Subgroups — #12105308

Order 1280.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10614667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#66283	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66153	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66125	C₂²	1	2	yes	—
18	#66084	—	2	4	no	—
19	D₅×#131	—	2	4	no	—
20	#66079	—	2	2	no	—
21	#66079	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4047	—	2	2	no	—
23	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#435	—	2	2	no	—
25	C₅×C₈×D₄	—	2	2	no	—
26	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#65529	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65526	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65496	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65421	C₂²	1	2	yes	—
34	#65400	—	2	4	no	—
35	#65399	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
37	#65391	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65342	C₄	1	4	yes	—
40	#65321	C₄	1	4	yes	—
41	#65295	C₂²	1	2	yes	—
42	#64779	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64776	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#64753	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#21483	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#4150	—	2	2	no	—
49	#4149	—	2	2	no	—
50	D₅×#41	—	2	4	no	—
51	#4147	—	2	1	no	—
52	#4144	—	2	1	no	—
53	#4144	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#709	—	2	2	no	—
55	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×#131	—	2	2	no	—
57	C₅×#131	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₅×#121	—	2	1	no	—
71	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#4094	—	2	4	no	—
76	#4076	—	2	2	no	—
77	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
79	#4072	C₂³	1	2	yes	—
80	#4070	—	2	2	no	—
81	C₂×#681	—	2	2	no	—
82	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
84	#4053	—	2	8	no	—
85	#4053	—	2	4	no	—
86	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
87	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
88	#4047	—	2	4	no	—
89	#4047	—	2	4	no	—
90	#4047	—	2	2	no	—
91	#4047	—	2	4	no	—
92	#4047	—	2	2	no	—
93	#4047	—	2	2	no	—
94	#4047	—	2	2	no	—
95	C₂×#676	—	2	4	no	—
96	C₂×#676	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₅×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
104	#3968	—	2	1	no	—
105	#3966	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#3965	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
108	#3956	—	2	2	no	—
109	#3955	—	2	2	no	—
110	#3952	—	2	4	no	—
111	#3947	—	2	2	no	—
112	#3946	—	2	4	no	—
113	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
114	#3938	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#3573	—	5	1	no	—
116	#3025	—	5	1	no	—
117	#2929	—	5	2	no	—
118	#2929	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1891	—	5	2	no	—
120	#1891	—	5	1	no	—
121	#1868	—	5	2	no	—
122	#1868	—	5	1	no	—
123	#1791	—	5	1	no	—
124	#1757	—	5	2	no	—
125	#1757	—	5	1	no	—
126	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₅×#41	—	2	2	no	—
128	C₅×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#713	—	2	4	no	—
144	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
145	#711	—	2	4	no	—
146	#711	—	2	8	no	—
147	D₄×D₅	—	2	4	no	—
148	D₄×D₅	—	2	8	no	—
149	#709	—	2	4	no	—
150	#709	—	2	4	no	—
151	#709	—	2	4	no	—
152	#709	—	2	2	no	—
153	#709	—	2	2	no	—
154	#709	—	2	2	no	—
155	#709	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₀	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₀	#41	1	2	yes	—
162	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	#685	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
188	#683	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
190	#681	—	2	4	no	—
191	#681	—	2	2	no	—
192	#681	—	2	2	no	—
193	#681	—	2	2	no	—
194	#681	—	2	2	no	—
195	C₂×#168	—	2	4	no	—
196	C₂×#168	—	2	2	no	—
197	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#676	—	2	8	no	—
199	#676	—	2	4	no	—
200	#676	—	2	4	no	—
201	C₈×D₅	—	2	8	no	—
202	C₈×D₅	—	2	4	no	—
203	C₈×D₅	—	2	4	no	—
204	#585	—	5	1	no	—
205	#568	—	5	1	no	—
206	#568	—	5	2	no	—
207	#568	—	10	4	no	—
208	#568	—	10	2	no	—
209	C₂×#131	—	5	2	no	—
210	C₂×#131	—	10	4	no	—
211	C₂×#131	—	10	2	no	—
212	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#525	—	5	2	no	—
215	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
216	#458	—	5	4	no	—
217	B(4,𝔽₂)	—	5	4	no	—
218	#435	—	2	2	no	—
219	#435	—	10	4	no	—
220	C₈×D₄	—	2	2	no	—
221	C₈×D₄	—	10	4	no	—
222	#424	—	5	2	no	—
223	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#413	—	5	1	no	—
225	#413	—	5	2	no	—
226	#410	—	5	1	no	—
227	#410	—	5	2	no	—
228	#408	—	5	2	no	—
229	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#407	—	5	2	no	—
231	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#405	—	5	2	no	—
233	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#344	—	5	2	no	—
235	#344	—	5	2	no	—
236	#344	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₅×D₄	—	2	4	no	—
246	C₅×D₄	—	2	2	no	—
247	C₅×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	D₂₀	—	2	4	no	—
269	D₂₀	—	2	2	no	—
270	D₂₀	—	2	2	no	—
271	C₄×D₅	—	2	8	no	—
272	C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	Dic₁₀	—	2	4	no	—
275	Dic₁₀	—	2	2	no	—
276	Dic₁₀	—	2	2	no	—
277	C₅×C₈	—	2	2	no	—
278	C₅×C₈	—	4	1	no	—
279	C₅×C₈	—	4	1	no	—
280	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
281	C₅×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₅×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
283	#168	—	2	4	no	—
