Subgroups — #12106749

Order 1280.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10601265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600574	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599460	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4043	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
26	#65276	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65274	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65263	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#676	—	2	4	no	—
35	#64968	—	2	4	no	—
36	#64957	C₄	1	2	yes	—
37	#64942	C₄	1	2	yes	—
38	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	2	yes	—
43	#21598	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#676	—	2	2	no	—
69	C₂×#676	—	2	2	no	—
70	C₂×#676	—	2	2	no	—
71	C₂×#676	—	2	2	no	—
72	C₂×#676	—	2	2	no	—
73	C₂×#676	Q₈	1	4	yes	complemented
74	#4043	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3952	—	2	4	no	—
88	#3947	—	2	4	no	—
89	#3947	—	2	2	no	—
90	#3947	—	2	2	no	—
91	#3946	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
94	C₄×#168	—	2	2	no	—
95	C₂×#446	—	5	1	no	—
96	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
98	#1984	—	5	1	no	—
99	#1939	—	5	1	no	—
100	#1917	—	5	2	no	—
101	#1851	—	5	2	no	—
102	#1797	—	5	1	no	—
103	#1770	—	5	2	no	—
104	C₈×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1753	—	5	2	no	—
106	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
147	#685	—	2	4	no	—
148	#685	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
152	#683	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₂×#168	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	—	2	1	no	—
161	C₂×#168	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	—	2	1	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
168	#676	—	2	8	no	—
169	#676	—	2	8	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
175	#446	—	10	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
181	C₄×M₁₆	—	10	4	no	—
182	C₂×#97	—	5	1	no	—
183	C₂×#97	—	5	1	no	—
184	C₂×#97	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#391	—	5	1	no	—
189	#389	—	5	1	no	—
190	#387	—	5	2	no	—
191	#385	—	5	2	no	—
192	#380	—	5	1	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
196	#336	—	5	2	no	—
197	#336	—	5	2	no	—
198	#336	—	5	2	no	—
199	#336	—	5	2	no	—
200	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
242	C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₄×D₅	—	4	4	no	—
247	C₄×D₅	—	4	4	no	—
248	Dic₁₀	—	4	4	no	—
249	C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	C₅×C₈	—	4	2	no	—
251	C₅×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
252	#168	—	2	2	no	—
253	#168	—	2	2	no	—
254	#168	—	4	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
295	#97	—	10	2	no	—
296	#97	—	10	2	no	—
297	#97	—	10	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	10	2	no	—
300	C₄×C₈	D₂₀	1	4	yes	—
301	#95	—	5	2	no	—
302	#95	—	5	2	no	—
303	#95	—	5	2	no	—
304	#95	—	5	2	no	—
305	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅	—	4	1	no	—
317	C₂×D₅	—	4	1	no	—
318	C₂×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂×D₅	—	4	1	no	—
320	C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₄×C₅	—	2	4	no	—
322	C₄×C₅	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅	#436	1	4	yes	—
324	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
328	Dic₅	—	2	2	no	—
329	Dic₅	—	4	2	no	—
330	Dic₅	—	4	1	no	—
331	Dic₅	—	4	1	no	—
332	Dic₅	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	—	5	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	10	8	no	—
360	M₁₆	—	10	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	5	2	no	—
367	C₂×C₈	—	5	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	1	no	—
369	C₂×C₈	—	10	1	no	—
370	C₂×C₈	—	10	1	no	—
371	C₂×C₈	—	10	1	no	—
372	C₂×C₈	—	10	2	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₂×C₈	—	10	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
384	C₄⋊C₄	#676	1	4	yes	complemented
385	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	10	1	no	—
390	C₄²	—	10	2	no	—
391	C₄²	—	10	1	no	—
392	C₄²	—	10	2	no	—
393	C₄²	—	10	2	no	—
394	C₄²	—	10	2	no	—
395	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
396	C₄²	#709	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	#2962	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#2969	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#2970	1	1	yes	characteristic
404	D₅	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	5	2	no	—
406	C₂³	—	10	1	no	—
407	C₂³	—	10	1	no	—
408	C₂³	—	10	1	no	—
409	C₂³	—	10	1	no	—
410	C₂³	—	10	1	no	—
411	C₂³	—	10	1	no	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	1	no	—
423	C₂×C₄	—	10	1	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	1	no	—
429	C₂×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	1	no	—
434	C₂×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	1	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	1	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#676	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	10	2	no	—
456	C₈	—	10	2	no	—
457	C₈	—	20	2	no	—
458	C₈	#4043	1	4	yes	complemented
459	C₅	#21598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	10	2	no	—
461	C₂²	—	10	2	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	20	1	no	—
464	C₂²	—	20	1	no	—
465	C₂²	—	20	1	no	—
466	C₂²	—	20	1	no	—
467	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#66084	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#66084	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	10	2	no	—
478	C₄	—	20	1	no	—
479	C₄	—	20	2	no	—
480	C₄	—	20	1	no	—
481	C₄	—	20	2	no	—
482	C₄	#64977	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#65858	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#65891	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#65912	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	20	2	no	—
488	C₂	C₄×#4043	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#64977	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10610285	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10611134	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10611135	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10611649	1	1	yes	characteristic
494	C₂	Q₈×#676	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#21598
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64968	C₂	semidirect
4. C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. #10601265	C₂	semidirect
8. #10600550	C₂	semidirect
9. #10600277	C₂	semidirect
11. #10599405	C₂	semidirect
73. C₂×#676	Q₈	semidirect
104. C₈×C₄⋊C₄	D₅	semidirect
142. C₅×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
251. C₅×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect
384. C₄⋊C₄	#676	semidirect
458. C₈	#4043	semidirect
459. C₅	#21598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#676	2
C₂×#64968	2
C₄×#4043	2
C₅×C₈×C₄⋊C₄	2
#10601268	2
#10601265	2
#10600574	2
#10600550	2
#10600277	2
#10599460	2
#10599405	2
#21598	5