Finite Group Databasebeta

← #12105242

Subgroups — #12105242

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65116C211yesmaximal, characteristic
4C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#3956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C4×C5×#41C2211yescharacteristic
18#66161C2211yescharacteristic
19C2×#4095C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic
21#65906—21no—
22C4×Q8×D5—21no—
23#65880—22no—
24#65880—21no—
25C4×#711—22no—
26C4×#711—21no—
27#65857—21no—
28#65857C2211yescharacteristic
29#65850—21no—
30#65850C2211yescharacteristic
31C2×#4021C2211yescharacteristic
32C4×#709—21no—
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10—21no—
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C4×C5×M16C2211yescharacteristic
40C5×#376C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42C2×#3956C2211yescharacteristic
43C2×#3956C2211yescharacteristic
44#65422C2211yescharacteristic
45#65420C2211yescharacteristic
46#65410C2211yescharacteristic
47#65315—21no—
48C4×#688—21no—
49#65303—21no—
50C4×#686—21no—
51#65290C2211yescharacteristic
52#65284C2211yescharacteristic
53#65228C2211yescharacteristic
54#65224C2211yescharacteristic
55#65218C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C4×#681C2211yescharacteristic
59#65116C418yescomplemented
60#65000—21no—
61#64999—21no—
62C4×D40—21no—
63C4×#677—21no—
64#64959—22no—
65#64957—22no—
66C5×#339C2211yescharacteristic
67C5×#339C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64774C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#64743C2211yescharacteristic
72#21475—51nomaximal, Sylow
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74#4150—22no—
75#4150—22no—
76#4150—22no—
77#4150C2×C414yescomplemented
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—22no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C4×C5×Q8D411yescharacteristic
90C4×C5×Q8D411yescharacteristic
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4D411yescharacteristic
94C4×C5×D4D411yescharacteristic
95C5×#117—21no—
96C5×#117C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101#4095—22no—
102#4095C2×C414yescomplemented
103Q8×Dic5—21no—
104C2×#688—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—22no—
107C2×#686—21no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—22no—
115#4072—21no—
116#4072C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—22no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—22no—
122C2×#683D412yes—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5D412yes—
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127#4054—22no—
128#4054C2×C414yescomplemented
129C2×D40—21no—
130C2×#677—21no—
131#4038—22no—
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135#4033—22no—
136#4033—22no—
137#4033—21no—
138#4033—21no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141#4027—22no—
142#4023—22no—
143#4023—22no—
144#4023—22no—
145#4021—22no—
146#4021C2×C414yescomplemented
147C4×D20—21no—
148C4×D20—21no—
149C4×D20—21no—
150C4×D20—21no—
151C4×D20—21no—
152C4×D20D411yescharacteristic
153C4×D20D411yescharacteristic
154#4018—22no—
155#4018—21no—
156C42×D5—22no—
157C42×D5—21no—
158C4×Dic10—22no—
159C4×Dic10—22no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10D411yescharacteristic
168C4×Dic10D411yescharacteristic
169C5×#104—22no—
170C5×#104C2×C414yescomplemented
171C5×#97—21no—
172C4×C5×C8—21no—
173C5×#95—21no—
174C5×#95—21no—
175#3967—21no—
176#3964—21no—
177#3963—22no—
178#3956—22no—
179#3956C2×C414yescomplemented
180#3953—21no—
181#3953—21no—
182#3953—21no—
183#3950—21no—
184#3949—21no—
185#3948—21no—
186#3941—21no—
187#3941—21no—
188#3940—21no—
189#3939—21no—
190#3937—22no—
191#3937C2×C414yescomplemented
192#3935—21no—
193C4×#168—21no—
194C4×2−1+4—51no—
195C2×#454—51no—
196C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
197C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
198#2326—51no—
199#1888—51no—
200#1883—51no—
201#1883—51no—
202#1859—51no—
203#1859—51no—
204#1857—51no—
205#1793—51no—
206#1759—51no—
207#1759D511yescharacteristic, complemented
208C4×#101—51no—
209C23×D5—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41C22×C412yes—
213C5×#41#4112yes—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5C2×D412yes—
231C22×Dic5C2×D412yes—
232Q8×D5—24no—
233Q8×D5—24no—
234#711—28no—
235#711—24no—
236#711—24no—
237#711—28no—
238#709—24no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—24no—
242#709C22×C412yes—
243#709#4112yes—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C22×C412yes—
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×C4×D5—82no—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10—24no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—24no—
266C2×Dic10C22×C412yes—
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic10#4112yes—
269C5×M16—21no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16C22×C412yes—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—21no—
288C42×C5C22×C412yes—
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C42×C5C2×D411yescharacteristic
