Subgroups — #12105350

Order 1280.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65502	C₄	1	2	yes	—
25	#65501	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
27	#65400	—	2	8	no	—
28	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
33	#65229	C₄	1	2	yes	—
34	#65228	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65217	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64977	—	2	4	no	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	#64744	C₂²	1	2	yes	—
44	#21487	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#4076	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
71	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#676	—	2	4	no	—
83	C₂×#676	—	2	4	no	—
84	C₂×#676	—	2	4	no	—
85	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
89	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
90	C₄×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
91	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
95	#3952	—	2	4	no	—
96	#3952	—	2	4	no	—
97	#3952	—	2	4	no	—
98	#3947	—	2	4	no	—
99	#3946	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
102	C₂×#436	—	5	1	no	—
103	C₂×#435	—	5	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#121	—	5	1	no	—
106	#1954	—	5	1	no	—
107	#1939	—	5	1	no	—
108	#1923	—	5	2	no	—
109	#1869	—	5	2	no	—
110	#1797	—	5	1	no	—
111	#1770	—	5	1	no	—
112	#1753	—	5	2	no	—
113	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
169	#685	—	2	4	no	—
170	#685	—	2	4	no	—
171	#685	—	2	4	no	—
172	#685	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
176	#683	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	—	2	2	no	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	—	2	2	no	—
185	#676	—	4	8	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
187	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#436	—	10	4	no	—
194	#435	—	10	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
202	C₂×#97	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	#390	—	5	1	no	—
209	#389	—	5	1	no	—
210	#388	—	5	2	no	—
211	#386	—	5	2	no	—
212	#380	—	5	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
215	#336	—	5	2	no	—
216	#336	—	5	2	no	—
217	#336	—	5	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	D₂₀	—	4	4	no	—
271	C₄×D₅	—	4	2	no	—
272	C₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₄×D₅	—	4	2	no	—
274	C₄×D₅	—	4	2	no	—
275	C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₅×C₈	—	2	2	no	—
278	C₅×C₈	#121	1	4	yes	complemented
279	#168	—	4	2	no	—
280	#168	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₈	D₂₀	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	#121	—	10	4	no	—
303	C₄×D₄	—	10	4	no	—
304	C₄×D₄	—	10	4	no	—
305	C₄×D₄	—	10	2	no	—
306	C₄×D₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
330	#97	—	10	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	2	no	—
332	C₄×C₈	—	2	2	no	—
333	C₄×C₈	—	2	2	no	—
334	C₄×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
335	#95	—	5	2	no	—
336	#95	—	5	2	no	—
337	#95	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅	#436	1	4	yes	complemented
345	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₅	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅	—	4	2	no	—
354	C₂×D₅	—	4	2	no	—
355	C₂×D₅	—	4	2	no	—
356	C₂×D₅	—	4	2	no	—
357	C₂×D₅	—	4	2	no	—
358	C₂×D₅	—	4	2	no	—
359	C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₄×C₅	—	2	2	no	—
362	C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅	#435	1	4	yes	complemented
364	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
368	Dic₅	—	4	2	no	—
369	Dic₅	—	4	2	no	—
370	Dic₅	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	5	2	no	—
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	10	4	no	—
374	C₂×D₄	—	10	4	no	—
375	C₂×D₄	—	10	4	no	—
376	C₂×D₄	—	10	2	no	—
377	C₂×D₄	—	10	2	no	—
378	C₂×D₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₄	#676	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	20	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	8	no	—
415	C₂×C₈	—	10	2	no	—
416	C₂×C₈	—	10	2	no	—
417	C₂×C₈	—	10	2	no	—
418	C₂×C₈	—	10	2	no	—
419	C₂×C₈	—	10	2	no	—
420	C₂×C₈	—	10	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	10	2	no	—
441	C₄²	—	10	2	no	—
442	C₄²	#709	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂×C₅	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	#2931	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	#2965	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅	#2966	1	1	yes	characteristic
452	D₅	—	8	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	10	2	no	—
458	C₂³	—	10	2	no	—
459	C₂³	—	10	2	no	—
460	C₂³	—	10	2	no	—
461	C₂³	—	10	2	no	—
462	C₂³	—	10	2	no	—
463	C₂³	—	10	2	no	—
464	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	—
466	C₂³	#4047	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	20	8	no	—
469	D₄	—	20	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂×C₄	—	10	2	no	—
486	C₂×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂×C₄	—	20	2	no	—
494	C₂×C₄	—	20	2	no	—
495	C₂×C₄	—	20	2	no	—
496	C₂×C₄	—	20	2	no	—
497	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	20	2	no	—
514	C₈	—	20	2	no	—
515	C₈	#4076	1	4	yes	complemented
516	C₅	#21487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	20	2	no	—
524	C₂²	—	20	2	no	—
525	C₂²	—	20	2	no	—
526	C₂²	—	20	2	no	—
527	C₂²	—	20	2	no	—
528	C₂²	—	20	2	no	—
529	C₂²	—	20	2	no	—
530	C₂²	#64977	1	4	yes	complemented
531	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	20	2	no	—
543	C₄	—	20	2	no	—
544	C₄	—	20	2	no	—
545	C₄	#65400	1	4	yes	complemented
546	C₄	#65811	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#65813	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#66125	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	40	2	no	—
552	C₂	#10610178	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#10610179	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#64977	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#10610189	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₄×#4076	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#65400	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#10615465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂
prime radical	C₂×#4076	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₅
hypocenter	C₅	#21487
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
2. C₂×#65400	C₂	semidirect
4. C₂×#64977	C₂	semidirect
5. #10602768	C₂	semidirect
6. #10602323	C₂	semidirect
7. #10600580	C₂	semidirect
8. #10600579	C₂	semidirect
9. #10600578	C₂	semidirect
10. #10600574	C₂	semidirect
11. #10600550	C₂	semidirect
56. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
90. C₄×C₅×C₈	D₄	semidirect
104. C₂²×C₄×C₈	D₅	semidirect
124. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
278. C₅×C₈	#121	semidirect
297. C₂²×C₈	D₂₀	semidirect
334. C₄×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
344. C₂²×C₅	#436	semidirect
363. C₄×C₅	#435	semidirect
397. C₂²×C₄	#676	semidirect
515. C₈	#4076	semidirect
516. C₅	#21487	semidirect
530. C₂²	#64977	semidirect
545. C₄	#65400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₂×#65400	2
C₄×#4076	2
C₂×#64977	2
#10602768	2
#10602323	2
#10600580	2
#10600579	2
#10600578	2
#10600574	2
#10600550	2
#21487	5