211yesmaximal, characteristic
4C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C4×C5×#41C2211yescharacteristic
18#66161C2211yescharacteristic
19C2×#4095C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic
21#65908—21no—
22C4×#713—21no—
23#65879—22no—
24#65879—21no—
25C4×D4×D5—22no—
26C4×D4×D5—21no—
27#65857—21no—
28#65857C2211yescharacteristic
29#65855—21no—
30#65855C2211yescharacteristic
31C2×#4020C2211yescharacteristic
32C4×#709—21no—
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#376C2211yescharacteristic, complemented
41#65521C2211yescharacteristic
42#65422C2211yescharacteristic
43#65420C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3955C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46#65410C2211yescharacteristic, complemented
47#65315—21no—
48C4×#688—21no—
49#65303—21no—
50C4×#686—21no—
51#65290C2211yescharacteristic, complemented
52#65284C2211yescharacteristic, complemented
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55#65225C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
59#65111C418yescomplemented
60#65000—21no—
61#64999—21no—
62C4×D40—21no—
63C4×#677—21no—
64#64954—22no—
65#64954—22no—
66C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#64743C2211yescharacteristic, complemented
72#21473—51nomaximal, Sylow
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149C2×C414yescomplemented
78C2×#713—21no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5D412yes—
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
93C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
97C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
98C5×#117—21no—
99C5×#117C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104#4095—22no—
105#4095C2×C414yescomplemented
106Q8×Dic5—21no—
107C2×#688—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—22no—
110C2×#686—21no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685D412yes—
120#4072—21no—
121#4072C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127#4054—22no—
128#4054C2×C414yescomplemented
129C2×D40—21no—
130C2×#677—21no—
131#4039—22no—
132#4039—22no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4038—22no—
136#4038—21no—
137D5×C4⋊C4—22no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141#4027—22no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144D5×C22⋊C4—22no—
145#4020—22no—
146#4020C2×C414yescomplemented
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—21no—
150C4×D20—21no—
151C4×D20—21no—
152C4×D20—21no—
153C4×D20—21no—
154C4×D20—21no—
155C4×D20—21no—
156C4×D20—21no—
157C4×D20—21no—
158C4×D20—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20D411yescharacteristic, complemented
161C4×D20D411yescharacteristic, complemented
162#4018—22no—
163#4018—21no—
164C42×D5—22no—
165C42×D5—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
168C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
169C5×#104—22no—
170C5×#104C2×C414yescomplemented
171C5×#97—21no—
172C4×C5×C8—21no—
173C5×#95—21no—
174C5×#95—21no—
175#3967—21no—
176#3964—21no—
177#3963—22no—
178#3955—22no—
179#3955C2×C414yescomplemented
180#3953—21no—
181#3953—21no—
182#3953—21no—
183#3950—21no—
184#3949—21no—
185#3948—21no—
186#3941—21no—
187#3941—21no—
188#3940—21no—
189#3939—21no—
190#3937—22no—
191#3937C2×C414yescomplemented
192#3935—21no—
193C4×#168—21no—
194C4×H(5,𝔽2)—51no—
195C2×#453—51no—
196C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
197C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
198#2328—51no—
199#1887—51no—
200#1883—51no—
201#1883—51no—
202#1860—51no—
203#1860—51no—
204#1856—51no—
205#1792—51no—
206#1759—51no—
207#1759D511yescharacteristic, complemented
208C4×#100—51no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5C2×D412yes—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41C22×C412yes—
215C5×#41#4112yes—
216C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D412yes—
232#713—24no—
233#713—24no—
234D4×D5—28no—
235D4×D5—24no—
236D4×D5—28no—
237D4×D5—24no—
238#709—24no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—24no—
242#709C22×C412yes—
243#709#4112yes—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—24no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—28no—
257C2×D20—82no—
258C2×D20—82no—
259C2×D20C22×C412yes—
260C2×D20C22×C412yescomplemented
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×D20#4112yes—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×C4×D5—41no—
274C2×C4×D5—84no—
275C2×C4×D5—82no—
276C2×C4×D5—82no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C5×M16—21no—
279C5×M16—21no—
280C5×M16—21no—
281C5×M16C22×C412yescomplemented
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C42×C5—21no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5C22×C412yescomplemented
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—21no—
304#688—24no—
305#686—24no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—22no—
313#685—41no—
314#685—41no—
315#685—82no—
316#685—82no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—22no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327C4×Dic5—22no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332#681—21no—
333#681—21no—
334#681—21no—
