Finite Group Databasebeta

← #12105301

Subgroups — #12105301

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#4144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65321C211yesmaximal, characteristic
4#10613827C212yesmaximal, complemented
5#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600388C212yesmaximal, complemented
10#10600292C212yesmaximal, complemented
11C4×#3938C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C2×C5×#120C2211yescharacteristic
14C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#4099C2212yes—
17#66132C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5—21no—
19C2×C4×C22⋊D5C2212yes—
20#65880—22no—
21#65879—22no—
22C4×D4×D5—22no—
23C4×#711—22no—
24#65838—21no—
25#65820—21no—
26#65820C2212yes—
27C4×#709—21no—
28C5×#390—21no—
29C5×#388—21no—
30C5×#388—21no—
31C5×#386—21no—
32C5×#386C2211yescharacteristic
33C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#65536C2212yescomplemented
37C2×#3966C2211yescharacteristic
38C2×#3966C2211yescharacteristic
39#65502C2212yes—
40#65499C2212yescomplemented
41C4×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
42#65321C418yescomplemented
43#65246—22no—
44#65245—22no—
45C2×#3938C2212yes—
46C2×#3938C2212yes—
47#65234—22no—
48#65233—22no—
49#64747C2212yescomplemented
50#64747C2212yescomplemented
51#64746C2212yescomplemented
52#21482—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4—21no—
55C22×C5×D4C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D5—21no—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5C2312yes—
62#4144—22no—
63#4144—24no—
64#4144C2×C414yes—
65C2×#711—22no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×#709—21no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5D412yescomplemented
70C5×#120—22no—
71C5×#120C2×C414yescomplemented
72C4×C5×D4—22no—
73C4×C5×D4—22no—
74C2×C5×C4⋊C4—21no—
75C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
76C2×C5×C22⋊C4—21no—
77C2×C5×C22⋊C4—21no—
78C2×C5×C22⋊C4—21no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—21no—
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5D411yescharacteristic, complemented
90#4099—24no—
91#4099C2×C418yescomplemented
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5C2312yes—
97C2×C22⋊Dic5C2312yes—
98C2×C22⋊Dic5C2312yes—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C4×C22⋊D5—22no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685D412yescomplemented
112#4072—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683D412yescomplemented
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5D412yescomplemented
119#4039—22no—
120#4038—22no—
121D5×C4⋊C4—22no—
122#4033—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128D5×C22⋊C4—22no—
129#4023—22no—
130#4023—22no—
131C4×D20—21no—
132C4×D20—21no—
133#4018—22no—
134C42×D5—22no—
135C4×Dic10—21no—
136C4×Dic10—21no—
137C5×#95—21no—
138C5×#95—21no—
139C5×#95—21no—
140#3966—22no—
141#3966C2×C414yescomplemented
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3938—24no—
146#3938C2×C418yescomplemented
147C4×H(5,𝔽2)—51no—
148C2×B(4,𝔽2)—51no—
149#2321—52no—
150#2321D511yescharacteristic, complemented
151#1889—52no—
152#1889—51no—
153#1867—51no—
154#1867—52no—
155#1790—51no—
156C4×#99—52no—
157C4×#99—51no—
158C24×C5—22no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—22no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5—81no—
164C24×C5C22×C412yescomplemented
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C24×C5C2411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D412yes—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—81no—
173C2×C5×D4—81no—
174C2×C5×D4C22×C412yes—
175C2×C5×D4#4112yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—81no—
183C22×C4×C5—81no—
184C22×C4×C5—81no—
185C22×C4×C5C2×D412yes—
186C22×C4×C5C2×D412yes—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—28no—
200C2×C22⋊D5—82no—
201C2×C22⋊D5—82no—
202C2×C22⋊D5C22×C414yes—
203C2×C22⋊D5#4114yes—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5C2×D412yes—
210C22×Dic5C2×D412yes—
211C22×Dic5C2×D412yes—
212#711—28no—
213#711—28no—
214D4×D5—28no—
215D4×D5—28no—
216#709—24no—
217#709—24no—
218C2×D20—21no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—82no—
225C2×C4×D5—82no—
226C2×Dic10—21no—
227C5×C4⋊C4—22no—
228C5×C4⋊C4—81no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—24no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—41no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—41no—
237C5×C22⋊C4—81no—
238C5×C22⋊C4—81no—
239C5×C22⋊C4—81no—
240C5×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
241C42×C5—21no—
242C42×C5—21no—
243C42×C5—81no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—22no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—28no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—82no—
