Finite Group Databasebeta

← #12105306

Subgroups — #12105306

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65321C211yesmaximal, characteristic
3#10614309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605552C212yesmaximal, complemented
5C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600292C212yesmaximal, complemented
10#10599754C212yesmaximal, complemented
11#10599745C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C2×C5×#120C2211yescharacteristic
14C5×#518C2211yescharacteristic
15C2×#4099C2212yes—
16C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
18#65880—22no—
19#65879—22no—
20C4×D4×D5—22no—
21C4×#711—22no—
22#65857—21no—
23#65856—21no—
24#65820—21no—
25#65820C2212yes—
26C2×#4027—21no—
27C2×#4027C2212yes—
28C2×C5×#99C2211yescharacteristic
29C5×#379C2212yescomplemented
30#65536C2211yescharacteristic, complemented
31#65510—21no—
32#65509—21no—
33#65509C2211yescharacteristic
34C2×#3966C2211yescharacteristic
35#65321C418yescomplemented
36#65247C2212yes—
37#65246—22no—
38#65245—22no—
39C2×#3938C2212yes—
40C2×#3938C2212yes—
41#65240—21no—
42#65240—21no—
43#65239C2211yescharacteristic, complemented
44#65235C2212yescomplemented
45#65234—22no—
46#65233—22no—
47C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
48C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
49C5×#342C2212yescomplemented
50#64747C2212yescomplemented
51#64746C2212yescomplemented
52#21482—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4—21no—
55C22×C5×D4C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D5—21no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5C2312yes—
59C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
60C23×Dic5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62#4144—22no—
63#4144—24no—
64#4144C2×C414yes—
65C2×#711—22no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×#709—21no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5D412yescomplemented
70C5×#120—22no—
71C5×#120C2×C414yescomplemented
72C4×C5×D4—22no—
73C4×C5×D4—22no—
74C5×#117—21no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4—21no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82#4099—24no—
83#4099C2×C418yescomplemented
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
93C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5C2312yes—
96D4×Dic5—22no—
97D4×Dic5—22no—
98C4×C22⋊D5—22no—
99C4×C22⋊D5—22no—
100C4×C22⋊D5—22no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685D412yescomplemented
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
107C2×#683—21no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683D412yescomplemented
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5D412yescomplemented
114C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
115#4039—21no—
116#4039—21no—
117#4038—22no—
118D5×C4⋊C4—22no—
119#4033—21no—
120#4033—21no—
121#4027—22no—
122#4027—22no—
123#4027—22no—
124#4027—22no—
125#4027—22no—
126#4027—22no—
127#4027—22no—
128#4027—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131#4023—22no—
132#4023—22no—
133C4×D20—22no—
134#4018—22no—
135C42×D5—22no—
136C4×Dic10—22no—
137C5×#99—22no—
138#3966C2×C414yescomplemented
139#3963—22no—
140#3963—21no—
141#3963—22no—
142#3963—21no—
143#3963—22no—
144#3963—21no—
145#3938—24no—
146#3938C2×C418yescomplemented
147C4×H(5,𝔽2)—51no—
148C2×B(4,𝔽2)—51no—
149#2321—52no—
150#2321—51no—
151#1889—52no—
152#1889D511yescharacteristic, complemented
153#1867—52no—
154#1867—51no—
155#1790—51no—
156C4×#99—51no—
157C4×#99—52no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—22no—
160C24×C5—22no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5—81no—
164C24×C5C22×C412yescomplemented
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C24×C5C2411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5C2×D412yes—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—81no—
173C2×C5×D4—81no—
174C2×C5×D4C22×C412yes—
175C2×C5×D4#4112yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D412yes—
182C22×C4×C5C2×D412yes—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—22no—
190C2×C22⋊D5—28no—
191C2×C22⋊D5—82no—
192C2×C22⋊D5—82no—
193C2×C22⋊D5C22×C414yes—
194C2×C22⋊D5#4114yes—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—81no—
203C22×Dic5—81no—
204C22×Dic5—81no—
205C22×Dic5C2×D412yes—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D412yes—
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D412yes—
212#711—28no—
213#711—28no—
214D4×D5—28no—
215D4×D5—28no—
216#709—24no—
217#709—24no—
218C2×D20—21no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—82no—
225C2×C4×D5—82no—
226C2×Dic10—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—24no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—82no—
237C5×C22⋊C4—82no—
238C5×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
239C42×C5—22no—
240C22⋊Dic5—22no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—28no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—41no—
