Finite Group Databasebeta

← #12105226

Subgroups — #12105226

Order 1280.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617787C211yesmaximal, characteristic
2#10610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65114C211yesmaximal, characteristic
4#10610598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10606052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic
11#10600385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#41×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×#4097C2211yescharacteristic
20C2×#4055C2211yescharacteristic
21#65908—21no—
22C4×#713—21no—
23#65879—21no—
24#65879—22no—
25C4×D4×D5—21no—
26C4×D4×D5—22no—
27#65856—21no—
28#65856C2211yescharacteristic
29#65855—21no—
30#65855C2211yescharacteristic
31#65838—21no—
32#65838C2211yescharacteristic
33C2×#4039—21no—
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4021C2211yescharacteristic
37C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3957C2211yescharacteristic
43C2×#3955C2211yescharacteristic
44C2×#3955C2211yescharacteristic
45#65409C2211yescharacteristic, complemented
46M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
48#65293C2211yescharacteristic, complemented
49#65279—22no—
50#65278—22no—
51#65277C2211yescharacteristic
52#65263C2211yescharacteristic, complemented
53#65255C2211yescharacteristic
54#65253C2211yescharacteristic, complemented
55#65221C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65178—21no—
58#65162—21no—
59#65142—21no—
60#65141—21no—
61#65114C418yescomplemented
62#65079—21no—
63#65078—21no—
64#65047—21no—
65#65046—21no—
66C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#64743C2211yescharacteristic, complemented
72#21474—51nomaximal, Sylow
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149C2×C414yes—
78C2×#713—21no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5D412yes—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C4×C5×Q8—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—22no—
93C5×#117—21no—
94C5×#117C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4097—22no—
101#4097C2×C414yescomplemented
102Q8×Dic5D411yescharacteristic
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104C2×#689—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5D411yescharacteristic
108D4×Dic5D411yescharacteristic
109C2×#687—21no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685D412yes—
117#4072—21no—
118#4072C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#681C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126#4055—22no—
127#4055C2×C414yescomplemented
128C2×Dic20—21no—
129C2×#677—21no—
130#4039—22no—
131#4039—22no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039D411yescharacteristic
140#4039D411yescharacteristic
141#4038—22no—
142#4038—21no—
143D5×C4⋊C4—22no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4033D411yescharacteristic
151#4033D411yescharacteristic
152#4027—22no—
153#4027—22no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156D5×C22⋊C4—22no—
157D5×C22⋊C4—22no—
158D5×C22⋊C4—22no—
159#4021—22no—
160#4021C2×C414yescomplemented
161C4×D20—22no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—21no—
164C4×D20—21no—
165#4018—22no—
166#4018—21no—
167C42×D5—22no—
168C42×D5—21no—
169C5×#107—21no—
170C5×#106—21no—
171C5×#104C2×C414yescomplemented
172C5×#103—21no—
173C5×#102—21no—
174#3969—22no—
175#3963—22no—
176#3963—21no—
177#3963—21no—
178#3957—22no—
179#3955—22no—
180#3955C2×C414yescomplemented
181#3948—21no—
182#3948—21no—
183#3947—21no—
184#3947—21no—
185C8×Dic5—21no—
186C8×Dic5—21no—
187#3942—21no—
188#3942—21no—
189#3942—21no—
190#3941—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3937C2×C414yescomplemented
194C4×H(5,𝔽2)—51no—
195C2×#455—51no—
196C4×#137—51no—
197C4×#137—51no—
198#2326—51no—
199#1885—51no—
200#1882—51no—
201#1882—51no—
202#1859—51no—
203#1859D511yescharacteristic, complemented
204#1856—51no—
205#1792—51no—
206#1759—51no—
207#1759—51no—
208C4×#100—51no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5C2×D412yes—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41C22×C412yes—
214C5×#41#4112yes—
215C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232#713—24no—
233#713—24no—
234D4×D5—28no—
235D4×D5—24no—
236D4×D5—28no—
237D4×D5—24no—
238#709—24no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—24no—
242#709C22×C412yes—
243#709#4112yes—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—24no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20C22×C412yes—
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×D20#4112yes—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—84no—
264C2×C4×D5—82no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10C22×C412yescomplemented
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C5×M16—21no—
273C5×M16—21no—
274C5×M16—21no—
275C5×M16C22×C412yescomplemented