252C22⋊Dic5—82no—
253C22⋊Dic5C22×C414yescomplemented
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—82no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263#683—22no—
264#683—22no—
265#683—82no—
266C4×Dic5—22no—
267C4×Dic5—22no—
268C4×Dic5—22no—
269C4×Dic5—22no—
270C4×Dic5—22no—
271C4×Dic5—82no—
272C2×H(5,𝔽2)—51no—
273C2×#120—52no—
274C2×#120C2×D511yescharacteristic
275#520—102no—
276#520—101no—
277#518—51no—
278#518—52no—
279#518—102no—
280#518—101no—
281C4×#41—102no—
282C4×#41—101no—
283C2×C4×D4—52no—
284C2×C4×D4—102no—
285C2×C4×D4—101no—
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
288B(4,𝔽2)—58no—
289C2×#99—51no—
290C2×#99—52no—
291C2×#99—51no—
292C2×#99—52no—
293#390—21no—
294#390—102no—
295#388—21no—
296#388—21no—
297#388—102no—
298#388—102no—
299#386—21no—
300#386—52no—
301#386—102no—
302#386C2×D511yescharacteristic
303#385—52no—
304#385C2×D511yescharacteristic, complemented
305#379—52no—
306#379C2×D511yescharacteristic, complemented
307C4×C22⋊C4—52no—
308C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
309#342—52no—
310#342—52no—
311#342—52no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—42no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—42no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—82no—
332C23×C5—84no—
333C23×C5—82no—
334C23×C5C4×D412yes—
335C23×C5C23×C411yescharacteristic
336C23×C5C22×D412yes—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4112yes—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—81no—
346C22×D5—81no—
347C22×D5C4×D414yes—
348C5×D4—24no—
349C5×D4—24no—
350C5×D4—84no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5—42no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—81no—
374C2×C4×C5C4×D412yes—
375C2×C4×C5#12011yescharacteristic
376C2×C4×C5#12012yes—
377C2×C4×C5#12011yescharacteristic
378C22⋊D5—28no—
379C22⋊D5—24no—
380C22⋊D5—24no—
381C22⋊D5—24no—
382C22⋊D5—24no—
383C22⋊D5—88no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—24no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—81no—
398C2×Dic5—81no—
399C2×Dic5C4×D414yes—
400D20—24no—
401C4×D5—28no—
402C4×D5—44no—
403C4×D5—82no—
404C4×D5—82no—
405C4×D5—82no—
406Dic10—24no—
407C25C22×D511yescharacteristic
408H(5,𝔽2)—54no—
409H(5,𝔽2)—104no—
410H(5,𝔽2)—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—101no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—52no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—102no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C23×C4—52no—
420C23×C4—101no—
421C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
422C23×C4C22×D511yescharacteristic
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424#120—22no—
425#120—58no—
426#120—104no—
427#120C4×D514yescomplemented
428C4×Q8—101no—
429C4×Q8—101no—
430C4×Q8—102no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—101no—
434C4×D4—101no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—102no—
450#117—102no—
451#117—102no—
452#117—102no—
453#117—102no—
454#117—101no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—52no—
457C2×C4⋊C4—102no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—102no—
460C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—52no—
470C2×C22⋊C4—52no—
471C2×C22⋊C4—52no—
472C2×C22⋊C4—52no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—102no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—52no—
487C2×C42—102no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—102no—
490C2×C42C22⋊D511yescharacteristic, complemented
491#99—54no—
492#99—58no—
493#99—104no—
494#99—102no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—102no—
499#95—102no—
500#95—102no—
501C22×C5—22no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—22no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—44no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—44no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—82no—
519C22×C5—82no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C5C2×C4×D412yes—
526C22×C5C2×#12011yescharacteristic
527C22×C5#52512yes—
528C22×C5#52511yescharacteristic
529C2×D5—24no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—44no—
533C2×D5—82no—
534C2×D5—84no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—22no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—42no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5—81no—
544Dic5—24no—
545Dic5—44no—
546Dic5—42no—
547Dic5—42no—
548Dic5—82no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—52no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—101no—
557C24C2×C4×D512yescomplemented
558C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
559C24C23×D511yescharacteristic
560#41—104no—
561#41—108no—
562#41—108no—
563#41—104no—
564C2×Q8—101no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—54no—
