Finite Group Databasebeta

← #12105302

Subgroups — #12105302

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65030C211yesmaximal, characteristic
3#10606606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606323C212yesmaximal, complemented
5C5×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600388C212yesmaximal, complemented
10#10599755C212yesmaximal, complemented
11#10599745C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C5×#518C2211yescharacteristic
14C2×#4083C2211yescharacteristic
15C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
17#65880—22no—
18#65879—22no—
19C4×D4×D5—22no—
20C4×#711—22no—
21#65857—21no—
22#65856—21no—
23C2×#4028C2212yes—
24#65820—21no—
25#65820C2212yes—
26C2×#4027—21no—
27C2×#4027C2212yes—
28C2×C5×#99C2211yescharacteristic
29C5×#386C2211yescharacteristic
30C5×#385C2212yescomplemented
31C2×#3966C2211yescharacteristic
32#65502C2212yes—
33#65499C2211yescharacteristic, complemented
34#65279—22no—
35#65277—22no—
36#65247—21no—
37#65246—21no—
38#65244C2211yescharacteristic, complemented
39#65244C2212yescomplemented
40C2×#3938C2212yes—
41C2×#3938C2212yes—
42C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
44#65030C418yescomplemented
45#64959—21no—
46#64958—22no—
47#64958—21no—
48#64954—22no—
49C5×#342C2212yescomplemented
50#64747C2212yescomplemented
51#64746C2212yescomplemented
52#21482—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D5—21no—
57C22×C22⋊D5—21no—
58C22×C22⋊D5C2312yes—
59C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
60C23×Dic5C2311yescharacteristic
61#4144—22no—
62#4144—24no—
63#4144C2×C414yes—
64C2×#711—22no—
65C2×D4×D5—22no—
66C2×#709—21no—
67C22×D20—22no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5D412yescomplemented
70C4×C5×D4—22no—
71C4×C5×D4—22no—
72C5×#117—21no—
73C2×C5×C4⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—21no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊Dic5C2312yes—
81C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
83#4083—22no—
84#4083C2×C414yescomplemented
85D4×Dic5—22no—
86D4×Dic5—22no—
87C4×C22⋊D5—22no—
88C4×C22⋊D5—22no—
89C4×C22⋊D5—22no—
90C4×C22⋊D5—22no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683D412yescomplemented
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5D412yescomplemented
112C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
113#4039—21no—
114#4039—21no—
115#4038—22no—
116D5×C4⋊C4—22no—
117#4033—21no—
118#4033—21no—
119#4028—24no—
120#4028C2×C418yescomplemented
121#4027—22no—
122#4027—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127#4027—22no—
128#4027—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131#4023—22no—
132#4023—22no—
133C4×D20—22no—
134#4018—22no—
135C42×D5—22no—
136C4×Dic10—22no—
137C5×#99C2×C414yescomplemented
138C5×#95—22no—
139C5×#95—21no—
140#3966—22no—
141#3963—22no—
142#3963—21no—
143#3963—22no—
144#3963—21no—
145#3938—24no—
146#3938C2×C418yescomplemented
147C4×H(5,𝔽2)—51no—
148C2×B(4,𝔽2)—51no—
149#2321—51no—
150#2321—52no—
151#1889—52no—
152#1889—51no—
153#1867—52no—
154#1867D511yescharacteristic, complemented
155#1790—51no—
156C4×#99—51no—
157C4×#99—52no—
158C24×C5C2×D411yescharacteristic
159C24×C5C2411yescharacteristic
160C23×D5—21no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5—81no—
167C23×D5C22×C412yescomplemented
168C23×D5C2×D412yes—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4C22×C412yes—
172C2×C5×D4#4112yes—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—81no—
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D412yes—
182C22×C4×C5C2×D412yes—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—22no—
190C2×C22⋊D5—24no—
191C2×C22⋊D5—81no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C2×C22⋊D5C22×C414yes—
194C2×C22⋊D5#4114yes—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—81no—
201C22×Dic5—81no—
202C22×Dic5C2×D412yes—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D412yes—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D412yes—
209#711—28no—
210#711—28no—
211D4×D5—28no—
212D4×D5—28no—
213#709—24no—
214#709—24no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—28no—
217C2×D20—82no—
218C2×D20—82no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—82no—
225C2×C4×D5—82no—
226C2×Dic10—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—82no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—81no—
236C5×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
237C42×C5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—21no—
240C22⋊Dic5—22no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5C22×C412yescomplemented
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685—24no—
247#685—28no—
248#685—22no—
249#685—22no—
250#685—41no—
251#685—41no—
