Subgroups — #12108377

Order 1280.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4070	—	2	4	no	—
14	C₂×#4070	—	2	1	no	—
15	C₂×#4070	—	2	1	no	—
16	C₂×#4070	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#683	—	2	1	no	—
20	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#381	—	2	1	no	—
22	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#379	—	2	1	no	—
25	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	#65496	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3942	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#64749	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#21768	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×#117	—	4	4	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
63	#4070	—	2	8	no	—
64	#4070	—	2	8	no	—
65	#4070	—	2	4	no	—
66	#4070	—	2	4	no	—
67	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#683	—	2	8	no	—
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×#681	—	2	4	no	—
73	C₂×#681	—	4	4	no	—
74	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅×#95	—	2	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
79	#3942	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
81	C₂×#407	—	5	1	no	—
82	#2280	D₅	1	1	yes	characteristic
83	#1894	—	5	4	no	—
84	#1873	—	5	4	no	—
85	#1824	—	5	2	no	—
86	#1787	—	5	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#683	—	2	8	no	—
140	#683	—	2	8	no	—
141	#681	—	4	8	no	—
142	C₂×#168	—	2	4	no	—
143	C₂×#168	—	2	8	no	—
144	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
153	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
157	C₂×#103	—	5	8	no	—
158	#407	—	10	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
161	#381	—	2	1	no	—
162	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	#379	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	#340	—	5	8	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
212	Dic₁₀	—	2	8	no	—
213	Dic₁₀	—	4	8	no	—
214	Dic₁₀	—	4	4	no	—
215	#168	—	4	4	no	—
216	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
242	#117	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	#103	—	20	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₅	#419	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
280	C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	8	4	no	—
284	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
286	Dic₅	—	4	4	no	—
287	Dic₅	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	#685	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
317	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	20	8	no	—
331	C₂×C₈	—	10	4	no	—
332	C₂×C₈	—	10	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₂×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#3196	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
367	C₂³	#4097	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	10	8	no	—
370	Q₈	—	20	8	no	—
371	Q₈	—	20	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄	—	20	8	no	—
390	C₂×C₄	—	20	8	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	20	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
399	C₈	—	20	4	no	—
400	C₅	#21768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	#65293	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#66138	1	2	yes	—
416	C₂²	#66156	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#4097	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	8	4	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	—	20	4	no	—
424	C₄	#65820	1	2	yes	—
425	C₄	#65827	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	#10613852	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10613944	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#65293	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#10614666	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2280	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₅
hypocenter	C₅	#21768
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10602378	C₂	semidirect
5. #10600318	C₂	semidirect
6. #10600309	C₂	semidirect
7. #10600295	C₂	semidirect
16. C₂×#4070	C₄	semidirect
30. C₂×#3942	C₂²	semidirect
31. #64749	C₂²	semidirect
400. C₅	#21768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4070	2
C₅×#2280	2
C₂×#65496	2
#10602378	2
#10600318	2
#10600309	2
#10600295	2
#21768	5