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—82no—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C42×C5—22no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5C22×C412yescomplemented
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295#689—24no—
296#687—24no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—22no—
300#685—28no—
301#685—21no—
302#685—22no—
303#685—21no—
304#685—22no—
305#685—82no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310#683—22no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—41no—
314#683—41no—
315C4×Dic5—22no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—41no—
324C4×Dic5—41no—
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329#681—21no—
330#681—21no—
331#681—21no—
332#681C22×C412yescomplemented
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335Dic20—24no—
336#677—24no—
337C2×H(5,𝔽2)—51no—
338C2×#137—51no—
339C2×#137—51no—
340C2×#124—51no—
341#520—51no—
342#520—101no—
343#520—101no—
344#520C2×D511yescharacteristic
345#518—51no—
346#518—102no—
347#518—101no—
348#518—101no—
349C4×#41—51no—
350C4×#41—51no—
351C4×#41—101no—
352C4×#41—101no—
353C2×C4×Q8—51no—
354C2×C4×D4—51no—
355C2×C4×D4—101no—
356C2×C4×D4—101no—
357C2×C4×D4—102no—
358#455—58no—
359#441—101no—
360#441—101no—
361#440—101no—
362#440—101no—
363C4×Q16—101no—
364C4×Q16—101no—
365C4×SD16—101no—
366C4×SD16—101no—
367#428—51no—
368#428C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372C2×#104C2×D511yescharacteristic
373#419—51no—
374#419—51no—
375#417—51no—
376#417C2×D511yescharacteristic
377C2×#100—51no—
378C2×#100—51no—
379C4×M16—51no—
380C4×M16—51no—
381#391—51no—
382#390—51no—
383#388—102no—
384#385—102no—
385#384C2×D511yescharacteristic, complemented
386#376—51no—
387#343—51no—
388#343C2×D511yescharacteristic, complemented
389#339—51no—
390#339—51no—
391#339—51no—
392#339C2×D511yescharacteristic, complemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—22no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—28no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—82no—
402C22×D5—82no—
403C22×D5C4×D414yes—
404C5×Q8—21no—
405C5×Q8C4×D412yes—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—21no—
409C5×D4C4×D412yes—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—82no—
423C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
429C22⋊D5—28no—
430C22⋊D5—22no—
431C22⋊D5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—81no—
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449D20—28no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—21no—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20C4×D412yes—
456C4×D5—28no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—44no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—82no—
463C4×D5—82no—
464C4×D5—82no—
465C4×D5—82no—
466Dic10—21no—
467Dic10—22no—
468Dic10—22no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10C4×D412yes—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476H(5,𝔽2)—54no—
477H(5,𝔽2)—102no—
478H(5,𝔽2)—102no—
479H(5,𝔽2)—102no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—101no—
482C2×#41—101no—
483C2×#41C22×D511yescharacteristic
484C22×Q8—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—102no—
488C22×D4—101no—
489C23×C4—52no—
490C23×C4—102no—
491#137—54no—
492#137—54no—
493#137—102no—
494#137—102no—
495C2×Q16—101no—
496C2×Q16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×M16—51no—
500C2×M16—51no—
501C2×M16C22×D511yescharacteristic
502C2×M16C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—51no—
507C4×Q8—51no—
508C4×Q8—51no—
509C4×Q8—51no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×Q8—101no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—51no—
518C4×D4—51no—
519C4×D4—51no—
520C4×D4—51no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543#117—21no—
544#117—51no—
545#117—101no—
546#117—102no—
547#117—101no—
548#117—101no—
549#117—102no—
550#117C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—52no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C42—51no—
566C2×C42—51no—
567C2×C42—101no—
568C2×C42—102no—
569C2×C42—101no—
570C2×C42—101no—
571C2×C42C22×D511yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—101no—
574#106—21no—
575#106—101no—
576#104—54no—
577#104—102no—
578#104—102no—
579#104C4×D514yescomplemented
580#103—21no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#102—21no—
587#102—101no—
588#100—54no—
589#100—102no—
590#97—101no—
591#97—101no—
592C4×C8—101no—
593C4×C8—101no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596#95—102no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C2×D5—24no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—44no—
612C2×D5—82no—
613C2×D5—88no—
614C4×C5—22no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—81no—
620C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
