Subgroups — #12106344

Order 1280.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#405	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₈×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
24	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65282	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#65281	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#65271	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#65269	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#65248	C₄	1	2	yes	—
35	#65241	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64744	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	2	yes	—
43	#21567	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
77	C₅×#97	—	2	4	no	—
78	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
79	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
87	#3952	—	2	2	no	—
88	#3952	—	2	4	no	—
89	#3947	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	2	no	—
91	#3946	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
94	C₂×#405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2395	—	5	1	no	—
96	#1923	—	5	2	no	—
97	#1916	—	5	2	no	—
98	#1870	—	5	1	no	—
99	#1851	—	5	1	no	—
100	#1818	—	5	1	no	—
101	#1771	—	5	2	no	—
102	#1752	—	5	2	no	—
103	#1752	—	5	1	no	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
126	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
142	#685	—	2	4	no	—
143	#685	—	2	2	no	—
144	#685	—	4	2	no	—
145	#683	—	2	2	no	—
146	#683	—	2	4	no	—
147	#683	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
152	C₂×#168	—	2	1	no	—
153	C₂×#168	—	2	1	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₈×D₅	—	4	4	no	—
160	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
164	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₄	—	10	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
172	#405	—	2	4	no	—
173	C₂×#97	—	5	2	no	—
174	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	#400	—	5	1	no	—
178	#399	—	5	1	no	—
179	#398	—	5	1	no	—
180	#397	—	5	1	no	—
181	#397	—	5	2	no	—
182	#394	—	5	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
186	#336	—	5	2	no	—
187	#336	—	5	2	no	—
188	#336	—	5	2	no	—
189	#336	—	5	2	no	—
190	#336	—	5	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	#131	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	#131	1	2	yes	—
231	C₄×D₅	—	4	1	no	—
232	C₄×D₅	—	4	1	no	—
233	C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	C₅×C₈	—	2	4	no	—
236	C₅×C₈	#123	1	4	yes	—
237	#168	—	4	1	no	—
238	#168	—	4	1	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₄	—	10	2	no	—
256	C₄×D₄	—	10	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
279	#97	—	2	4	no	—
280	#97	—	10	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	10	2	no	—
283	#95	—	5	2	no	—
284	#95	—	5	1	no	—
285	#95	—	5	2	no	—
286	#95	—	5	1	no	—
287	#95	—	5	2	no	—
288	#95	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
299	C₂×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	—	4	1	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	1	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	#529	1	2	yes	—
310	Dic₅	—	2	2	no	—
311	Dic₅	—	4	1	no	—
312	Dic₅	—	4	2	no	—
313	Dic₅	—	4	2	no	—
314	Dic₅	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	5	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	10	2	no	—
318	C₂×D₄	—	10	2	no	—
319	C₂×D₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	10	2	no	—
343	C₂×C₈	—	10	2	no	—
344	C₂×C₈	—	10	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	1	no	—
348	C₂×C₈	—	10	1	no	—
349	C₂×C₈	—	20	4	no	—
350	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	—	10	1	no	—
370	C₄²	—	10	1	no	—
371	C₂×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₅	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2932	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2968	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	#2969	1	2	yes	—
377	D₅	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	5	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	10	1	no	—
385	C₂³	—	10	2	no	—
386	C₂³	—	10	1	no	—
387	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	10	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	1	no	—
412	C₂×C₄	—	10	1	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	1	no	—
415	C₂×C₄	—	20	1	no	—
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	20	2	no	—
424	C₈	—	20	1	no	—
425	C₈	—	20	1	no	—
426	C₈	#4075	1	4	yes	—
427	C₅	#21567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	10	4	no	—
434	C₂²	—	10	2	no	—
435	C₂²	—	20	1	no	—
436	C₂²	—	20	2	no	—
437	C₂²	—	20	1	no	—
438	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
439	C₂²	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#66084	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	10	2	no	—
447	C₄	—	20	1	no	—
448	C₄	—	20	2	no	—
449	C₄	—	20	2	no	—
450	C₄	—	20	1	no	—
451	C₄	#65813	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#66125	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	20	2	no	—
456	C₂	#10610289	1	2	yes	—
457	C₂	#10610290	1	2	yes	—
458	C₂	C₄×#4075	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10615518	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10615525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#405	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₅
hypocenter	C₅	#21567
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
5. #10602788	C₂	semidirect
6. #10602760	C₂	semidirect
7. #10602377	C₂	semidirect
8. #10600624	C₂	semidirect
9. #10600604	C₂	semidirect
10. #10600578	C₂	semidirect
11. #10600577	C₂	semidirect
94. C₂×#405	D₅	semidirect
427. C₅	#21567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#405	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅	2
#10614005	2
#10602789	2
#10602788	2
#10602760	2
#10602377	2
#10600624	2
#10600604	2
#10600578	2
#10600577	2
#21567	5