246C22⋊Dic5—41no—
247C22⋊Dic5—42no—
248C22⋊Dic5—81no—
249C22⋊Dic5—81no—
250C22⋊Dic5—81no—
251C22⋊Dic5C22×C414yescomplemented
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—82no—
257C4⋊Dic5—22no—
258C4⋊Dic5—81no—
259#683—22no—
260#683—22no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263#683—82no—
264C4×Dic5—22no—
265C4×Dic5—22no—
266C4×Dic5—22no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—22no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—82no—
271C4×Dic5—81no—
272C2×H(5,𝔽2)—51no—
273C2×#120—52no—
274C2×#120C2×D511yescharacteristic
275#520—101no—
276#520—102no—
277#518—52no—
278#518—101no—
279#518—102no—
280#518C2×D511yescharacteristic
281C4×#41—101no—
282C4×#41—102no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—52no—
285C2×C4×D4—101no—
286C2×C4×D4—102no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288B(4,𝔽2)—58no—
289C2×#99—51no—
290C2×#99—52no—
291C2×#99—52no—
292C2×#99C2×D511yescharacteristic
293#390—102no—
294#390—101no—
295#388—102no—
296#388—101no—
297#388—102no—
298#388—101no—
299#386—51no—
300#386—52no—
301#386—102no—
302#386—101no—
303#385—52no—
304#385—51no—
305#379—51no—
306#379C2×D512yescomplemented
307C4×C22⋊C4—52no—
308C4×C22⋊C4—51no—
309#342—52no—
310#342—52no—
311#342C2×D512yescomplemented
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—42no—
323C23×C5—42no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—42no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—42no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—82no—
332C23×C5—84no—
333C23×C5—82no—
334C23×C5C4×D412yes—
335C23×C5C23×C411yescharacteristic
336C23×C5C22×D412yes—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4112yes—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—81no—
346C22×D5—81no—
347C22×D5C4×D414yes—
348C5×D4—24no—
349C5×D4—24no—
350C5×D4—84no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—81no—
364C2×C4×C5—81no—
365C2×C4×C5C4×D412yes—
366C22⋊D5—28no—
367C22⋊D5—24no—
368C22⋊D5—24no—
369C22⋊D5—24no—
370C22⋊D5—24no—
371C22⋊D5—88no—
372C2×Dic5—24no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—24no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—81no—
396C2×Dic5C4×D414yes—
397C2×Dic5#12011yescharacteristic
398C2×Dic5#12011yescharacteristic
399C2×Dic5#12012yes—
400D20—24no—
401C4×D5—28no—
402C4×D5—44no—
403C4×D5—82no—
404C4×D5—82no—
405C4×D5—82no—
406Dic10—24no—
407C25C22×D511yescharacteristic
408H(5,𝔽2)—54no—
409H(5,𝔽2)—104no—
410H(5,𝔽2)—102no—
411C2×#41—102no—
412C2×#41—101no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—52no—
415C22×D4—102no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—102no—
418C22×D4C22×D511yescharacteristic
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—52no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—101no—
424#120—22no—
425#120—58no—
426#120—104no—
427#120C4×D514yescomplemented
428C4×Q8—102no—
429C4×Q8—101no—
430C4×Q8—101no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—101no—
443C4×D4—101no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—102no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—102no—
450#117—21no—
451#117—102no—
452#117—102no—
453#117—102no—
454#117—102no—
455C2×C4⋊C4—52no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—102no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—52no—
466C2×C22⋊C4—51no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—52no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—102no—
471C2×C22⋊C4—102no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—102no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—102no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4C22×D512yes—
483C2×C22⋊C4C22×D512yes—
484C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
485C2×C42—52no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—102no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—101no—
490C2×C42—102no—
491#99—22no—
492#99—54no—
493#99—58no—
494#99—104no—
495#95—101no—
496#95—102no—
497#95—101no—
498#95—102no—
499#95—102no—
500#95—101no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—44no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—44no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—82no—
521C22×C5—82no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C5C2×C4×D412yes—
526C22×C5C2×#12011yescharacteristic
527C22×C5#52512yes—
528C22×C5#52511yescharacteristic
529C2×D5—24no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—44no—
533C2×D5—82no—
534C2×D5—84no—
535C4×C5—22no—
536C4×C5—42no—
537C4×C5—42no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—82no—
540Dic5—21no—
541Dic5—22no—
542Dic5—21no—
543Dic5—24no—
544Dic5—44no—
545Dic5—41no—
546Dic5—41no—
547Dic5—81no—
548Dic5—81no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—52no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—101no—
