Finite Group Databasebeta

← #12105236

Subgroups — #12105236

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65490C211yesmaximal, characteristic
4#10614059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#3956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C4×C5×#41C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#65906—21no—
24C4×Q8×D5—21no—
25#65880—22no—
26#65880—21no—
27C4×#711—22no—
28C4×#711—21no—
29#65857—21no—
30#65857C2211yescharacteristic
31#65850—21no—
32#65850C2211yescharacteristic
33C4×#709—21no—
34C4×#709C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10—21no—
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C5×#442—21no—
38C5×#440—21no—
39C4×C5×SD16—21no—
40C4×C5×D8—21no—
41C5×#428C2211yescharacteristic
42C5×#418C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic
44C4×C5×M16C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47#65510C2211yescharacteristic
48#65504C2211yescharacteristic
49#65499—22no—
50#65490C418yescomplemented
51C2×#3957C2211yescharacteristic
52C2×#3957C2211yescharacteristic
53C2×#3956C2211yescharacteristic
54C2×#3956C2211yescharacteristic
55#65307—21no—
56C4×#687—21no—
57#65303—21no—
58C4×#686—21no—
59#65265C2211yescharacteristic
60#65263C2211yescharacteristic
61#65255C2211yescharacteristic
62#65253C2211yescharacteristic
63#65233—22no—
64#65221C2211yescharacteristic
65C4×#681C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64774C2211yescharacteristic
70#64752C2211yescharacteristic
71#64752C2211yescharacteristic
72#21475—51nomaximal, Sylow
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76#4150—22no—
77#4150—22no—
78#4150—22no—
79#4150C2×C414yescomplemented
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#709—21no—
84C2×#709C2311yescharacteristic
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
89C2×C5×SD16—21no—
90C2×C5×D8—21no—
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8D411yescharacteristic
94C4×C5×Q8D411yescharacteristic
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C4×C5×D4—21no—
101C4×C5×D4D411yescharacteristic
102C4×C5×D4D411yescharacteristic
103C5×#117—21no—
104C5×#117C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C5—21no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111Q8×Dic5—21no—
112#4082—22no—
113#4082C2×C414yescomplemented
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—22no—
116C2×#687—21no—
117#4078—22no—
118#4078C2×C414yescomplemented
119C2×#686—21no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124#4072—21no—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683D412yes—
131C2×C4×Dic5—22no—
132C2×C4×Dic5D412yes—
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137#4038—22no—
138#4038—21no—
139D5×C4⋊C4—22no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141#4033—22no—
142#4033—22no—
143#4033—21no—
144#4033—21no—
145#4027—22no—
146#4027—22no—
147#4027—22no—
148#4023—22no—
149#4023—22no—
150#4023—22no—
151C4×D20—21no—
152C4×D20D411yescharacteristic
153C4×D20D411yescharacteristic
154#4018—22no—
155#4018—21no—
156C42×D5—22no—
157C42×D5—21no—
158C4×Dic10—22no—
159C4×Dic10—22no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10D411yescharacteristic
168C4×Dic10D411yescharacteristic
169C5×#107—21no—
170C5×#106—21no—
171C5×#103—21no—
172C5×#102—21no—
173C5×#102—21no—
174C5×#102—21no—
175C5×#97—21no—
176C4×C5×C8—21no—
177#3969—22no—
178#3969C2×C414yescomplemented
179#3964—21no—
180#3964—21no—
181#3963—21no—
182#3963—21no—
183#3963—22no—
184#3957—22no—
185#3957C2×C414yescomplemented
186#3956—22no—
187#3956C2×C414yescomplemented
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3940—21no—
191#3939—21no—
192#3935—21no—
193C4×#168—21no—
194C4×2−1+4—51no—
195C2×#454—51no—
196C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
197C4×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
198#2326—51no—
199#1888—51no—
200#1883—51no—
201#1883—51no—
202#1859—51no—
203#1859—51no—
204#1857—51no—
205#1793—51no—
206#1759—51no—
207#1759—51no—
208C4×#101—51no—
209C24×C5—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41C22×C412yes—
213C5×#41#4112yes—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4C22×C412yes—
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—41no—
228C22×C4×C5—41no—
229C22×C4×C5—82no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5C2×D412yes—
240C22×Dic5C2×D412yes—
241Q8×D5—24no—
242Q8×D5—24no—
243#711—28no—
244#711—24no—
245#711—24no—
246#711—28no—
247#709—24no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—24no—
251#709C22×C412yes—
252#709#4112yes—
253C2×D20C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10—24no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—24no—
266C2×Dic10C22×C412yes—
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic10#4112yes—
269C5×SD16—24no—
270C5×D8—24no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16—21no—
