Finite Group Databasebeta

← #12105305

Subgroups — #12105305

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#4144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65030C211yesmaximal, characteristic
4#10605300C212yesmaximal, complemented
5C4×C5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#3938C212yesmaximal, complemented
10#10599755C212yesmaximal, complemented
11#10599754C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
14C2×#4083C2211yescharacteristic
15#66132C2211yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D5—21no—
17C2×C4×C22⋊D5C2212yes—
18C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
19#65880—22no—
20#65879—22no—
21C4×D4×D5—22no—
22C4×#711—22no—
23#65838—21no—
24C2×#4028C2212yes—
25#65820—21no—
26#65820C2212yes—
27C4×#709—21no—
28C2×C5×#99C2211yescharacteristic
29C2×C5×#99C2211yescharacteristic
30C4×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
31#65509C2211yescharacteristic
32#65502—21no—
33C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
34#65279—21no—
35#65247C2212yes—
36#65246—21no—
37#65244C2211yescharacteristic, complemented
38#65244C2212yescomplemented
39C2×#3938C2212yes—
40C2×#3938C2212yes—
41#65239C2212yescomplemented
42#65235C2211yescharacteristic, complemented
43#65229—22no—
44#65229—21no—
45#65228—22no—
46#65030C418yescomplemented
47#64959—22no—
48#64954—22no—
49C5×#342C2212yescomplemented
50#64747C2212yescomplemented
51#64747C2212yescomplemented
52#21482—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D5—21no—
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5C2312yes—
60C23×Dic5C2311yescharacteristic
61#4144—22no—
62#4144—24no—
63#4144C2×C414yes—
64C2×#711—22no—
65C2×D4×D5—22no—
66C2×#709—21no—
67C22×D20—22no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5D412yescomplemented
70C4×C5×D4—22no—
71C4×C5×D4—22no—
72C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C42×C5—22no—
78C2×C42×C5D411yescharacteristic, complemented
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic5C2312yes—
83C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
84#4083—22no—
85#4083C2×C414yescomplemented
86D4×Dic5—22no—
87D4×Dic5—22no—
88C4×C22⋊D5—22no—
89C4×C22⋊D5—22no—
90C4×C22⋊D5—22no—
91C4×C22⋊D5—22no—
92C4×C22⋊D5—22no—
93C4×C22⋊D5—22no—
94C4×C22⋊D5—22no—
95C4×C22⋊D5—22no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685D412yescomplemented
109#4072—21no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683D412yescomplemented
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5D412yescomplemented
117#4039—22no—
118#4038—22no—
119D5×C4⋊C4—22no—
120#4033—22no—
121#4028—24no—
122#4028C2×C418yescomplemented
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128D5×C22⋊C4—22no—
129#4023—22no—
130#4023—22no—
131C4×D20—21no—
132C4×D20—21no—
133#4018—22no—
134C42×D5—22no—
135C4×Dic10—21no—
136C4×Dic10—21no—
137C5×#99—22no—
138C5×#99C2×C414yescomplemented
139C5×#95—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3938—24no—
146#3938C2×C418yescomplemented
147C4×H(5,𝔽2)—51no—
148C2×B(4,𝔽2)—51no—
149#2321—52no—
150#2321—51no—
151#1889—51no—
152#1889—52no—
153#1867—51no—
154#1867—52no—
155#1790—51no—
156C4×#99—52no—
157C4×#99D511yescharacteristic, complemented
158C24×C5C2×D411yescharacteristic
159C24×C5C2411yescharacteristic
160C23×D5—21no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—81no—
166C23×D5—81no—
167C23×D5C22×C412yescomplemented
168C23×D5C2×D412yes—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4C22×C412yes—
172C2×C5×D4#4112yes—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—81no—
178C22×C4×C5—81no—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D412yes—
185C22×C4×C5C2×D412yes—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—22no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5C22×C414yes—
197C2×C22⋊D5#4114yes—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—81no—
206C22×Dic5C2×D412yes—
207C22×Dic5C2×D412yes—
208C22×Dic5C2×D412yes—
209#711—28no—
210#711—28no—
211D4×D5—28no—
212D4×D5—28no—
213#709—24no—
214#709—24no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—28no—
217C2×D20—82no—
218C2×D20—82no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—82no—
225C2×C4×D5—82no—
226C2×Dic10—21no—
227C5×C4⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—82no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—21no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—81no—
243C22⋊Dic5C22×C412yescomplemented
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685—24no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249#685—28no—
250#685—41no—
251#685—42no—
252#685—41no—
253#685—82no—
254#685—82no—
255#685—81no—
256#685—81no—
257#685—82no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—82no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263#683—22no—
264#683—22no—
265#683—81no—
266C4×Dic5—22no—
267C4×Dic5—22no—
