Finite Group Databasebeta

← #12108397

Subgroups — #12108397

Order 1280.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65859C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
21#65859—24no—
22#65859C418yescomplemented
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4028—21no—
30C2×#4028—21no—
31C2×#4021—21no—
32C2×#4020—21no—
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35#65501C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
43#65276C2211yescharacteristic, complemented
44#65276C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49#65246—21no—
50#65245—21no—
51#65016—24no—
52#64954—21no—
53#64935—21no—
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#21770—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C2×#709—41no—
68C2×#709—41no—
69C2×#709—41no—
70C2×#709—41no—
71C2×#709C2×C414yes—
72C2×#709D414yes—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20—41no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20C2×C414yescomplemented
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10D411yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#117—22no—
94C5×#117C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C2×#676—22no—
117C2×#676—41no—
118C2×#676—41no—
119C2×C8×D5—22no—
120C2×C8×D5—41no—
121C2×C8×D5—41no—
122#4041—22no—
123#4041—22no—
124#4041—22no—
125#4041—22no—
126#4041C2×C414yes—
127#4041C2×C414yes—
128#4041C2×C414yescomplemented
129#4041C2×C414yescomplemented
130#4038—41no—
131#4038—41no—
132D5×C4⋊C4—41no—
133D5×C4⋊C4—41no—
134#4028—28no—
135#4028—28no—
136#4021—28no—
137#4020—28no—
138C5×C22⋊C8—22no—
139C5×#95—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144#3953—41no—
145#3953—41no—
146#3953—41no—
147#3953—41no—
148#3952—22no—
149#3952—22no—
150#3941—41no—
151#3941—41no—
152#3941—41no—
153#3941—41no—
154C2×#535—51no—
155C2×#408—51no—
156#2311—51no—
157#1895—51no—
158#1895—51no—
159#1893—51no—
160#1893—51no—
161#1875—51no—
162#1875—51no—
163#1874—51no—
164#1874—51no—
165#1825—51no—
166#1825D511yescharacteristic, complemented
167#1786—51no—
168#1786—51no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—24no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C22×C412yes—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—41no—
194C2×C22⋊D5—41no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C2×C22⋊D5—41no—
197C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
198C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203#709—44no—
204#709—44no—
205#709—44no—
206#709—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—24no—
219C2×D20—24no—
220C2×D20—24no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—44no—
223C2×D20—44no—
224C2×D20—41no—
225C2×D20—41no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—44no—
229C2×D20—44no—
230C2×D20—81no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20—81no—
233C2×D20—81no—
234C2×D20—81no—
235C2×D20—81no—
236C2×D20—81no—
237C2×D20—81no—
238C2×D20C22⋊C414yes—
239C2×D20C22×C412yes—
240C2×D20C22×C412yes—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5C22×C412yes—
253C2×C4×D5C22×C412yes—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10—41no—
258C2×Dic10C22⋊C414yes—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C22×C412yes—
272C5×C4⋊C4C22×C412yes—
273C5×C22⋊C4—24no—
274C5×C22⋊C4—81no—
275C42×C5—24no—
276C22⋊Dic5—81no—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685—42no—
282#685—81no—
283#685—81no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288#683—42no—
289C4×Dic5—42no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296#676—44no—
297C8×D5—44no—
298C22×#41—51no—
299C23×D4—51no—
300C22×M16—51no—
301C23×C8—51no—
302#535—58no—
303#535—104no—
304C2×#127—101no—
305C2×#124—101no—
306C2×#121—51no—
307C2×#121—51no—
308C2×#121—51no—
309C2×#121—51no—
310C2×#120—101no—
311C2×#120—101no—
312C2×#117—51no—
313C2×#117C2×D511yescharacteristic
314C22×C4⋊C4—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102—51no—
322C2×#102—51no—
323#408—104no—
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×C22⋊C8—51no—
327C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
328#391—101no—
329#390—101no—
330#386—101no—
331#386—101no—
332#380—51no—
333#380—51no—
334#380—51no—
335#380C2×D511yescharacteristic
336#340—51no—
337#340—51no—
338#340—51no—
339#340—51no—
340#340C2×D511yescharacteristic, complemented
341#340C2×D511yescharacteristic, complemented
342#340C2×D511yescharacteristic, complemented
343#340C2×D511yescharacteristic, complemented
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5C2×C22⋊C412yes—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—48no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5—84no—
382C22×D5—84no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5C2×C22⋊C412yes—
386C22×D5C2×C22⋊C412yes—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
406C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D5—44no—
413C22⋊D5—44no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
425C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—44no—
431D20—48no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—84no—
437D20—84no—
438D20—84no—
439D20—84no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—84no—
449Dic10—44no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C25—101no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—54no—
457C2×#41—201no—
458C2×#41—201no—
459C2×#41—201no—
460C2×#41—201no—
461C22×Q8—51no—
462C22×D4—51no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—54no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—51no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—201no—
475C22×D4—201no—
476C22×D4—201no—
477C22×D4—201no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—101no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×M16—102no—
483C2×M16—201no—
484C2×M16—201no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—51no—
487C22×C8—102no—
488C22×C8—201no—
489C22×C8—201no—
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491C22×C8C22×D511yescharacteristic
