Subgroups — #12105400

Order 1280.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10605312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10599462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10599456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10599451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10599411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
31	C₈×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
32	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65249	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#65248	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#65248	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#65237	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#64978	—	2	4	no	—
52	C₈×D₂₀	—	2	4	no	—
53	#64965	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#64964	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#64961	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#64946	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#21491	—	5	1	no	maximal, Sylow
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
87	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#676	—	2	2	no	—
109	C₂×#676	—	2	2	no	—
110	C₂×#676	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
119	#4018	—	2	2	no	—
120	#4018	—	2	2	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
132	#3952	—	2	2	no	—
133	#3952	—	2	2	no	—
134	#3952	—	2	2	no	—
135	#3952	—	2	2	no	—
136	#3952	—	2	2	no	—
137	#3947	—	2	2	no	—
138	#3946	—	2	2	no	—
139	#3946	—	2	2	no	—
140	#3946	—	2	2	no	—
141	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
144	#3935	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
146	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
147	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
148	C₂×#405	—	5	1	no	—
149	#2392	—	5	1	no	—
150	#1955	—	5	1	no	—
151	#1940	—	5	1	no	—
152	#1924	—	5	1	no	—
153	#1924	—	5	1	no	—
154	#1870	—	5	1	no	—
155	#1870	—	5	1	no	—
156	#1798	—	5	1	no	—
157	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
158	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
159	C₈×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
218	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
223	#685	—	2	2	no	—
224	#685	—	2	2	no	—
225	#685	—	2	2	no	—
226	#685	—	2	2	no	—
227	#685	—	2	2	no	—
228	#685	—	2	2	no	—
229	#685	—	2	2	no	—
230	#685	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
232	#683	—	2	2	no	—
233	#683	—	2	2	no	—
234	#683	—	2	2	no	—
235	#683	—	2	2	no	—
236	#683	—	2	2	no	—
237	#683	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
242	C₂×#168	—	2	1	no	—
243	C₂×#168	—	2	1	no	—
244	C₂×#168	—	2	1	no	—
245	C₂×#168	—	2	1	no	—
246	C₂×#168	—	2	1	no	—
247	C₂×#168	—	2	1	no	—
248	C₂×#168	—	2	1	no	—
249	C₂×#168	—	2	1	no	—
250	C₂×#168	—	2	1	no	—
251	C₂×#168	—	2	1	no	—
252	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#676	—	2	8	no	—
255	C₈×D₅	—	2	8	no	—
256	C₈×D₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂×#117	—	5	1	no	—
265	C₈×D₄	—	10	4	no	—
266	C₈×D₄	—	10	4	no	—
267	C₈×D₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
280	#405	—	10	4	no	—
281	C₂×#97	—	5	1	no	—
282	C₂×#97	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
287	#398	—	5	1	no	—
288	#397	—	5	1	no	—
289	#396	—	5	1	no	—
290	#396	—	5	1	no	—
291	#394	—	5	1	no	—
292	#394	—	5	1	no	—
293	#394	—	5	1	no	—
294	#392	—	5	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#336	—	5	1	no	—
299	#336	—	5	1	no	—
300	#336	—	5	1	no	—
301	#336	—	5	1	no	—
302	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅	#131	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅	#131	1	2	yes	—
371	D₂₀	—	2	8	no	—
372	C₄×D₅	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅	—	2	2	no	—
375	C₄×D₅	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅	—	4	1	no	—
377	C₄×D₅	—	4	1	no	—
378	C₄×D₅	—	4	1	no	—
379	C₄×D₅	—	4	1	no	—
380	C₅×C₈	—	2	2	no	—
381	C₅×C₈	—	4	1	no	—
382	C₅×C₈	—	4	1	no	—
383	C₅×C₈	#121	1	4	yes	—
384	#168	—	2	2	no	—
385	#168	—	2	2	no	—
386	#168	—	4	1	no	—
387	#168	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	—	10	2	no	—
415	C₄×D₄	—	10	2	no	—
416	C₄×D₄	—	10	2	no	—
417	C₄×D₄	—	10	2	no	—
418	C₄×D₄	—	10	2	no	—
419	C₄×D₄	—	10	2	no	—
420	#117	—	10	2	no	—
421	#117	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
457	#97	—	10	2	no	—
458	#97	—	10	2	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈	—	5	4	no	—
462	C₄×C₈	—	10	2	no	—
463	#95	—	5	1	no	—
464	#95	—	5	1	no	—
465	#95	—	5	1	no	—
466	#95	—	5	1	no	—
467	#95	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	#95	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₅	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅	—	4	1	no	—
490	C₂×D₅	—	4	1	no	—
491	C₂×D₅	—	4	1	no	—
492	C₂×D₅	—	4	1	no	—
493	C₂×D₅	—	4	1	no	—
494	C₂×D₅	—	4	1	no	—
495	C₂×D₅	—	4	1	no	—
496	C₂×D₅	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅	—	2	2	no	—
498	C₄×C₅	—	4	1	no	—
