Finite Group Databasebeta

← #12105221

Subgroups — #12105221

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65487C211yesmaximal, characteristic
3Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19#41×Dic5C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#65908—21no—
24C4×#713—21no—
25#65879—21no—
26#65879—22no—
27C4×D4×D5—21no—
28C4×D4×D5—22no—
29#65856—21no—
30#65856C2211yescharacteristic
31#65855—21no—
32#65855C2211yescharacteristic
33#65838—21no—
34#65838C2211yescharacteristic
35C2×#4039—21no—
36C2×#4039C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65504C2211yescharacteristic, complemented
43#65487C418yescomplemented
44#65453—21no—
45SD16×Dic5—21no—
46#65441—21no—
47D8×Dic5—21no—
48C2×#3957C2211yescharacteristic
49#65422C2211yescharacteristic
50C2×#3955C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52#65410C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
54M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
55#65284C2211yescharacteristic, complemented
56#65266C2211yescharacteristic, complemented
57#65247—22no—
58#65245—22no—
59#65228C2211yescharacteristic
60#65221C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62#65074—21no—
63#65047—21no—
64#65046—21no—
65#65045—21no—
66C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#64743C2211yescharacteristic, complemented
72#21473—51nomaximal, Sylow
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—22no—
76C23×Dic5—21no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149C2×C414yescomplemented
81C2×#713—21no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×#709—21no—
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5D412yes—
90C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
92C2×C5×SD16—21no—
93C2×C5×D8—21no—
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C4×C5×Q8—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—22no—
99C5×#117—21no—
100C5×#117C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
107Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
108#4086—22no—
109#4086C2×C414yescomplemented
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
117D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
118C2×#687—21no—
119#4078—22no—
120#4078C2×C414yescomplemented
121C2×#686—21no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685D412yes—
128#4072—21no—
129#4072C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136#4039—22no—
137#4039—22no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4039—21no—
145#4039D411yescharacteristic, complemented
146#4039D411yescharacteristic, complemented
147#4038—22no—
148#4038—21no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151#4033—21no—
152#4033D411yescharacteristic, complemented
153#4033D411yescharacteristic, complemented
154#4027—22no—
155#4027—22no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158D5×C22⋊C4—22no—
159D5×C22⋊C4—22no—
160D5×C22⋊C4—22no—
161C4×D20—22no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—21no—
164C4×D20—21no—
165#4018—22no—
166#4018—21no—
167C42×D5—22no—
168C42×D5—21no—
169C5×#104—22no—
170C5×#102—21no—
171C5×#102—21no—
172#3969C2×C414yescomplemented
173#3967—21no—
174#3964—21no—
175#3964—21no—
176#3964—21no—
177#3963—22no—
178#3963—21no—
179#3963—21no—
180#3957C2×C414yescomplemented
181#3955—22no—
182#3955C2×C414yescomplemented
183#3953—21no—
184#3950—21no—
185#3949—21no—
186#3948—21no—
187#3947—21no—
188#3947—21no—
189C8×Dic5—21no—
190C8×Dic5—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3937—22no—
194C4×H(5,𝔽2)—51no—
195C2×#453—51no—
196C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
197C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
198#2328—51no—
199#1887—51no—
200#1883—51no—
201#1883D511yescharacteristic, complemented
202#1860—51no—
203#1860—51no—
204#1856—51no—
205#1792—51no—
206#1759—51no—
207#1759—51no—
208C4×#100—51no—
209C24×C5—21no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5C2×D412yes—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41C22×C412yes—
215C5×#41#4112yes—
216C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C22×C412yescomplemented
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—28no—
233C2×C22⋊D5—82no—
234C2×C22⋊D5—82no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—41no—
240C22×Dic5—41no—
241C22×Dic5—82no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#713—24no—
245#713—24no—
246D4×D5—28no—
247D4×D5—24no—
248D4×D5—28no—
249D4×D5—24no—
250#709—24no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—24no—
254#709C22×C412yes—
255#709#4112yes—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—24no—
263C2×D20C22×C412yes—
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×D20#4112yes—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—84no—
276C2×C4×D5—82no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C5×SD16—24no—
279C5×D8—24no—
280C5×M16—21no—
281C5×M16—21no—
282C5×M16—21no—
283C5×M16C22×C412yescomplemented
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—22no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—82no—
294C42×C5—22no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—41no—
302C22⋊Dic5—41no—
303#687—24no—
304#686—24no—
305#685—22no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—21no—
