Subgroups — #12106792

Order 1280.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10613976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600743	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600742	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10599448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#65286	—	2	4	no	—
25	#65275	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65273	C₄	1	2	yes	—
27	#65268	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65238	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#65237	C₄	1	2	yes	—
30	#65236	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65119	—	2	4	no	—
38	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	#21602	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×#681	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#168	—	2	2	no	—
69	C₂²×#168	—	2	2	no	—
70	C₂²×#168	—	2	2	no	—
71	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#3947	—	2	4	no	—
87	#3946	—	2	4	no	—
88	#3946	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
90	#3935	—	2	2	no	—
91	#3935	—	2	2	no	—
92	C₄×#168	—	2	2	no	—
93	C₄×#168	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
95	C₂×#405	—	5	1	no	—
96	#2396	—	5	1	no	—
97	#1985	—	5	1	no	—
98	#1940	—	5	1	no	—
99	#1916	—	5	2	no	—
100	#1850	—	5	2	no	—
101	#1798	D₅	1	1	yes	characteristic
102	#1771	—	5	2	no	—
103	#1770	—	5	1	no	—
104	#1753	—	5	2	no	—
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
142	#683	—	2	4	no	—
143	#683	—	2	4	no	—
144	#683	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	#681	—	2	8	no	—
150	C₂×#168	—	2	8	no	—
151	C₂×#168	—	2	1	no	—
152	C₂×#168	—	2	1	no	—
153	C₂×#168	—	2	1	no	—
154	C₂×#168	—	2	1	no	—
155	C₂×#168	—	2	1	no	—
156	C₂×#168	—	2	1	no	—
157	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
162	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
164	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₈×Q₈	—	10	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	#405	—	10	4	no	—
174	C₂×#97	—	5	2	no	—
175	C₂×#97	—	5	1	no	—
176	C₂×#97	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
180	#400	—	5	1	no	—
181	#399	—	5	1	no	—
182	#398	—	5	2	no	—
183	#396	—	5	2	no	—
184	#395	—	5	1	no	—
185	#393	—	5	1	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
189	#336	—	5	2	no	—
190	#336	—	5	2	no	—
191	#336	—	5	2	no	—
192	#336	—	5	2	no	—
193	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
233	Dic₁₀	—	2	8	no	—
234	C₅×C₈	—	4	2	no	—
235	C₅×C₈	—	4	2	no	—
236	#168	—	2	2	no	—
237	#168	—	2	2	no	—
238	#168	—	2	2	no	—
239	#168	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	#97	—	10	2	no	—
279	#97	—	10	4	no	—
280	#97	—	10	2	no	—
281	C₄×C₈	—	5	4	no	—
282	C₄×C₈	—	10	2	no	—
283	C₄×C₈	—	10	4	no	—
284	#95	—	5	2	no	—
285	#95	—	5	2	no	—
286	#95	—	5	2	no	—
287	#95	—	5	1	no	—
288	#95	—	5	1	no	—
289	#95	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	4	1	no	—
304	C₄×C₅	—	4	1	no	—
305	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅	—	2	4	no	—
310	Dic₅	—	4	2	no	—
311	Dic₅	—	4	2	no	—
312	Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	10	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	5	2	no	—
340	C₂×C₈	—	5	2	no	—
341	C₂×C₈	—	5	2	no	—
342	C₂×C₈	—	5	2	no	—
343	C₂×C₈	—	5	2	no	—
344	C₂×C₈	—	5	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	8	no	—
346	C₂×C₈	—	10	1	no	—
347	C₂×C₈	—	10	1	no	—
348	C₂×C₈	—	10	1	no	—
349	C₂×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂×C₈	—	10	1	no	—
351	C₂×C₈	—	10	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	10	2	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₄²	#711	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2932	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2962	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	#2969	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	#4033	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	10	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#4033	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	5	4	no	—
420	C₈	—	10	2	no	—
421	C₈	—	10	2	no	—
422	C₈	—	10	2	no	—
423	C₅	#21602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#4033	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#65856	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
433	C₂²	#66084	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	10	4	no	—
440	C₄	—	20	2	no	—
441	C₄	—	20	2	no	—
442	C₄	—	20	2	no	—
443	C₄	#65934	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#65940	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#65956	1	1	yes	characteristic
446	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	#10605597	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10610386	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10610389	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10610809	1	2	yes	—
452	C₂	#10611100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₅
hypocenter	C₅	#21602
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65119	C₂	semidirect
5. #10601266	C₂	semidirect
6. #10601262	C₂	semidirect
7. #10601259	C₂	semidirect
10. #10599448	C₂	semidirect
11. #10599447	C₂	semidirect
67. C₂×#681	Q₈	semidirect
423. C₅	#21602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10613976	2
C₂×#65286	2
C₂×#65119	2
C₅×#1798	2
#10601266	2
#10601262	2
#10601259	2
#10600743	2
#10600742	2
#10599448	2
#10599447	2
#21602	5