Subgroups — #12108355

Order 1280.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10601061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4092	—	2	1	no	—
13	C₂×#4092	—	2	1	no	—
14	C₂×#4092	—	2	4	no	—
15	C₂×#4092	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#685	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#683	—	2	1	no	—
21	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
31	#65276	C₂²	1	2	yes	—
32	#65231	—	2	1	no	—
33	#65015	—	2	4	no	—
34	#64956	—	2	1	no	—
35	D₅×#95	—	2	1	no	—
36	#64771	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64749	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#21765	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	#4092	—	2	8	no	—
62	#4092	—	2	8	no	—
63	#4092	—	2	4	no	—
64	#4092	—	2	4	no	—
65	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#685	—	2	8	no	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#683	—	2	8	no	—
77	C₂×#683	—	2	2	no	—
78	C₂×#683	—	2	2	no	—
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#676	—	2	4	no	—
82	C₂×#676	—	4	4	no	—
83	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
84	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₅×#103	—	4	4	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₅×#95	—	2	1	no	—
88	#3967	—	4	4	no	—
89	#3963	—	2	1	no	—
90	#3963	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
92	#3952	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
94	C₂×#407	—	5	1	no	—
95	C₂×#380	—	5	1	no	—
96	#1894	—	5	4	no	—
97	#1872	—	5	4	no	—
98	#1823	—	5	1	no	—
99	#1823	—	5	1	no	—
100	#1787	—	5	1	no	—
101	#1787	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
156	#685	—	2	8	no	—
157	#685	—	2	8	no	—
158	#685	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#683	—	2	8	no	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	#683	—	4	4	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	4	no	—
168	#676	—	4	8	no	—
169	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
183	C₂×#103	—	5	4	no	—
184	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
185	#407	—	10	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#380	—	5	1	no	—
190	#380	—	5	2	no	—
191	#380	—	10	1	no	—
192	#380	—	10	1	no	—
193	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#95	—	10	1	no	—
195	#340	—	5	4	no	—
196	#340	—	5	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
218	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
221	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₄×D₅	—	4	4	no	—
252	C₄×D₅	—	4	4	no	—
253	C₄×D₅	—	8	8	no	—
254	C₅×C₈	—	4	2	no	—
255	#168	—	4	2	no	—
256	C₂⁵	—	5	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
302	#103	—	4	4	no	—
303	#103	—	20	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	10	2	no	—
309	#95	—	10	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₅	#417	1	4	yes	—
315	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
320	C₂×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅	—	2	4	no	—
323	C₂×D₅	—	2	4	no	—
324	C₂×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	16	no	—
328	C₂×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×D₅	—	4	2	no	—
330	C₂×D₅	#419	1	4	yes	—
331	C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅	—	8	2	no	—
334	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
336	Dic₅	—	2	2	no	—
337	Dic₅	—	2	2	no	—
338	Dic₅	—	4	4	no	—
339	Dic₅	—	8	2	no	—
340	C₂⁴	—	5	1	no	—
341	C₂⁴	—	5	1	no	—
342	C₂⁴	—	5	4	no	—
343	C₂⁴	—	10	4	no	—
344	C₂⁴	—	10	2	no	—
345	C₂⁴	—	10	2	no	—
346	C₂⁴	—	20	2	no	—
347	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	20	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	10	2	no	—
393	C₂×C₈	—	10	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#3193	1	2	yes	—
412	C₂×C₅	#3195	1	2	yes	—
413	D₅	—	2	4	no	—
414	D₅	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	5	2	no	—
418	C₂³	—	5	4	no	—
419	C₂³	—	5	2	no	—
420	C₂³	—	10	8	no	—
421	C₂³	—	10	1	no	—
422	C₂³	—	10	1	no	—
423	C₂³	—	10	2	no	—
424	C₂³	—	10	1	no	—
425	C₂³	—	10	1	no	—
426	C₂³	—	10	2	no	—
427	C₂³	—	10	8	no	—
428	C₂³	—	10	2	no	—
429	C₂³	—	20	4	no	—
430	C₂³	—	20	8	no	—
431	C₂³	—	20	8	no	—
432	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂³	#4060	1	2	yes	—
434	C₂³	#4064	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	4	8	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂×C₄	—	20	4	no	—
460	C₂×C₄	—	20	4	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	—	20	2	no	—
463	C₂×C₄	—	20	8	no	—
464	C₂×C₄	—	20	2	no	—
465	C₂×C₄	—	20	2	no	—
466	C₂×C₄	—	20	2	no	—
467	C₂×C₄	—	40	8	no	—
468	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	20	2	no	—
474	C₅	#21765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	5	4	no	—
480	C₂²	—	10	2	no	—
481	C₂²	—	10	4	no	—
482	C₂²	—	10	2	no	—
483	C₂²	—	10	4	no	—
484	C₂²	—	10	2	no	—
485	C₂²	—	10	2	no	—
486	C₂²	—	10	2	no	—
487	C₂²	—	20	16	no	—
488	C₂²	—	20	2	no	—
489	C₂²	—	20	2	no	—
490	C₂²	#65092	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#65923	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	10	2	no	—
500	C₄	—	10	2	no	—
501	C₄	—	20	4	no	—
502	C₄	—	40	2	no	—
503	C₄	#65820	1	2	yes	—
504	C₄	#65923	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	10	4	no	—
507	C₂	—	20	2	no	—
508	C₂	#10605580	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#65092	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₅×#419	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10611776	1	2	yes	—
512	C₂	#10611920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1787	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₅
hypocenter	C₅	#21765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1787	C₂	semidirect
5. #10602925	C₂	semidirect
6. #10601064	C₂	semidirect
7. #10601061	C₂	semidirect
8. #10600717	C₂	semidirect
9. #10600294	C₂	semidirect
15. C₂×#4092	C₄	semidirect
24. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×#3967	C₂²	semidirect
36. #64771	C₂²	semidirect
37. #64749	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. #4092	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
101. #1787	D₅	semidirect
184. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
260. C₂²×Q₈	C₄×D₅	semidirect
474. C₅	#21765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4092	2
C₂×#65015	2
D₅×#380	2
C₅×#1787	2
#10602925	2
#10601064	2
#10601061	2
#10600717	2
#10600294	2
#21765	5