335#681C22×C412yescomplemented
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338D40—24no—
339#677—24no—
340C2×H(5,𝔽2)—51no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
343C2×#127—51no—
344#520—51no—
345#520—51no—
346#520—101no—
347#520—101no—
348#518—51no—
349#518—102no—
350#518—101no—
351#518—101no—
352C4×#41—51no—
353C4×#41—101no—
354C4×#41—101no—
355C4×#41C2×D511yescharacteristic
356C2×C4×D4—51no—
357C2×C4×D4—51no—
358C2×C4×D4—101no—
359C2×C4×D4—102no—
360C2×C4×D4—101no—
361#453—58no—
362#442—101no—
363#442—101no—
364#440—101no—
365#440—101no—
366C4×SD16—101no—
367C4×SD16—101no—
368C4×D8—101no—
369C4×D8—101no—
370#428—51no—
371#428—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374C2×#104C2×D511yescharacteristic
375C2×#104C2×D511yescharacteristic
376#418—51no—
377#418—51no—
378#417—51no—
379#417—51no—
380C2×#100—51no—
381C2×#100—51no—
382C4×M16—51no—
383C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
384#390—51no—
385#390—51no—
386#386—102no—
387#386—102no—
388#382—51no—
389#376C2×D511yescharacteristic, complemented
390#343—51no—
391#343—51no—
392#339—51no—
393#339—51no—
394#339C2×D511yescharacteristic, complemented
395#339C2×D511yescharacteristic, complemented
396C23×C5—21no—
397C23×C5C22×D411yescharacteristic
398C22×D5—22no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—28no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—82no—
410C22×D5—82no—
411C22×D5C4×D414yes—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8C4×D412yes—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4C4×D412yes—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5#12011yescharacteristic
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
443C22⋊D5—28no—
444C22⋊D5—22no—
445C22⋊D5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—82no—
454D20—28no—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—21no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—88no—
465D20C4×D412yes—
466C4×D5—28no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—44no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—82no—
473C4×D5—82no—
474C4×D5—82no—
475C4×D5—82no—
476C4×D5—82no—
477C4×D5—82no—
478Dic10—21no—
479Dic10C4×D412yes—
480C5×C8—22no—
481C5×C8—41no—
482#168—22no—
483#168—41no—
484H(5,𝔽2)—54no—
485H(5,𝔽2)—102no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488C2×#41—51no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41C22×D511yescharacteristic
492C22×D4—51no—
493C22×D4—51no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—101no—
498C23×C4—52no—
499C23×C4—102no—
500C23×C4—101no—
501AGL(1,ℤ/8)—54no—
502AGL(1,ℤ/8)—54no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—102no—
505C2×SD16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×D8—101no—
508C2×D8—101no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16C22×D511yescharacteristic
512C2×M16C22×D511yescharacteristic
513#127—54no—
514#127—102no—
515C4×Q8—51no—
516C4×Q8—51no—
517C4×Q8—101no—
518C4×Q8—101no—
519C4×Q8D2011yescharacteristic, complemented
520C4×Q8D2011yescharacteristic, complemented
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—51no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—102no—
529C4×D4—102no—
530C4×D4—102no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4D2011yescharacteristic, complemented
552C4×D4D2011yescharacteristic, complemented
553#117—21no—
554#117—51no—
555#117—102no—
556#117—102no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117C22×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—102no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—52no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—102no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578C2×C42C22×D511yescharacteristic
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—101no—
581#107—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584#104—22no—
585#104—54no—
586#104—102no—
587#104C4×D514yescomplemented
588#103—101no—
589#103—101no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#100—54no—
597#100—102no—
598#97—21no—
599#97—101no—
600C4×C8—21no—
601C4×C8—101no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—102no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
611C22×C5C2×#12011yescharacteristic
612C22×C5#52511yescharacteristic
613C2×D5—24no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—44no—
620C2×D5—44no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—82no—
623C2×D5—88no—
624C2×D5—82no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—22no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—81no—
636C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
637C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
638C4×C5#52511yescharacteristic
639C4×C5#52511yescharacteristic
640Dic5—22no—
641Dic5—42no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—81no—
645C24—52no—
646C24—102no—
647C24—101no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—52no—
651#41—52no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—104no—
655#41—104no—
656#41—101no—
657#41—101no—
658#41C2×C4×D512yes—
659#41#70912yes—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—52no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—108no—