492#127—108no—
493#124—108no—
494#121—54no—
495#121—54no—
496#121—54no—
497#121—54no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#120—108no—
503#120—108no—
504#117—22no—
505#117—201no—
506#117—201no—
507#117C4×D514yescomplemented
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—101no—
529#102—201no—
530#102—201no—
531#102—201no—
532#102—201no—
533#102—201no—
534#102—201no—
535#102—201no—
536#102—201no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—102no—
539C22⋊C8—102no—
540C22⋊C8—102no—
541#95—21no—
542#95—101no—
543#95—101no—
544#95—101no—
545C22×C5—22no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C5#53411yescharacteristic
554C22×C5#53411yescharacteristic
555C22×C5#57611yescharacteristic
556C22×C5#57611yescharacteristic
557C22×C5#57711yescharacteristic
558C22×C5#57711yescharacteristic
559C2×D5—22no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—22no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—816no—
580C2×D5—81no—
581C2×D5—81no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—81no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5—81no—
593C4×C5#51811yescharacteristic
594C4×C5#51811yescharacteristic
595C4×C5#53411yescharacteristic
596C4×C5#53411yescharacteristic
597Dic5—22no—
598Dic5—22no—
599Dic5—81no—
600Dic5—81no—
601C24—51no—
602C24—51no—
603C24—101no—
604C24—101no—
605C24—104no—
606C24—202no—
607C24—202no—
608C24—401no—
609C24—401no—
610C24—401no—
611C24—401no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—54no—
618C2×Q8—201no—
619C2×Q8—201no—
620C2×D4—54no—
621C2×D4—54no—
622C2×D4—52no—
623C2×D4—52no—
624C2×D4—54no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—204no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—201no—
643C2×D4—201no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—201no—
649C2×D4—201no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—401no—
653C2×D4—401no—
654C2×D4—401no—
655C2×D4—401no—
656C2×D4—401no—
657C2×D4—401no—
658C2×D4—401no—
659C2×D4—401no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—401no—
686C22×C4—401no—
687C22×C4C2×C4×D512yes—
688C22×C4D4×D512yes—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C23×D511yescharacteristic
691M16—204no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—204no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—202no—
716C4⋊C4C2×C4×D512yes—
717C4⋊C4C2×C4×D512yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—202no—
725C22⋊C4—401no—
726C22⋊C4—401no—
727C22⋊C4—401no—
728C42—24no—
729C42—202no—
730C2×C5—42no—
731C2×C5#230811yescharacteristic
732C2×C5#289711yescharacteristic
733C2×C5#289711yescharacteristic
734C2×C5#319811yescharacteristic
735C2×C5#319811yescharacteristic
736C2×C5#319911yescharacteristic
737C2×C5#320011yescharacteristic
738D5—42no—
739D5—42no—
740D5—82no—
741D5—82no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—52no—
749C23—52no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—208no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—404no—
778C23—404no—
779C23—404no—
780C23—404no—
781C23—404no—
782C23—404no—
783C23D5×C22⋊C412yes—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—204no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—204no—
791D4—208no—
792D4—204no—
793D4—204no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800D4—404no—
801D4—404no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—404no—
841C2×C4D5×C22⋊C412yes—
842C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4#414911yescharacteristic
845C2×C4#414911yescharacteristic
846C2×C4#414911yescharacteristic
847C2×C4#414911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C5#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—102no—
861C22—102no—
862C22—102no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—4016no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22—401no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
890C22#6598711yescharacteristic
891C22#6598711yescharacteristic
892C22#6610311yescharacteristic
893C22#6610411yescharacteristic
894C22#6610811yescharacteristic
895C22#6611211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—102no—
902C4—102no—
903C4—401no—
904C4—401no—
905C4#6585511yescharacteristic
906C4#6585511yescharacteristic
907C4#6598711yescharacteristic
908C4#6598711yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—202no—
911C2—202no—
912C2—402no—
913C2—402no—
914C2#1060585011yescharacteristic
915C2#1061056211yescharacteristic
916C2#1061061311yescharacteristic
917C2#1061313011yescharacteristic
918C2#1061313111yescharacteristic
919C2#1061327311yescharacteristic
920C2#1061327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1825C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65859C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1825D5
hypocenterC5#21770
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65016C2semidirect
3. #10605734C2semidirect
4. C5×#1825C2semidirect
5. #10602368C2semidirect
6. #10600752C2semidirect
7. #10600314C2semidirect
8. #10599678C2semidirect
9. #10599678C2semidirect
10. #10599676C2semidirect
11. #10599676C2semidirect
12. #10599674C2semidirect
13. #10599674C2semidirect
14. #10599673C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
19. C22×#676C22semidirect
20. C22×C8×D5C22semidirect
22. #65859C4semidirect
27. C2×#4038C22semidirect
28. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
41. C2×#3952C22semidirect
42. C2×#3952C22semidirect
43. #65276C22semidirect
44. #65276C22semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#340C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
83. C22×D20C2×C4semidirect
94. C5×#117C2×C4semidirect
128. #4041C2×C4semidirect
129. #4041C2×C4semidirect
166. #1825D5semidirect
340. #340C2×D5semidirect
341. #340C2×D5semidirect
342. #340C2×D5semidirect
343. #340C2×D5semidirect
507. #117C4×D5semidirect
852. C5#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658592
C2×#650162
#106057342
C5×#18252
#106023682
#106007522
#106003142
#105996782
#105996762
#105996742
#105996732
#217705