273C5×M16—21no—
274C5×M16C22×C412yes—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—41no—
287C5×C22⋊C4—41no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5C2×D411yescharacteristic
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic5—22no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—28no—
298C22⋊Dic5—82no—
299#687—24no—
300#686—24no—
301#685—22no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
309#683—22no—
310#683—22no—
311#683—22no—
312#683—22no—
313#683—21no—
314#683—22no—
315#683—21no—
316#683—82no—
317C4×Dic5—22no—
318C4×Dic5—22no—
319C4×Dic5—22no—
320C4×Dic5—22no—
321C4×Dic5—22no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—22no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5C22×C412yes—
330#681—21no—
331#681—21no—
332#681—21no—
333#681C22×C412yes—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×2−1+4—51no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
338C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
339C2×#124—51no—
340#520—51no—
341#520—51no—
342#520—102no—
343#520—101no—
344#520—101no—
345#519—51no—
346#519—101no—
347#519—101no—
348C4×#41—51no—
349C4×#41—101no—
350C4×#41—102no—
351C4×#41—101no—
352C4×#41C2×D511yescharacteristic
353C2×C4×Q8—51no—
354C2×C4×Q8—101no—
355C2×C4×Q8—101no—
356C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
357#454—58no—
358#442—21no—
359#442—101no—
360#440—21no—
361#440—101no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—101no—
364C4×D8—21no—
365C4×D8—101no—
366#428—51no—
367#428C2×D511yescharacteristic
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372#418—51no—
373#418C2×D511yescharacteristic
374#417—51no—
375#417C2×D511yescharacteristic
376C2×#101—51no—
377C2×#101—51no—
378C4×M16—51no—
379C4×M16C2×D511yescharacteristic
380#391—51no—
381#390—51no—
382#388—102no—
383#385—102no—
384#384—51no—
385#376—51no—
386#343—51no—
387#343—51no—
388#339—51no—
389#339—51no—
390#339—51no—
391#339—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—42no—
395C23×C5—42no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C5×Q8—21no—
401C5×Q8C4×D412yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—21no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4C4×D412yes—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5—82no—
422C2×C4×C5—82no—
423C2×C4×C5#12011yescharacteristic
424C2×C4×C5#12011yescharacteristic
425C2×C4×C5#12011yescharacteristic
426C2×C4×C5#12011yescharacteristic
427C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
433C22⋊D5—28no—
434C22⋊D5—22no—
435C22⋊D5—22no—
436C2×Dic5—28no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—82no—
451C2×Dic5C4×D414yes—
452D20—21no—
453D20C4×D412yes—
454C4×D5—28no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—42no—
458C4×D5—81no—
459C4×D5—82no—
460Dic10—28no—
461Dic10—22no—
462Dic10—22no—
463Dic10—21no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10C4×D412yes—
467C5×C8—22no—
468C5×C8—41no—
469#168—22no—
470#168—41no—
4712−1+4—54no—
4722−1+4—102no—
4732−1+4—102no—
4742−1+4—102no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—101no—
479C2×#41C22×D511yescharacteristic
480C22×Q8—51no—
481C22×Q8—101no—
482C22×Q8—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485AGL(1,ℤ/8)—22no—
486AGL(1,ℤ/8)—54no—
487AGL(1,ℤ/8)—102no—
488AGL(1,ℤ/8)C4×D514yescomplemented
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—101no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—101no—
493C2×M16—51no—
494C2×M16—51no—
495C2×M16C22×D511yescharacteristic
496C2×M16C22×D511yescharacteristic
497#124—54no—
498#124—102no—
499C4×Q8—51no—
500C4×Q8—51no—
501C4×Q8—101no—
502C4×Q8—101no—
503C4×Q8—101no—
504C4×Q8—102no—
505C4×Q8—102no—
506C4×Q8—102no—
507C4×Q8—102no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
516C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—51no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4—102no—
529C4×D4—102no—
530C4×D4—102no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
536C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—51no—
539#117—102no—
540#117—102no—
541#117—102no—
542#117—102no—
543#117—102no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117C22×D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—52no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—102no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—102no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—52no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—102no—
564C2×C42—102no—
565C2×C42—101no—
566C2×C42C22×D511yescharacteristic
567#107—21no—
568#107—101no—
569#106—21no—
570#106—101no—
571#104—54no—
572#104—54no—
573#104—102no—
574#104—102no—
575#103—21no—
576#103—101no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—101no—
581#102—101no—
582#102—101no—
583#101—54no—
584#101—102no—
585#97—21no—
586#97—101no—
587C4×C8—21no—