671C2×D4—108no—
672C2×D4—108no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—402no—
687C2×D4—402no—
688C2×D4C2×D2011yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—201no—
707C22×C4—201no—
708C22×C4—402no—
709C22×C4—404no—
710C22×C4—402no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714SD16—104no—
715SD16—104no—
716D8—104no—
717D8—104no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—52no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16C2×C4×D512yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—201no—
757C22⋊C4—201no—
758C22⋊C4—402no—
759C22⋊C4—402no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—102no—
767C42—102no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42C2×C4×D512yescomplemented
772C42C2×D2011yescharacteristic
773C42C2×D2011yescharacteristic
774C42D4×D511yescharacteristic
775C42D4×D511yescharacteristic
776C2×C5—21no—
777C2×C5—21no—
778C2×C5—42no—
779C2×C5C4×#12011yescharacteristic
780C2×C5#301911yescharacteristic
781C2×C5#302111yescharacteristic
782D5—44no—
783D5—42no—
784D5—82no—
785C23—21no—
786C23—54no—
787C23—108no—
788C23—101no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—202no—
793C23—202no—
794C23—202no—
795C23—202no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—402no—
799C23—402no—
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—52no—
803Q8—101no—
804Q8C4×D2012yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—52no—
809D4—108no—
810D4—108no—
811D4—102no—
812D4—102no—
813D4—102no—
814D4—102no—
815D4—102no—
816D4—102no—
817D4—102no—
818D4—101no—
819D4—102no—
820D4—201no—
821D4—201no—
822D4—408no—
823D4C4×D2012yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—108no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—204no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—402no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—402no—
854C2×C4—402no—
855C2×C4—402no—
856C2×C4—402no—
857C2×C4—402no—
858C2×C4—402no—
859C2×C4#402811yescharacteristic
860C2×C4#402811yescharacteristic
861C2×C4#402811yescharacteristic
862C2×C4#402811yescharacteristic
863C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
864C2×C4C22×D2011yescharacteristic
865C2×C4C2×#70911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
867C2×C4D5×#4111yescharacteristic
868C2×C4D5×#4111yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—102no—
872C8—201no—
873C5#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—102no—
880C22—104no—
881C22—204no—
882C22—204no—
883C22—202no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—202no—
888C22—402no—
889C22—402no—
890C22—408no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22C2×#402811yescharacteristic
894C22C4×D4×D511yescharacteristic
895C22#6588111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—102no—
906C4—202no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—401no—
910C4C2×C4×D2011yescharacteristic
911C4#6585811yescharacteristic
912C4C4×D4×D511yescharacteristic
913C4#6588111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—204no—
918C2—202no—
919C2—402no—
920C2C4×#402811yescharacteristic
921C2#1061072411yescharacteristic
922C2#1061072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1759C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#65111C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1759D5
hypocenterC5#21473
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#4149C2semidirect
2. C4×#4095C2semidirect
4. C4×#4054C2semidirect
5. #10605120C2semidirect
6. C5×#1759C2semidirect
7. #10601177C2semidirect
8. #10601159C2semidirect
9. #10601157C2semidirect
10. C4×#3955C2semidirect
11. #10600223C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599565C2semidirect
14. #10599553C2semidirect
15. #10599551C2semidirect
36. C2×C4×D20C22semidirect
39. C4×C5×M16C22semidirect
40. C5×#376C22semidirect
43. #65420C22semidirect
46. #65410C22semidirect
51. #65290C22semidirect
52. #65284C22semidirect
54. #65228C22semidirect
55. #65225C22semidirect
58. C4×#681C22semidirect
59. #65111C4semidirect
66. C5×#339C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64743C22semidirect
71. #64743C22semidirect
77. #4149C2×C4semidirect
92. C4×C5×Q8D4semidirect
93. C4×C5×Q8D4semidirect
96. C4×C5×D4D4semidirect
97. C4×C5×D4D4semidirect
105. #4095C2×C4semidirect
128. #4054C2×C4semidirect
146. #4020C2×C4semidirect
160. C4×D20D4semidirect
161. C4×D20D4semidirect
167. C4×Dic10D4semidirect
168. C4×Dic10D4semidirect
170. C5×#104C2×C4semidirect
179. #3955C2×C4semidirect
191. #3937C2×C4semidirect
207. #1759D5semidirect
260. C2×D20C22×C4semidirect
281. C5×M16C22×C4semidirect
297. C42×C5C22×C4semidirect
335. #681C22×C4semidirect
383. C4×M16C2×D5semidirect
389. #376C2×D5semidirect
394. #339C2×D5semidirect
395. #339C2×D5semidirect
519. C4×Q8D20semidirect
520. C4×Q8D20semidirect
551. C4×D4D20semidirect
552. C4×D4D20semidirect
587. #104C4×D5semidirect
725. M16C2×C4×D5semidirect
771. C42C2×C4×D5semidirect
873. C5#21473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41492
C4×#40952
C2×#651112
C4×#40542
#106051202
C5×#17592
#106011772
#106011592
#106011572
C4×#39552
#106002232
#105995692
#105995652
#105995532
#105995512
#214735