309#685—22no—
310#685—21no—
311#685—22no—
312#685—82no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319#683—22no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322C4×Dic5—22no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C22×C412yescomplemented
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334#681—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681C22×C412yescomplemented
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×H(5,𝔽2)—51no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
343C2×#127—51no—
344#520—51no—
345#520—101no—
346#520—101no—
347#520C2×D511yescharacteristic
348#518—51no—
349#518—102no—
350#518—101no—
351#518—101no—
352C4×#41—51no—
353C4×#41—51no—
354C4×#41—101no—
355C4×#41—101no—
356C2×C4×D4—51no—
357C2×C4×D4—51no—
358C2×C4×D4—101no—
359C2×C4×D4—101no—
360C2×C4×D4—102no—
361#453—58no—
362#442—101no—
363#442—101no—
364#440—101no—
365#440—101no—
366C4×SD16—101no—
367C4×SD16—101no—
368C4×D8—101no—
369C4×D8—101no—
370#428—51no—
371#428—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104C2×D511yescharacteristic
376#418—51no—
377#418C2×D511yescharacteristic, complemented
378#417—51no—
379#417—51no—
380C2×#100—51no—
381C2×#100—51no—
382C4×M16—51no—
383C4×M16—51no—
384#390—51no—
385#390C2×D511yescharacteristic, complemented
386#386—102no—
387#386—102no—
388#382—51no—
389#376—51no—
390#343—51no—
391#343C2×D511yescharacteristic, complemented
392#339—51no—
393#339—51no—
394#339—51no—
395#339C2×D511yescharacteristic, complemented
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—42no—
399C23×C5—42no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C22×D5—22no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—28no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—82no—
410C22×D5—82no—
411C22×D5C4×D414yes—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8C4×D412yes—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4C4×D412yes—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—42no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—82no—
433C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
439C22⋊D5—28no—
440C22⋊D5—22no—
441C22⋊D5—22no—
442C22⋊D5—88no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—81no—
455C2×Dic5—82no—
456C2×Dic5—82no—
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461D20—28no—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—21no—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20C4×D412yes—
468C4×D5—28no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—44no—
472C4×D5—42no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—82no—
475C4×D5—82no—
476C4×D5—82no—
477C4×D5—82no—
478Dic10—21no—
479Dic10C4×D412yes—
480C5×C8—22no—
481C5×C8—41no—
482#168—22no—
483#168—41no—
484H(5,𝔽2)—54no—
485H(5,𝔽2)—102no—
486H(5,𝔽2)—102no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488C2×#41—51no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41C22×D511yescharacteristic
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4—52no—
499C23×C4—102no—
500C23×C4—101no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—54no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)C4×D514yescomplemented
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—101no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—101no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16C22×D511yescharacteristic
512C2×M16C22×D511yescharacteristic
513#127—54no—
514#127—102no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—51no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8—51no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—101no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—51no—
525C4×D4—51no—
526C4×D4—51no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—102no—
530C4×D4—102no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—102no—
542C4×D4—102no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—102no—
545C4×D4—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553#117—21no—
554#117—51no—
555#117—101no—
556#117—102no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—102no—
560#117C22×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—52no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C42—51no—
575C2×C42—51no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42—102no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—101no—
581#107—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584#104—22no—
585#104—54no—
586#104—54no—
587#104—102no—
588#103—101no—
589#103—101no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#100—54no—
597#100—102no—
598#97—101no—
599#97—101no—
600C4×C8—101no—
601C4×C8—101no—
602#95—101no—
603#95—101no—
604#95—102no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—44no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—82no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5#52511yescharacteristic
618C2×D5—24no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—44no—
625C2×D5—82no—
626C2×D5—88no—
627C4×C5—22no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—81no—
632C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
633C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
634C4×C5#52511yescharacteristic
635C4×C5#52511yescharacteristic