252#685—42no—
253#685—81no—
254#685—81no—
255#685—82no—
256#685—82no—
257#685—82no—
258C4⋊Dic5—22no—
259#683—22no—
260#683—22no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263#683—81no—
264C4×Dic5—22no—
265C4×Dic5—22no—
266C4×Dic5—22no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—22no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—81no—
271C4×Dic5—82no—
272C2×H(5,𝔽2)—51no—
273C2×#120—51no—
274C2×#120—52no—
275#520—101no—
276#520—102no—
277#518—52no—
278#518—101no—
279#518—102no—
280#518C2×D511yescharacteristic
281C4×#41—101no—
282C4×#41—102no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—52no—
285C2×C4×D4—101no—
286C2×C4×D4—102no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288B(4,𝔽2)—58no—
289C2×#99—52no—
290C2×#99—51no—
291C2×#99—52no—
292C2×#99C2×D511yescharacteristic
293#390—101no—
294#390—102no—
295#388—101no—
296#388—102no—
297#388—101no—
298#388—102no—
299#386—52no—
300#386—102no—
301#386—101no—
302#386C2×D511yescharacteristic
303#385—51no—
304#385C2×D512yescomplemented
305#379—51no—
306#379—52no—
307C4×C22⋊C4—51no—
308C4×C22⋊C4—52no—
309#342—52no—
310#342—52no—
311#342C2×D512yescomplemented
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C4×D412yes—
319C23×C5C23×C411yescharacteristic
320C23×C5C22×D412yes—
321C23×C5C22×D411yescharacteristic
322C23×C5C2×#4111yescharacteristic
323C23×C5C2×#4112yes—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—82no—
343C22×D5—81no—
344C22×D5—81no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5—82no—
347C22×D5C4×D414yes—
348C5×D4—24no—
349C5×D4—24no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—24no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—81no—
368C2×C4×C5—81no—
369C2×C4×C5C4×D412yes—
370C22⋊D5—28no—
371C22⋊D5—24no—
372C22⋊D5—24no—
373C22⋊D5—24no—
374C22⋊D5—24no—
375C22⋊D5—84no—
376C2×Dic5—24no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—81no—
395C2×Dic5C4×D414yes—
396C2×Dic5#12011yescharacteristic
397C2×Dic5#12011yescharacteristic
398C2×Dic5#12012yes—
399D20—24no—
400D20—88no—
401C4×D5—28no—
402C4×D5—44no—
403C4×D5—82no—
404C4×D5—82no—
405C4×D5—82no—
406Dic10—24no—
407C25—51no—
408H(5,𝔽2)—54no—
409H(5,𝔽2)—104no—
410H(5,𝔽2)—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—101no—
413C22×D4—52no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—52no—
422C23×C4—101no—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424#120—54no—
425#120—58no—
426#120—104no—
427#120—102no—
428C4×Q8—102no—
429C4×Q8—101no—
430C4×Q8—101no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—101no—
443C4×D4—101no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—102no—
450#117—21no—
451#117—102no—
452#117—102no—
453#117—102no—
454#117—102no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—52no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—102no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—52no—
467C2×C22⋊C4—52no—
468C2×C22⋊C4—102no—
469C2×C22⋊C4—102no—
470C2×C22⋊C4—102no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22×D512yes—
484C2×C22⋊C4C22×D512yes—
485C2×C42—52no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—102no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—102no—
490C2×C42—101no—
491#99—58no—
492#99—104no—
493#99—102no—
494#99C4×D514yescomplemented
495#95—22no—
496#95—21no—
497#95—102no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—102no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C5C2×C4×D412yes—
515C22×C5C2×#12011yescharacteristic
516C22×C5#52512yes—
517C22×C5#52511yescharacteristic
518C2×D5—24no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—44no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—44no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—82no—
528C2×D5—84no—
529C2×D5—82no—
530C2×D5—82no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C4×C5—22no—
536C4×C5—44no—
537C4×C5—42no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—81no—
540C4×C5—81no—
541Dic5—21no—
542Dic5—22no—
543Dic5—21no—
544Dic5—24no—
545Dic5—42no—
546Dic5—41no—
547Dic5—41no—
548Dic5—82no—
549C24—52no—
550C24—52no—
551C24—101no—
552C24—101no—
553C24—102no—
554C24—101no—
555C24—102no—
556C24—401no—
557C24—401no—
558C24D4×D511yescharacteristic
559C24C23×D511yescharacteristic
560#41—104no—
561#41—108no—
562#41—108no—
563#41—104no—
564C2×Q8—101no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—54no—
568C2×D4—54no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—108no—
571C2×D4—108no—
572C2×D4—108no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—104no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—104no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—402no—
582C2×D4—402no—
583C2×D4—401no—
584C2×D4—401no—