268C4×Dic5—22no—
269C4×Dic5—22no—
270C4×Dic5—22no—
271C4×Dic5—81no—
272C2×H(5,𝔽2)—51no—
273C2×#120—51no—
274C2×#120—52no—
275#520—102no—
276#520—101no—
277#518—51no—
278#518—52no—
279#518—102no—
280#518—101no—
281C4×#41—102no—
282C4×#41—101no—
283C2×C4×D4—52no—
284C2×C4×D4—102no—
285C2×C4×D4—101no—
286C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
287C22×C22⋊C4—51no—
288B(4,𝔽2)—58no—
289C2×#99—52no—
290C2×#99—52no—
291C2×#99C2×D511yescharacteristic
292C2×#99C2×D511yescharacteristic
293#390—102no—
294#390—101no—
295#388—102no—
296#388—102no—
297#388—101no—
298#388—101no—
299#386—51no—
300#386—52no—
301#386—102no—
302#386—101no—
303#385—51no—
304#385—52no—
305#379—52no—
306#379—51no—
307C4×C22⋊C4—51no—
308C4×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
309#342—52no—
310#342—52no—
311#342C2×D512yescomplemented
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C4×D412yes—
319C23×C5C23×C411yescharacteristic
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C23×C5C22×D412yes—
322C23×C5C2×#4111yescharacteristic
323C23×C5C2×#4112yes—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—82no—
343C22×D5—81no—
344C22×D5—81no—
345C22×D5—84no—
346C22×D5—82no—
347C22×D5C4×D414yes—
348C5×D4—24no—
349C5×D4—24no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—24no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5—42no—
367C2×C4×C5—81no—
368C2×C4×C5C4×D412yes—
369C2×C4×C5#12011yescharacteristic
370C2×C4×C5#12012yes—
371C2×C4×C5#12011yescharacteristic
372C22⋊D5—28no—
373C22⋊D5—24no—
374C22⋊D5—24no—
375C22⋊D5—24no—
376C22⋊D5—24no—
377C22⋊D5—84no—
378C2×Dic5—24no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—81no—
397C2×Dic5—81no—
398C2×Dic5C4×D414yes—
399D20—24no—
400D20—88no—
401C4×D5—28no—
402C4×D5—44no—
403C4×D5—82no—
404C4×D5—82no—
405C4×D5—82no—
406Dic10—24no—
407C25—51no—
408H(5,𝔽2)—54no—
409H(5,𝔽2)—104no—
410H(5,𝔽2)—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—101no—
413C22×D4—52no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C23×C4—52no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—101no—
422C23×C4D2011yescharacteristic, complemented
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424#120—54no—
425#120—58no—
426#120—104no—
427#120—102no—
428C4×Q8—101no—
429C4×Q8—101no—
430C4×Q8—102no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—101no—
434C4×D4—101no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—102no—
450#117—102no—
451#117—102no—
452#117—102no—
453#117—102no—
454#117—101no—
455C2×C4⋊C4—52no—
456C2×C4⋊C4—102no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—102no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—52no—
463C2×C22⋊C4—52no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—102no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—102no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—102no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—102no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
482C2×C22⋊C4C22×D512yes—
483C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D512yes—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—52no—
487C2×C42—102no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—101no—
490C2×C42D2011yescharacteristic, complemented
491#99—22no—
492#99—58no—
493#99—104no—
494#99C4×D514yescomplemented
495#95—22no—
496#95—102no—
497#95—102no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C5C2×C4×D412yes—
515C22×C5C2×#12011yescharacteristic
516C22×C5#52511yescharacteristic
517C22×C5#52512yes—
518C2×D5—24no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—44no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—44no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—82no—
528C2×D5—84no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—82no—
532C2×D5—82no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—22no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—44no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—82no—
543Dic5—24no—
544Dic5—42no—
545Dic5—42no—
546Dic5—42no—
547Dic5—81no—
548Dic5—81no—
549C24—52no—
550C24—52no—
551C24—101no—
552C24—101no—
553C24—102no—
554C24—101no—
555C24—102no—
556C24—401no—
557C24—401no—
558C24C2×D2011yescharacteristic
559C24C23×D511yescharacteristic
560#41—104no—
561#41—108no—
562#41—108no—
563#41—104no—
564C2×Q8—101no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—54no—
568C2×D4—54no—
569C2×D4—101no—
570C2×D4—108no—
571C2×D4—108no—
572C2×D4—108no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—104no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—104no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—402no—
582C2×D4—402no—
583C2×D4—401no—
584C2×D4—401no—
585C2×D4C2×C4×D512yes—
586C2×D4#70912yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—52no—
592C22×C4—52no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—402no—
609C22×C4—402no—
610C22×C4—401no—