499	C₄×C₅	—	4	1	no	—
500	C₄×C₅	—	4	1	no	—
501	C₄×C₅	—	4	1	no	—
502	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
506	Dic₅	—	2	2	no	—
507	Dic₅	—	2	2	no	—
508	Dic₅	—	2	2	no	—
509	Dic₅	—	2	2	no	—
510	Dic₅	—	4	1	no	—
511	Dic₅	—	4	1	no	—
512	C₂⁴	—	5	1	no	—
513	C₂⁴	—	5	1	no	—
514	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄	—	10	2	no	—
516	C₂×D₄	—	10	2	no	—
517	C₂×D₄	—	10	2	no	—
518	C₂×D₄	—	10	2	no	—
519	C₂×D₄	—	10	2	no	—
520	C₂×D₄	—	10	2	no	—
521	C₂×D₄	—	10	2	no	—
522	C₂×D₄	—	10	2	no	—
523	C₂×D₄	—	10	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
554	M₁₆	—	10	8	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	4	4	no	—
564	C₂×C₈	—	5	2	no	—
565	C₂×C₈	—	5	2	no	—
566	C₂×C₈	—	10	1	no	—
567	C₂×C₈	—	10	1	no	—
568	C₂×C₈	—	10	1	no	—
569	C₂×C₈	—	10	1	no	—
570	C₂×C₈	—	10	8	no	—
571	C₂×C₈	—	10	1	no	—
572	C₂×C₈	—	10	1	no	—
573	C₂×C₈	—	10	1	no	—
574	C₂×C₈	—	10	1	no	—
575	C₂×C₈	—	10	1	no	—
576	C₂×C₈	—	10	1	no	—
577	C₂×C₈	—	20	4	no	—
578	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
579	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
580	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
601	C₄²	—	2	1	no	—
602	C₄²	—	2	1	no	—
603	C₄²	—	2	1	no	—
604	C₄²	—	2	1	no	—
605	C₄²	—	5	2	no	—
606	C₄²	—	5	2	no	—
607	C₄²	—	10	1	no	—
608	C₄²	—	10	1	no	—
609	C₂×C₅	—	4	2	no	—
610	C₂×C₅	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅	#2931	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅	#2966	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅	#2966	1	1	yes	characteristic
617	D₅	—	4	2	no	—
618	D₅	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	5	2	no	—
626	C₂³	—	5	2	no	—
627	C₂³	—	10	1	no	—
628	C₂³	—	10	1	no	—
629	C₂³	—	10	1	no	—
630	C₂³	—	10	1	no	—
631	C₂³	—	10	1	no	—
632	C₂³	—	10	1	no	—
633	C₂³	—	10	1	no	—
634	C₂³	—	10	1	no	—
635	C₂³	—	10	1	no	—
636	C₂³	—	10	1	no	—
637	C₂³	—	10	1	no	—
638	C₂³	—	10	1	no	—
639	C₂³	#4047	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
641	D₄	—	10	8	no	—
642	D₄	—	10	8	no	—
643	D₄	—	10	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄	—	10	1	no	—
667	C₂×C₄	—	10	1	no	—
668	C₂×C₄	—	10	1	no	—
669	C₂×C₄	—	10	1	no	—
670	C₂×C₄	—	10	1	no	—
671	C₂×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂×C₄	—	10	1	no	—
673	C₂×C₄	—	10	1	no	—
674	C₂×C₄	—	10	2	no	—
675	C₂×C₄	—	10	2	no	—
676	C₂×C₄	—	10	2	no	—
677	C₂×C₄	—	10	2	no	—
678	C₂×C₄	—	10	1	no	—
679	C₂×C₄	—	10	1	no	—
680	C₂×C₄	—	10	1	no	—
681	C₂×C₄	—	10	1	no	—
682	C₂×C₄	—	10	1	no	—
683	C₂×C₄	—	10	1	no	—
684	C₂×C₄	—	20	1	no	—
685	C₂×C₄	—	20	1	no	—
686	C₂×C₄	—	20	1	no	—
687	C₂×C₄	—	20	1	no	—
688	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₈	—	2	2	no	—
696	C₈	—	4	1	no	—
697	C₈	—	4	1	no	—
698	C₈	—	10	2	no	—
699	C₈	—	10	2	no	—
700	C₈	—	20	1	no	—
701	C₈	—	20	1	no	—
702	C₈	#4030	1	4	yes	—
703	C₅	#21491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	10	2	no	—
712	C₂²	—	10	2	no	—
713	C₂²	—	10	2	no	—
714	C₂²	—	10	2	no	—
715	C₂²	—	10	2	no	—
716	C₂²	—	10	2	no	—
717	C₂²	—	20	1	no	—
718	C₂²	—	20	1	no	—
719	C₂²	—	20	1	no	—
720	C₂²	—	20	1	no	—
721	C₂²	—	20	1	no	—
722	C₂²	—	20	1	no	—
723	C₂²	—	20	1	no	—
724	C₂²	—	20	1	no	—
725	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	4	1	no	—
734	C₄	—	4	1	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	4	1	no	—
737	C₄	—	10	2	no	—
738	C₄	—	10	2	no	—
739	C₄	—	10	2	no	—
740	C₄	—	10	2	no	—
741	C₄	—	20	1	no	—
742	C₄	—	20	1	no	—
743	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#65862	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#65881	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#65882	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	20	2	no	—
749	C₂	—	20	2	no	—
750	C₂	C₄×#4030	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#10610179	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#10610287	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#10611152	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#10611152	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#10611152	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#10611153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	#65249	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#21491
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₂₀	C₂	semidirect
4. C₂×#64978	C₂	semidirect
6. C₅×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. #10600751	C₂	semidirect
8. #10600710	C₂	semidirect
9. C₈×#683	C₂	semidirect
10. C₈×#685	C₂	semidirect
11. #10600245	C₂	semidirect
12. #10599462	C₂	semidirect
13. #10599456	C₂	semidirect
14. #10599451	C₂	semidirect
15. #10599411	C₂	semidirect
116. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
142. C₈×Dic₅	D₄	semidirect
159. C₈×C₂²⋊C₄	D₅	semidirect
703. C₅	#21491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₅	2
C₂×C₈×D₂₀	2
C₂×#64978	2
#10605312	2
C₅×C₈×C₂²⋊C₄	2
#10600751	2
#10600710	2
C₈×#683	2
C₈×#685	2
#10600245	2
#10599462	2
#10599456	2
#10599451	2
#10599411	2
#21491	5