569C2×D4—54no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—108no—
574C2×D4—108no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—104no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—108no—
583C2×D4—402no—
584C2×D4—402no—
585C2×D4C2×C4×D512yes—
586C2×D4#70912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—52no—
595C22×C4—52no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—402no—
610C22×C4—402no—
611C22×C4D4×D512yes—
612C22×C4D4×D512yes—
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—102no—
621C4⋊C4—101no—
622C4⋊C4—102no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—402no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—54no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—108no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—402no—
651C22⋊C4—402no—
652C22⋊C4—402no—
653C22⋊C4C2×C4×D512yescomplemented
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—81no—
657C42—102no—
658C42—102no—
659C42—102no—
660C42—102no—
661C42—102no—
662C42—402no—
663C2×C5—22no—
664C2×C5—22no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—21no—
667C2×C5—42no—
668C2×C5—82no—
669C2×C5C4×#12011yescharacteristic
670C2×C5#302611yescharacteristic
671C2×C5#302711yescharacteristic
672D5—44no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—54no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—104no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—202no—
700C23—202no—
701C23—401no—
702C23—401no—
703C23C4×C22⋊D512yes—
704C23C22×C4×D511yescharacteristic
705C23C2×#70911yescharacteristic
706C23C2×D4×D512yes—
707C23D5×#4112yes—
708C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
709Q8—104no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—84no—
713D4—104no—
714D4—108no—
715D4—104no—
716D4—104no—
717D4—104no—
718D4—104no—
719D4—408no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—54no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—108no—
745C2×C4—104no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—104no—
751C2×C4—204no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—402no—
760C2×C4—402no—
761C2×C4—402no—
762C2×C4—401no—
763C2×C4—401no—
764C2×C4C4×C22⋊D512yes—
765C2×C4#408311yescharacteristic
766C2×C4#408311yescharacteristic
767C2×C4#408312yes—
768C5#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—104no—
793C22—204no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—402no—
797C22—404no—
798C22C4×D4×D512yes—
799C22#6588112yes—
800C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
801C22C2×#408311yescharacteristic
802C22#6616211yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—104no—
813C4—204no—
814C4—202no—
815C4—202no—
816C4—402no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—204no—
824C2C4×#408311yescharacteristic
825C2#1061510611yescharacteristic
826C2#1061512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2321C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#65321C2
cosocleC24×C5C24
hypercenter#2321D5
hypocenterC5#21482
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#4144C2semidirect
2. C5×#2321C2semidirect
4. #10613827C2semidirect
5. #10602462C2semidirect
6. C4×#3966C2semidirect
7. #10600391C2semidirect
8. #10600390C2semidirect
9. #10600388C2semidirect
10. #10600292C2semidirect
11. C4×#3938C2semidirect
15. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
33. C5×#385C22semidirect
34. C5×#379C22semidirect
35. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
36. #65536C22semidirect
40. #65499C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
42. #65321C4semidirect
49. #64747C22semidirect
50. #64747C22semidirect
51. #64746C22semidirect
56. C23×C4×C5D4semidirect
69. C22×C4×D5D4semidirect
71. C5×#120C2×C4semidirect
75. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
84. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
89. C2×C42×C5D4semidirect
91. #4099C2×C4semidirect
111. C2×#685D4semidirect
115. C2×#683D4semidirect
118. C2×C4×Dic5D4semidirect
141. #3966C2×C4semidirect
146. #3938C2×C4semidirect
150. #2321D5semidirect
164. C24×C5C22×C4semidirect
240. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
253. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
287. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
304. #385C2×D5semidirect
306. #379C2×D5semidirect
308. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
421. C23×C4C22⋊D5semidirect
427. #120C4×D5semidirect
460. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
481. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
490. C2×C42C22⋊D5semidirect
557. C24C2×C4×D5semidirect
653. C22⋊C4C2×C4×D5semidirect
768. C5#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41442
C5×#23212
C2×#653212
#106138272
#106024622
C4×#39662
#106003912
#106003902
#106003882
#106002922
C4×#39382
#214825