Subgroups — #12108370

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#4076	—	2	4	no	—
13	C₂×#4076	—	2	1	no	—
14	C₂×#4076	—	2	1	no	—
15	C₂×#4076	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#685	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#381	—	2	1	no	—
22	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#379	—	2	1	no	—
25	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	#65496	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3941	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64749	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#21767	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₅×#117	—	4	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
60	#4076	—	2	8	no	—
61	#4076	—	2	8	no	—
62	#4076	—	2	4	no	—
63	#4076	—	2	4	no	—
64	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#685	—	2	8	no	—
67	C₂×#685	—	2	2	no	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#681	—	2	4	no	—
74	C₂×#681	—	4	4	no	—
75	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
80	#3941	—	4	8	no	—
81	C₂²×#121	—	5	1	no	—
82	C₂×#407	—	5	1	no	—
83	#2280	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1895	—	5	4	no	—
85	#1875	—	5	4	no	—
86	#1823	—	5	2	no	—
87	#1786	—	5	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
142	#685	—	2	8	no	—
143	#685	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#681	—	4	8	no	—
148	C₂×#168	—	2	4	no	—
149	C₂×#168	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
151	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
154	C₂×#121	—	5	8	no	—
155	C₂×#121	—	5	2	no	—
156	C₂×#121	—	5	2	no	—
157	C₂×#121	—	10	4	no	—
158	C₂×#121	—	10	1	no	—
159	C₂×#121	—	10	1	no	—
160	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
163	C₂×#102	—	5	8	no	—
164	#407	—	10	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
167	#381	—	2	1	no	—
168	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	#380	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
170	#379	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	#340	—	5	8	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
225	D₂₀	—	2	8	no	—
226	D₂₀	—	4	8	no	—
227	D₂₀	—	4	4	no	—
228	#168	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	—	10	1	no	—
230	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
253	#121	—	5	8	no	—
254	#121	—	5	8	no	—
255	#121	—	10	8	no	—
256	#121	—	10	8	no	—
257	#121	—	10	4	no	—
258	#121	—	10	4	no	—
259	#117	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	#102	—	20	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₅	#418	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
294	C₂×D₅	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×D₅	—	4	4	no	—
297	C₂×D₅	—	8	16	no	—
298	C₂×D₅	—	8	8	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	8	4	no	—
303	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
305	Dic₅	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	10	2	no	—
310	C₂⁴	—	10	4	no	—
311	C₂⁴	—	20	4	no	—
312	C₂⁴	—	20	4	no	—
313	C₂⁴	—	20	4	no	—
314	C₂⁴	#685	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	5	4	no	—
319	C₂×D₄	—	10	8	no	—
320	C₂×D₄	—	10	8	no	—
321	C₂×D₄	—	10	2	no	—
322	C₂×D₄	—	10	8	no	—
323	C₂×D₄	—	10	4	no	—
324	C₂×D₄	—	20	8	no	—
325	C₂×D₄	—	20	4	no	—
326	C₂×D₄	—	20	8	no	—
327	C₂×D₄	—	20	32	no	—
328	C₂×D₄	—	20	8	no	—
329	C₂×D₄	—	20	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
342	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	20	8	no	—
356	C₂×C₈	—	10	4	no	—
357	C₂×C₈	—	10	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₂×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#3194	1	4	yes	—
375	D₅	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	20	8	no	—
390	C₂³	—	20	8	no	—
391	C₂³	—	20	8	no	—
392	C₂³	—	20	4	no	—
393	C₂³	—	20	4	no	—
394	C₂³	—	20	4	no	—
395	C₂³	—	40	16	no	—
396	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
399	C₂³	#4095	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
401	D₄	—	10	8	no	—
402	D₄	—	20	8	no	—
403	D₄	—	20	16	no	—
404	D₄	—	20	16	no	—
405	D₄	—	20	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	8	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
430	C₈	—	20	4	no	—
431	C₅	#21767	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	20	4	no	—
445	C₂²	—	20	4	no	—
446	C₂²	—	20	4	no	—
447	C₂²	—	40	16	no	—
448	C₂²	—	40	8	no	—
449	C₂²	#65290	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#66138	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#4095	1	2	yes	—
453	C₂²	#66156	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	#65820	1	2	yes	—
460	C₄	#65827	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	40	4	no	—
465	C₂	#10613852	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#65290	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10613944	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10614662	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2280	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4076	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₅
hypocenter	C₅	#21767
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2280	C₂	semidirect
3. C₂×#65496	C₂	semidirect
4. #10602379	C₂	semidirect
5. #10600314	C₂	semidirect
6. #10600310	C₂	semidirect
7. #10600294	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
15. C₂×#4076	C₄	semidirect
20. C₂²×#681	C₂²	semidirect
23. C₅×#380	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
30. C₂×#3941	C₂²	semidirect
31. #64749	C₂²	semidirect
83. #2280	D₅	semidirect
160. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
169. #380	C₂×D₅	semidirect
431. C₅	#21767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4076	2
C₅×#2280	2
C₂×#65496	2
#10602379	2
#10600314	2
#10600310	2
#10600294	2
#21767	5