557C24C2×C4×D512yescomplemented
558C24D4×D511yescharacteristic
559C24C23×D511yescharacteristic
560#41—104no—
561#41—108no—
562#41—108no—
563#41—104no—
564C2×Q8—101no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—54no—
569C2×D4—54no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—108no—
574C2×D4—108no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—104no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—108no—
583C2×D4—402no—
584C2×D4—402no—
585C2×D4C2×C4×D512yes—
586C2×D4#71112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—52no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—52no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—402no—
611C22×C4—402no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4—401no—
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D512yes—
617C22×C4D4×D512yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—102no—
621C4⋊C4—102no—
622C4⋊C4—102no—
623C4⋊C4—102no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—402no—
626C4⋊C4—401no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—54no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—102no—
638C22⋊C4—102no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—108no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—201no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—402no—
650C22⋊C4—401no—
651C22⋊C4—401no—
652C22⋊C4—401no—
653C22⋊C4C2×C4×D512yescomplemented
654C42—22no—
655C42—101no—
656C42—102no—
657C42—101no—
658C42—102no—
659C42—102no—
660C42—102no—
661C42—401no—
662C42—402no—
663C2×C5—22no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—22no—
667C2×C5—42no—
668C2×C5—82no—
669C2×C5C4×#12011yescharacteristic
670C2×C5#302611yescharacteristic
671C2×C5#302711yescharacteristic
672D5—44no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—54no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—104no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—202no—
700C23—202no—
701C23—401no—
702C23—401no—
703C23#402712yes—
704C23C22×C4×D511yescharacteristic
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706C23C2×D4×D512yes—
707C23C2×#71111yescharacteristic
708C23D5×#4112yes—
709Q8—104no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—84no—
713D4—104no—
714D4—108no—
715D4—104no—
716D4—104no—
717D4—104no—
718D4—104no—
719D4—408no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—54no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—52no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—108no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—104no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—204no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—402no—
764C2×C4—402no—
765C2×C4—402no—
766C2×C4—401no—
767C2×C4#402712yes—
768C5#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—104no—
793C22—204no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—402no—
797C22—404no—
798C22C2×#402711yescharacteristic
799C22C4×D4×D512yes—
800C22D5×#12011yescharacteristic
801C22#6594012yes—
802C22#6599011yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—104no—
809C4—101no—
810C4—102no—
811C4—101no—
812C4—204no—
813C4—201no—
814C4—201no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—204no—
824C2#1060639011yescharacteristic
825C2#1061203611yescharacteristic
826C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#65321C2
cosocleC24×C5C24
hypercenter#1889D5
hypocenterC5#21482
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617758C2semidirect
3. #10614309C2semidirect
4. #10605552C2semidirect
5. C5×#1889C2semidirect
6. #10602450C2semidirect
7. #10600826C2semidirect
8. Dic5×#99C2semidirect
9. #10600292C2semidirect
10. #10599754C2semidirect
11. #10599745C2semidirect
16. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
29. C5×#379C22semidirect
30. #65536C22semidirect
35. #65321C4semidirect
43. #65239C22semidirect
44. #65235C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
48. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
49. C5×#342C22semidirect
50. #64747C22semidirect
51. #64746C22semidirect
59. C23×Dic5D4semidirect
69. C22×C4×D5D4semidirect
71. C5×#120C2×C4semidirect
83. #4099C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
104. C2×#685D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
109. C2×#683D4semidirect
113. C2×C4×Dic5D4semidirect
114. C2×C4×Dic5D4semidirect
138. #3966C2×C4semidirect
146. #3938C2×C4semidirect
152. #1889D5semidirect
164. C24×C5C22×C4semidirect
238. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
251. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
306. #379C2×D5semidirect
311. #342C2×D5semidirect
427. #120C4×D5semidirect
557. C24C2×C4×D5semidirect
653. C22⋊C4C2×C4×D5semidirect
768. C5#21482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177582
C2×#653212
#106143092
#106055522
C5×#18892
#106024502
#106008262
Dic5×#992
#106002922
#105997542
#105997452
#214825