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—22no—
641Dic5—42no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—81no—
645C24—21no—
646C24—52no—
647C24—102no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—52no—
651#41—52no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—104no—
655#41—104no—
656#41—101no—
657#41—101no—
658#41C2×C4×D512yes—
659#41#71112yes—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8D4×D511yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—108no—
675C2×D4—108no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—104no—
680C2×D4—108no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—402no—
686C2×D4—402no—
687C2×D4C2×C4×D512yescomplemented
688C2×D4D4×D511yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—201no—
708C22×C4—201no—
709C22×C4—402no—
710C22×C4—404no—
711C22×C4—402no—
712C22×C4D4×D512yes—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714SD16—24no—
715SD16—104no—
716D8—24no—
717D8—104no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—52no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16C2×C4×D512yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—201no—
758C22⋊C4—201no—
759C22⋊C4—402no—
760C42—22no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—52no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42—102no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5—21no—
778C2×C5—42no—
779C2×C5—82no—
780C2×C5C4×#12011yescharacteristic
781C2×C5#301911yescharacteristic
782C2×C5#302111yescharacteristic
783D5—44no—
784D5—42no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—54no—
792C23—108no—
793C23—101no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—402no—
799C23—402no—
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—52no—
803Q8—101no—
804Q8#402712yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—52no—
813D4—108no—
814D4—108no—
815D4—102no—
816D4—102no—
817D4—102no—
818D4—102no—
819D4—101no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—408no—
823D4#402712yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—108no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—204no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—402no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4—402no—
858C2×C4—402no—
859C2×C4—402no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4—402no—
862C2×C4—402no—
863C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C2×C4C2×#71111yescharacteristic
867C2×C4D5×#4111yescharacteristic
868C2×C4D5×#4111yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—102no—
872C8—201no—
873C5#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—102no—
885C22—104no—
886C22—204no—
887C22—202no—
888C22—201no—
889C22—202no—
890C22—201no—
891C22—402no—
892C22—408no—
893C22C4×D4×D511yescharacteristic
894C22D5×#12011yescharacteristic
895C22#6594011yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—101no—
902C4—101no—
903C4—101no—
904C4—101no—
905C4—102no—
906C4—202no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—401no—
910C4C2×#402711yescharacteristic
911C4C4×D4×D511yescharacteristic
912C4#6594011yescharacteristic
913C4#6599011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—204no—
919C2—202no—
920C2#1060639011yescharacteristic
921C2#1061200911yescharacteristic
922C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#65487C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#21473
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617787C2semidirect
3. Dic5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #10610645C2semidirect
5. #10608029C2semidirect
6. C5×#1883C2semidirect
7. #10602458C2semidirect
8. #10601177C2semidirect
9. #10601147C2semidirect
10. #10601116C2semidirect
11. #10600456C2semidirect
12. #10599796C2semidirect
13. #10599765C2semidirect
14. #10599551C2semidirect
15. #10599522C2semidirect
21. C2×D4×Dic5C22semidirect
38. C5×#418C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
42. #65504C22semidirect
43. #65487C4semidirect
52. #65410C22semidirect
53. M16×Dic5C22semidirect
54. M16×Dic5C22semidirect
55. #65284C22semidirect
56. #65266C22semidirect
60. #65221C22semidirect
66. C5×#343C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64750C22semidirect
71. #64743C22semidirect
80. #4149C2×C4semidirect
91. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
106. Q8×Dic5D4semidirect
107. Q8×Dic5D4semidirect
109. #4086C2×C4semidirect
116. D4×Dic5D4semidirect
117. D4×Dic5D4semidirect
120. #4078C2×C4semidirect
145. #4039D4semidirect
146. #4039D4semidirect
152. #4033D4semidirect
153. #4033D4semidirect
172. #3969C2×C4semidirect
180. #3957C2×C4semidirect
182. #3955C2×C4semidirect
201. #1883D5semidirect
223. C2×C5×D4C22×C4semidirect
283. C5×M16C22×C4semidirect
329. C4×Dic5C22×C4semidirect
337. #681C22×C4semidirect
377. #418C2×D5semidirect
385. #390C2×D5semidirect
391. #343C2×D5semidirect
395. #339C2×D5semidirect
504. AGL(1,ℤ/8)C4×D5semidirect
687. C2×D4C2×C4×D5semidirect
725. M16C2×C4×D5semidirect
873. C5#21473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177872
C2×#654872
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106106452
#106080292
C5×#18832
#106024582
#106011772
#106011472
#106011162
#106004562
#105997962
#105997652
#105995512
#105995222
#214735