Subgroups — #12106799

Order 1280.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602776	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602767	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10602376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#405	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	#65275	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65273	C₄	1	2	yes	—
29	#65268	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#65238	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#65237	C₄	1	2	yes	—
32	#65236	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×Dic₁₀	—	2	4	no	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	2	yes	—
43	#21602	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#117	—	2	2	no	—
57	C₅×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
77	C₅×#97	—	2	2	no	—
78	C₅×#97	—	2	2	no	—
79	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
88	#3947	—	2	4	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
95	C₂×#405	D₅	1	1	yes	characteristic
96	#2396	—	5	1	no	—
97	#1985	—	5	1	no	—
98	#1940	—	5	1	no	—
99	#1916	—	5	2	no	—
100	#1850	—	5	2	no	—
101	#1798	—	5	1	no	—
102	#1771	—	5	2	no	—
103	#1770	—	5	1	no	—
104	#1753	—	5	2	no	—
105	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	#683	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₈×Q₈	—	10	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
173	#405	—	2	4	no	—
174	C₂×#97	—	5	2	no	—
175	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#400	—	5	1	no	—
181	#399	—	5	1	no	—
182	#398	—	5	2	no	—
183	#396	—	5	2	no	—
184	#395	—	5	1	no	—
185	#393	—	5	1	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
189	#336	—	5	2	no	—
190	#336	—	5	2	no	—
191	#336	—	5	2	no	—
192	#336	—	5	2	no	—
193	#336	—	5	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
233	Dic₁₀	—	2	8	no	—
234	C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	C₅×C₈	—	2	2	no	—
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₅×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	#168	—	4	2	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	Dic₁₀	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
278	#97	—	2	2	no	—
279	#97	—	2	2	no	—
280	#97	—	10	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	—	10	4	no	—
283	C₄×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
284	#95	—	5	2	no	—
285	#95	—	5	2	no	—
286	#95	—	5	2	no	—
287	#95	—	5	1	no	—
288	#95	—	5	1	no	—
289	#95	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	4	1	no	—
304	C₄×C₅	—	4	1	no	—
305	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₅	#529	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅	—	2	4	no	—
310	Dic₅	—	4	2	no	—
311	Dic₅	—	4	2	no	—
312	Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	10	2	no	—
341	C₂×C₈	—	10	2	no	—
342	C₂×C₈	—	10	2	no	—
343	C₂×C₈	—	10	2	no	—
344	C₂×C₈	—	10	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	10	2	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	#709	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2932	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2962	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	#2969	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	10	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	20	2	no	—
421	C₈	—	20	2	no	—
422	C₈	#4070	1	4	yes	—
423	C₅	#21602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
432	C₂²	#66084	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	10	4	no	—
440	C₄	—	20	2	no	—
441	C₄	—	20	2	no	—
442	C₄	—	20	2	no	—
443	C₄	#65804	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#65813	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#4070	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#66125	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	#10610275	1	2	yes	—
449	C₂	#10610290	1	2	yes	—
450	C₂	C₄×#4070	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10615518	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10615525	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#405	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₅
hypocenter	C₅	#21602
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
7. #10600631	C₂	semidirect
8. #10600629	C₂	semidirect
9. #10600604	C₂	semidirect
10. #10600577	C₂	semidirect
11. #10600550	C₂	semidirect
48. C₂×C₅×M₁₆	Q₈	semidirect
244. C₂×M₁₆	Dic₁₀	semidirect
423. C₅	#21602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#405	2
#10613976	2
C₂×C₈×Dic₁₀	2
#10602776	2
#10602767	2
#10602376	2
#10600631	2
#10600629	2
#10600604	2
#10600577	2
#10600550	2
#21602	5