621C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
622C4×C5#52511yescharacteristic
623C4×C5#52511yescharacteristic
624Dic5—21no—
625Dic5—21no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—22no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—81no—
633C24—52no—
634C24—102no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—52no—
638#41—52no—
639#41—104no—
640#41—104no—
641#41—104no—
642#41—104no—
643#41—101no—
644#41—101no—
645#41C2×C4×D512yes—
646#41#71312yes—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—51no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8D4×D511yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—52no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—108no—
663C2×D4—108no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—402no—
693C22×C4—404no—
694C22×C4D4×D512yes—
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—104no—
697Q16—104no—
698SD16—104no—
699SD16—104no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—52no—
704M16—101no—
705M16—101no—
706M16—101no—
707M16C2×C4×D512yescomplemented
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—201no—
726C4⋊C4—201no—
727C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—108no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—402no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—102no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—201no—
759C42—201no—
760C42C2×C4×D512yescomplemented
761C2×C5—21no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—42no—
764C2×C5C4×#12011yescharacteristic
765C2×C5#301911yescharacteristic
766C2×C5#302211yescharacteristic
767D5—44no—
768D5—42no—
769C23—21no—
770C23—54no—
771C23—108no—
772C23—101no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—402no—
778C23—402no—
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—52no—
782Q8—101no—
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8#403912yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—52no—
792D4—108no—
793D4—108no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—101no—
799D4—102no—
800D4—102no—
801D4#403912yes—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—108no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—402no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—402no—
839C2×C4—402no—
840C2×C4—402no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×#71311yescharacteristic
846C2×C4D5×#4111yescharacteristic
847C2×C4D5×#4111yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—102no—
851C8—201no—
852C5#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—102no—
859C22—104no—
860C22—204no—
861C22—202no—
862C22—201no—
863C22—202no—
864C22—201no—
865C22—402no—
866C22—408no—
867C22C4×D4×D511yescharacteristic
868C22D5×#12011yescharacteristic
869C22#6596111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—102no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—202no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—401no—
885C4C2×#403911yescharacteristic
886C4C4×D4×D511yescharacteristic
887C4#6596111yescharacteristic
888C4#6599011yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—204no—
893C2—202no—
894C2#1060611011yescharacteristic
895C2#1061200911yescharacteristic
896C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1859C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#4149C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1859D5
hypocenterC5#21474
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610931C2semidirect
4. #10610598C2semidirect
5. #10606052C2semidirect
6. C5×#1859C2semidirect
7. #10602459C2semidirect
8. #10601467C2semidirect
9. #10601147C2semidirect
11. #10600385C2semidirect
12. #10599797C2semidirect
13. #10599765C2semidirect
14. #10599552C2semidirect
15. #10599522C2semidirect
35. C2×#4033C22semidirect
37. C5×#428C22semidirect
40. C5×#384C22semidirect
45. #65409C22semidirect
46. M16×Dic5C22semidirect
47. M16×Dic5C22semidirect
48. #65293C22semidirect
52. #65263C22semidirect
54. #65253C22semidirect
55. #65221C22semidirect
61. #65114C4semidirect
66. C5×#343C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64750C22semidirect
71. #64743C22semidirect
101. #4097C2×C4semidirect
127. #4055C2×C4semidirect
160. #4021C2×C4semidirect
171. C5×#104C2×C4semidirect
180. #3955C2×C4semidirect
193. #3937C2×C4semidirect
203. #1859D5semidirect
270. C2×Dic10C22×C4semidirect
275. C5×M16C22×C4semidirect
291. C42×C5C22×C4semidirect
332. #681C22×C4semidirect
368. #428C2×D5semidirect
385. #384C2×D5semidirect
388. #343C2×D5semidirect
392. #339C2×D5semidirect
579. #104C4×D5semidirect
707. M16C2×C4×D5semidirect
760. C42C2×C4×D5semidirect
852. C5#21474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177872
#106109312
C2×#651142
#106105982
#106060522
C5×#18592
#106024592
#106014672
#106011472
#106010982
#106003852
#105997972
#105997652
#105995522
#105995222
#214745