284	#168	—	4	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	10	2	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	10	1	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	10	1	no	—
290	C₂×#41	—	5	2	no	—
291	C₂×#41	—	10	4	no	—
292	C₂×#41	—	10	2	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	#131	—	2	2	no	—
296	#131	—	2	2	no	—
297	#131	—	10	4	no	—
298	#131	—	10	4	no	—
299	#131	—	10	4	no	—
300	#131	—	10	4	no	—
301	#131	—	10	8	no	—
302	#131	—	10	2	no	—
303	#131	—	10	2	no	—
304	#131	—	10	2	no	—
305	#131	—	10	2	no	—
306	#131	—	10	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
324	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	5	4	no	—
327	#123	C₄×D₅	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
330	#121	—	2	1	no	—
331	#121	—	10	2	no	—
332	#120	—	5	4	no	—
333	#120	C₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	10	4	no	—
336	#117	—	5	2	no	—
337	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
340	#101	—	10	2	no	—
341	#101	—	10	1	no	—
342	#100	—	10	2	no	—
343	#100	—	10	1	no	—
344	#99	—	5	4	no	—
345	#99	—	5	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
350	#97	—	2	1	no	—
351	#97	—	10	2	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂×D₅	—	4	4	no	—
366	C₂×D₅	—	8	4	no	—
367	C₄×C₅	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅	—	4	2	no	—
369	C₄×C₅	—	4	1	no	—
370	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₅	#525	1	2	yes	—
372	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
373	Dic₅	—	2	4	no	—
374	Dic₅	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	2	2	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	10	4	no	—
379	#41	—	10	4	no	—
380	#41	—	10	8	no	—
381	#41	—	10	4	no	—
382	#41	—	10	4	no	—
383	#41	—	10	2	no	—
384	#41	—	10	2	no	—
385	#41	—	10	2	no	—
386	#41	—	10	2	no	—
387	#41	—	10	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
391	C₂×Q₈	#709	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	5	4	no	—
394	C₂×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂×D₄	—	10	2	no	—
396	C₂×D₄	—	10	8	no	—
397	C₂×D₄	—	10	4	no	—
398	C₂×D₄	—	10	4	no	—
399	C₂×D₄	—	10	4	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	#709	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	4	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	10	8	no	—
415	M₁₆	—	10	4	no	—
416	M₁₆	—	10	2	no	—
417	M₁₆	—	10	2	no	—
418	M₁₆	—	10	4	no	—
419	M₁₆	—	10	4	no	—
420	M₁₆	—	10	2	no	—
421	M₁₆	—	10	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	5	4	no	—
431	C₂×C₈	—	10	8	no	—
432	C₂×C₈	—	10	4	no	—
433	C₂×C₈	—	10	4	no	—
434	C₂×C₈	—	10	4	no	—
435	C₂×C₈	—	10	2	no	—
436	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	10	2	no	—
453	C₂×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₅	—	4	2	no	—
456	C₂×C₅	—	4	2	no	—
457	C₂×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
458	D₅	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	5	4	no	—
463	C₂³	—	10	4	no	—
464	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	2	no	—
467	Q₈	—	10	4	no	—
468	Q₈	—	10	2	no	—
469	Q₈	—	10	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	10	4	no	—
474	D₄	—	10	8	no	—
475	D₄	—	10	4	no	—
476	D₄	—	10	4	no	—
477	D₄	—	10	2	no	—
478	D₄	—	10	2	no	—
479	D₄	—	20	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄	—	10	8	no	—
490	C₂×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂×C₄	—	10	4	no	—
492	C₂×C₄	—	10	4	no	—
493	C₂×C₄	—	10	4	no	—
494	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	4	1	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	10	4	no	—
503	C₈	—	20	2	no	—
504	C₈	#4083	1	1	yes	characteristic
505	C₈	#4083	1	2	yes	—
506	C₈	#4083	1	1	yes	characteristic
507	C₅	#21483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	10	4	no	—
517	C₂²	—	20	4	no	—
518	C₂²	—	40	4	no	—
519	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	10	4	no	—
525	C₄	—	20	4	no	—
526	C₄	#65881	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#66162	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	4	2	no	—
533	C₂	—	20	4	no	—
534	C₂	C₄×#4083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#4083
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2929	C₂
socle	C₂×C₅	C₄×#120
prime radical	#10614667	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2929	D₅
hypocenter	C₅	#21483
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10619061	C₂	semidirect
2. C₅×#2929	C₂	semidirect
3. #10615465	C₂	semidirect
5. #10602804	C₂	semidirect
6. #10602507	C₂	semidirect
7. #10601339	C₂	semidirect
8. #10600802	C₂	semidirect
9. #10600795	C₂	semidirect
10. #10600785	C₂	semidirect
11. #10600691	C₂	semidirect
14. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
26. C₅×#424	C₂²	semidirect
28. C₅×#407	C₂²	semidirect
29. C₅×#405	C₂²	semidirect
32. #65496	C₂²	semidirect
37. #65391	C₂²	semidirect
38. #65390	C₂²	semidirect
42. #64779	C₂²	semidirect
43. #64776	C₂²	semidirect
44. #64753	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
65. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
96. C₂×#676	D₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
118. #2929	D₅	semidirect
213. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
223. #424	C₂×D₅	semidirect
231. #407	C₂×D₅	semidirect
233. #405	C₂×D₅	semidirect
314. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
323. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
507. C₅	#21483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619061	2
C₅×#2929	2
#10615465	2
#10614667	2
#10602804	2
#10602507	2
#10601339	2
#10600802	2
#10600795	2
#10600785	2
#10600691	2
#21483	5