588C4×C8—101no—
589#95—102no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—22no—
595C22×C5—44no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—82no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5#52511yescharacteristic
605C2×D5—22no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—81no—
616C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
617C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
618C4×C5#52511yescharacteristic
619C4×C5#52511yescharacteristic
620Dic5—24no—
621Dic5—22no—
622Dic5—42no—
623Dic5—41no—
624Dic5—42no—
625Dic5—41no—
626Dic5—81no—
627C24—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—52no—
631#41—52no—
632#41—104no—
633#41—104no—
634#41—108no—
635#41—108no—
636#41—104no—
637#41—104no—
638#41—101no—
639#41—101no—
640#41C2×C4×D512yes—
641#41#70912yes—
642C2×Q8—52no—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—104no—
646C2×Q8—102no—
647C2×Q8—104no—
648C2×Q8—104no—
649C2×Q8—104no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—51no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4C2×C4×D512yes—
665C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4C23×D511yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—104no—
689D8—24no—
690D8—104no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—52no—
695M16—101no—
696M16—101no—
697M16—101no—
698M16C2×C4×D512yes—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—402no—
720C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—108no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—402no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—52no—
738C42—102no—
739C42—102no—
740C42—102no—
741C42—102no—
742C42—101no—
743C42—101no—
744C42—102no—
745C42—102no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42D4×D511yescharacteristic
751C42D4×D511yescharacteristic
752C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
753C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
754C2×C5—21no—
755C2×C5—21no—
756C2×C5—42no—
757C2×C5—82no—
758C2×C5C4×#12011yescharacteristic
759C2×C5#302011yescharacteristic
760C2×C5#302111yescharacteristic
761D5—42no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—101no—
769C23C2×D4×D511yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—52no—
772Q8—108no—
773Q8—102no—
774Q8—102no—
775Q8—102no—
776Q8—101no—
777Q8—102no—
778Q8C4×C22⋊D512yes—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—52no—
787D4—108no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—101no—
791D4C4×C22⋊D512yes—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—54no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—108no—
807C2×C4—108no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4—402no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4#408311yescharacteristic
828C2×C4#408311yescharacteristic
829C2×C4#408311yescharacteristic
830C2×C4#408311yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×#70911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4D5×#4111yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—102no—
840C8—201no—
841C5#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—102no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22C4×D4×D511yescharacteristic
856C22#6588111yescharacteristic
857C22C2×#408311yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—104no—
867C4—102no—
868C4—202no—
869C4—202no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C4—401no—
873C4C4×D4×D511yescharacteristic
874C4#6588111yescharacteristic
875C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
876C4#6616211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—202no—
882C2C4×#408311yescharacteristic
883C2#1061568811yescharacteristic
884C2#1061573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#65490C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#21475
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#4150C2semidirect
2. C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #10614059C2semidirect
5. C4×#4078C2semidirect
6. #10602881C2semidirect
7. #10602436C2semidirect
8. #10601473C2semidirect
9. #10601470C2semidirect
10. #10601121C2semidirect
11. #10601118C2semidirect
12. #10601101C2semidirect
13. #10601090C2semidirect
14. C4×#3956C2semidirect
15. #10600659C2semidirect
50. #65490C4semidirect
79. #4150C2×C4semidirect
88. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
113. #4082C2×C4semidirect
118. #4078C2×C4semidirect
178. #3969C2×C4semidirect
185. #3957C2×C4semidirect
187. #3956C2×C4semidirect
197. C4×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
488. AGL(1,ℤ/8)C4×D5semidirect
841. C5#21475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41502
C4×C5×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#654902
#106140592
C4×#40782
#106028812
#106024362
#106014732
#106014702
#106011212
#106011182
#106011012
#106010902
C4×#39562
#106006592
#214755