611C22×C4C2×D2011yescharacteristic
612C22×C4C2×D2011yescharacteristic
613C22×C4C2×D2011yescharacteristic
614C22×C4C2×D2011yescharacteristic
615C22×C4C2×D2011yescharacteristic
616C22×C4D4×D512yes—
617C22×C4D4×D512yes—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—102no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—102no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—102no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—401no—
626C4⋊C4—402no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—52no—
633C22⋊C4—108no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—102no—
638C22⋊C4—101no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—104no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—201no—
645C22⋊C4—201no—
646C22⋊C4—202no—
647C22⋊C4—401no—
648C22⋊C4—401no—
649C22⋊C4—402no—
650C22⋊C4—402no—
651C22⋊C4—402no—
652C22⋊C4—401no—
653C22⋊C4C2×C4×D514yescomplemented
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—82no—
657C42—102no—
658C42—102no—
659C42—102no—
660C42—102no—
661C42—102no—
662C42—401no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—22no—
666C2×C5—22no—
667C2×C5—42no—
668C2×C5C4×#12011yescharacteristic
669C2×C5#302611yescharacteristic
670C2×C5#302711yescharacteristic
671D5—44no—
672D5—82no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—54no—
680C23—104no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—104no—
685C23—202no—
686C23—202no—
687C23—202no—
688C23—201no—
689C23—202no—
690C23—201no—
691C23—202no—
692C23—201no—
693C23—202no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—202no—
698C23—402no—
699C23—401no—
700C23—402no—
701C23—404no—
702C23—401no—
703C23C4×D2012yes—
704C23C22×C4×D511yescharacteristic
705C23C22×D2011yescharacteristic
706C23C2×#70911yescharacteristic
707C23C2×D4×D512yes—
708C23D5×#4112yes—
709Q8—104no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—104no—
713D4—108no—
714D4—104no—
715D4—104no—
716D4—104no—
717D4—104no—
718D4—408no—
719D4—404no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—54no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—108no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—204no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—402no—
760C2×C4—402no—
761C2×C4—402no—
762C2×C4—401no—
763C2×C4—401no—
764C2×C4C4×D2012yes—
765C2×C4#402811yescharacteristic
766C2×C4#402811yescharacteristic
767C2×C4#402812yes—
768C5#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—104no—
782C22—204no—
783C22—204no—
784C22—202no—
785C22—204no—
786C22—202no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—402no—
791C22—402no—
792C22—402no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—404no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22C2×C4×D2011yescharacteristic
799C22C2×#402811yescharacteristic
800C22#6585811yescharacteristic
801C22C4×D4×D512yes—
802C22#6588112yes—
803C4—22no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—104no—
812C4—202no—
813C4—202no—
814C4—202no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—204no—
823C2—402no—
824C2C4×#402811yescharacteristic
825C2#1061041711yescharacteristic
826C2#1061042211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC4×C5×#99C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#65030C2
cosocleC24×C5C24
hypercenterC4×#99D5
hypocenterC5#21482
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#4144C2semidirect
2. #10614126C2semidirect
4. #10605300C2semidirect
5. C4×C5×#99C2semidirect
6. #10600826C2semidirect
7. #10600815C2semidirect
8. #10600814C2semidirect
9. C4×#3938C2semidirect
10. #10599755C2semidirect
11. #10599754C2semidirect
18. C22×#685C22semidirect
30. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
33. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
37. #65244C22semidirect
38. #65244C22semidirect
41. #65239C22semidirect
42. #65235C22semidirect
46. #65030C4semidirect
49. C5×#342C22semidirect
50. #64747C22semidirect
51. #64747C22semidirect
55. C23×C4×C5D4semidirect
69. C22×C4×D5D4semidirect
72. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
78. C2×C42×C5D4semidirect
85. #4083C2×C4semidirect
108. C2×#685D4semidirect
113. C2×#683D4semidirect
116. C2×C4×Dic5D4semidirect
122. #4028C2×C4semidirect
138. C5×#99C2×C4semidirect
146. #3938C2×C4semidirect
157. C4×#99D5semidirect
167. C23×D5C22×C4semidirect
233. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
243. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
308. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
311. #342C2×D5semidirect
422. C23×C4D20semidirect
460. C2×C4⋊C4D20semidirect
481. C2×C22⋊C4D20semidirect
490. C2×C42D20semidirect
494. #99C4×D5semidirect
653. C22⋊C4C2×C4×D5semidirect
768. C5#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41442
#106141262
C2×#650302
#106053002
C4×C5×#992
#106008262
#106008152
#106008142
C4×#39382
#105997552
#105997542
#214825