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic5—22no—
294C22⋊Dic5—21no—
295#688—24no—
296#686—24no—
297#685—22no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—28no—
301#685—41no—
302#685—41no—
303#685—82no—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—82no—
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312#683—22no—
313#683—22no—
314#683—22no—
315#683—22no—
316#683—21no—
317#683—22no—
318#683—21no—
319C4×Dic5—22no—
320C4×Dic5—22no—
321C4×Dic5—22no—
322C4×Dic5—22no—
323C4×Dic5—22no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—22no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330#681—21no—
331#681C22×C412yes—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334D40—24no—
335#677—24no—
336C2×2−1+4—51no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
338C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
339C2×#124—51no—
340#520—51no—
341#520—51no—
342#520—102no—
343#520—101no—
344#520—101no—
345#519—51no—
346#519—101no—
347#519—101no—
348C4×#41—51no—
349C4×#41—101no—
350C4×#41—102no—
351C4×#41—101no—
352C4×#41C2×D511yescharacteristic
353C2×C4×Q8—51no—
354C2×C4×Q8—101no—
355C2×C4×Q8—101no—
356C2×C4×D4—51no—
357#454—58no—
358#442—101no—
359#442—101no—
360#440—101no—
361#440—101no—
362C4×SD16—101no—
363C4×SD16—101no—
364C4×D8—101no—
365C4×D8—101no—
366#428—51no—
367#428—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104C2×D511yescharacteristic
371C2×#104C2×D511yescharacteristic
372#418—51no—
373#418—51no—
374#417—51no—
375#417—51no—
376C2×#101—51no—
377C2×#101—51no—
378C4×M16—51no—
379C4×M16C2×D511yescharacteristic
380#391—51no—
381#390—51no—
382#388—102no—
383#385—102no—
384#384—51no—
385#376C2×D511yescharacteristic
386#343—51no—
387#343—51no—
388#339—51no—
389#339—51no—
390#339C2×D511yescharacteristic
391#339C2×D511yescharacteristic
392C23×C5—21no—
393C23×C5C22×D411yescharacteristic
394C22×D5—21no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C5×Q8—21no—
401C5×Q8C4×D412yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—21no—
405C5×D4C4×D412yes—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5#12011yescharacteristic
422C2×C4×C5#12011yescharacteristic
423C2×C4×C5#12011yescharacteristic
424C2×C4×C5#12011yescharacteristic
425C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C22⋊D5—28no—
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—22no—
434C2×Dic5—28no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—82no—
445C2×Dic5C4×D414yes—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—21no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20C4×D412yes—
452C4×D5—28no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—81no—
457C4×D5—82no—
458C4×D5—82no—
459C4×D5—82no—
460Dic10—28no—
461Dic10—22no—
462Dic10—22no—
463Dic10—21no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10C4×D412yes—
467C5×C8—22no—
468C5×C8—41no—
469#168—22no—
470#168—41no—
4712−1+4—54no—
4722−1+4—102no—
4732−1+4—102no—
4742−1+4—102no—
475C2×#41—51no—
476C2×#41—101no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—101no—
479C2×#41C22×D511yescharacteristic
480C22×Q8—51no—
481C22×Q8—101no—
482C22×Q8—101no—
483C22×D4—51no—
484C23×C4—101no—
485AGL(1,ℤ/8)—54no—
486AGL(1,ℤ/8)—54no—
487AGL(1,ℤ/8)—102no—
488AGL(1,ℤ/8)—102no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×D8—101no—
492C2×D8—101no—
493C2×M16—51no—
494C2×M16—51no—
495C2×M16C22×D511yescharacteristic
496C2×M16C22×D511yescharacteristic
497#124—54no—
498#124—102no—
499C4×Q8—51no—
500C4×Q8—51no—
501C4×Q8—101no—
502C4×Q8—101no—
503C4×Q8—101no—
504C4×Q8—102no—
505C4×Q8—102no—
506C4×Q8—102no—
507C4×Q8—102no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8D2011yescharacteristic
516C4×Q8D2011yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—51no—
520C4×D4—51no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4D2011yescharacteristic
536C4×D4D2011yescharacteristic
537#117—21no—
538#117—51no—
539#117—102no—
540#117—102no—
541#117—102no—
542#117—102no—
543#117—102no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547#117C22×D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—52no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—102no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—52no—
561C2×C42—102no—
562C2×C42—102no—
563C2×C42—101no—
564C2×C42C22×D511yescharacteristic
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566C2×C42C22×D511yescharacteristic
567#107—101no—
568#107—101no—
569#106—101no—
570#106—101no—
571#104—22no—
572#104—54no—
573#104—102no—
574#104C4×D514yescomplemented
575#103—101no—
576#103—101no—
577#102—101no—
578#102—101no—
579#102—101no—
580#102—101no—
581#102—101no—
582#102—101no—
583#101—54no—
584#101—102no—
585#97—21no—
586#97—101no—
587C4×C8—21no—
588C4×C8—101no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—102no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—22no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C5C2×#12011yescharacteristic
599C22×C5#52511yescharacteristic