585C2×D4C2×C4×D512yes—
586C2×D4#71312yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—52no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—52no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—402no—
612C22×C4—402no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4—401no—
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D512yes—
617C22×C4D4×D512yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4—102no—
622C4⋊C4—102no—
623C4⋊C4—102no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—401no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—52no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—108no—
637C22⋊C4—102no—
638C22⋊C4—102no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—104no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—201no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—402no—
649C22⋊C4—402no—
650C22⋊C4—401no—
651C22⋊C4—401no—
652C22⋊C4—402no—
653C22⋊C4C2×C4×D514yescomplemented
654C42—22no—
655C42—101no—
656C42—102no—
657C42—101no—
658C42—102no—
659C42—102no—
660C42—102no—
661C42—402no—
662C42—401no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—22no—
665C2×C5—22no—
666C2×C5—21no—
667C2×C5—42no—
668C2×C5C4×#12011yescharacteristic
669C2×C5#302611yescharacteristic
670C2×C5#302711yescharacteristic
671D5—44no—
672D5—82no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—54no—
680C23—104no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—104no—
685C23—202no—
686C23—202no—
687C23—202no—
688C23—201no—
689C23—202no—
690C23—201no—
691C23—202no—
692C23—201no—
693C23—202no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—202no—
697C23—201no—
698C23—402no—
699C23—401no—
700C23—402no—
701C23—404no—
702C23—401no—
703C23#403912yes—
704C23C22×C4×D511yescharacteristic
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706C23C2×D4×D512yes—
707C23C2×#71311yescharacteristic
708C23D5×#4112yes—
709Q8—104no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—104no—
713D4—108no—
714D4—104no—
715D4—104no—
716D4—104no—
717D4—104no—
718D4—408no—
719D4—404no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—54no—
738C2×C4—51no—
739C2×C4—51no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—108no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—204no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—402no—
764C2×C4—402no—
765C2×C4—402no—
766C2×C4—401no—
767C2×C4#403912yes—
768C5#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—104no—
782C22—204no—
783C22—204no—
784C22—202no—
785C22—204no—
786C22—202no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—402no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—402no—
794C22—402no—
795C22—404no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22C2×#403911yescharacteristic
799C22C4×D4×D512yes—
800C22D5×#12011yescharacteristic
801C22#6596112yes—
802C22#6599011yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—104no—
810C4—101no—
811C4—102no—
812C4—101no—
813C4—202no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—402no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—204no—
823C2—402no—
824C2#1060611011yescharacteristic
825C2#1061203611yescharacteristic
826C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1867C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#65030C2
cosocleC24×C5C24
hypercenter#1867D5
hypocenterC5#21482
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617758C2semidirect
3. #10606606C2semidirect
4. #10606323C2semidirect
5. C5×#1867C2semidirect
6. #10602447C2semidirect
7. Dic5×#99C2semidirect
8. #10600391C2semidirect
9. #10600388C2semidirect
10. #10599755C2semidirect
11. #10599745C2semidirect
16. C22×#685C22semidirect
30. C5×#385C22semidirect
33. #65499C22semidirect
38. #65244C22semidirect
39. #65244C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
44. #65030C4semidirect
49. C5×#342C22semidirect
50. #64747C22semidirect
51. #64746C22semidirect
59. C23×Dic5D4semidirect
69. C22×C4×D5D4semidirect
79. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
84. #4083C2×C4semidirect
103. C2×#685D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
107. C2×#683D4semidirect
111. C2×C4×Dic5D4semidirect
112. C2×C4×Dic5D4semidirect
120. #4028C2×C4semidirect
137. C5×#99C2×C4semidirect
146. #3938C2×C4semidirect
154. #1867D5semidirect
167. C23×D5C22×C4semidirect
236. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
243. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
304. #385C2×D5semidirect
311. #342C2×D5semidirect
494. #99C4×D5semidirect
653. C22⋊C4C2×C4×D5semidirect
768. C5#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177582
C2×#650302
#106066062
#106063232
C5×#18672
#106024472
Dic5×#992
#106003912
#106003882
#105997552
#105997452
#214825