600C2×D5—22no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—44no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—82no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—81no—
617C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
618C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
619C4×C5#52511yescharacteristic
620C4×C5#52511yescharacteristic
621Dic5—24no—
622Dic5—22no—
623Dic5—41no—
624Dic5—42no—
625Dic5—41no—
626Dic5—81no—
627C24—101no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—52no—
631#41—52no—
632#41—104no—
633#41—104no—
634#41—108no—
635#41—108no—
636#41—104no—
637#41—104no—
638#41—101no—
639#41—101no—
640#41C2×C4×D512yes—
641#41#70912yes—
642C2×Q8—52no—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—51no—
645C2×Q8—104no—
646C2×Q8—102no—
647C2×Q8—104no—
648C2×Q8—104no—
649C2×Q8—104no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—52no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4C2×D2011yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—201no—
682C22×C4—201no—
683C22×C4—402no—
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4C23×D511yescharacteristic
687SD16—104no—
688SD16—104no—
689D8—104no—
690D8—104no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—52no—
695M16—101no—
696M16—101no—
697M16—101no—
698M16C2×C4×D512yes—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—402no—
720C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
721C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—108no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—201no—
732C22⋊C4—201no—
733C22⋊C4—402no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—102no—
741C42—102no—
742C42—102no—
743C42—102no—
744C42—101no—
745C42—102no—
746C42—102no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42C2×C4×D512yes—
750C42C2×D2011yescharacteristic
751C42C2×D2011yescharacteristic
752C42D4×D511yescharacteristic
753C42D4×D511yescharacteristic
754C2×C5—21no—
755C2×C5—21no—
756C2×C5—42no—
757C2×C5C4×#12011yescharacteristic
758C2×C5#302011yescharacteristic
759C2×C5#302111yescharacteristic
760D5—42no—
761D5—82no—
762C23—21no—
763C23—101no—
764C23—102no—
765C23—202no—
766C23—202no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23C2×D4×D511yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—52no—
772Q8—108no—
773Q8—102no—
774Q8—102no—
775Q8—102no—
776Q8—102no—
777Q8—101no—
778Q8C4×D2012yes—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—52no—
783D4—108no—
784D4—102no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—101no—
789D4—201no—
790D4—201no—
791D4C4×D2012yes—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—54no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—108no—
809C2×C4—108no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—401no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4—402no—
825C2×C4—402no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4#402811yescharacteristic
828C2×C4#402811yescharacteristic
829C2×C4#402811yescharacteristic
830C2×C4#402811yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
832C2×C4C22×D2011yescharacteristic
833C2×C4C2×#70911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C2×C4D5×#4111yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—102no—
840C8—201no—
841C5#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—102no—
848C22—204no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—202no—
852C22—402no—
853C22—401no—
854C22—401no—
855C22C2×#402811yescharacteristic
856C22C4×D4×D511yescharacteristic
857C22#6588111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—104no—
868C4—102no—
869C4—202no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C4—401no—
873C4C2×C4×D2011yescharacteristic
874C4#6585811yescharacteristic
875C4C4×D4×D511yescharacteristic
876C4#6588111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—202no—
881C2—402no—
882C2C4×#402811yescharacteristic
883C2#1061072511yescharacteristic
884C2#1061072711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1759C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#65116C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1759D5
hypocenterC5#21475
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#4150C2semidirect
2. C4×#4095C2semidirect
4. C4×#4054C2semidirect
5. #10605118C2semidirect
6. C5×#1759C2semidirect
7. #10601180C2semidirect
8. #10601159C2semidirect
9. #10601156C2semidirect
10. C4×#3956C2semidirect
11. #10600223C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599564C2semidirect
14. #10599559C2semidirect
15. #10599557C2semidirect
59. #65116C4semidirect
77. #4150C2×C4semidirect
102. #4095C2×C4semidirect
128. #4054C2×C4semidirect
146. #4021C2×C4semidirect
170. C5×#104C2×C4semidirect
179. #3956C2×C4semidirect
191. #3937C2×C4semidirect
207. #1759D5semidirect
574. #104C4×D5semidirect
841. C5#21475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41502
C4×#40952
C2×#651162
C4×#40542
#106051182
C5×#17592
#106011802
#106011592
#106011562
C4×#39562
#106002232
#105995692
#105995642
#105995592
#105995572
#214755