Finite Group Databasebeta

← #12108400

Subgroups — #12108400

Order 1280.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65941C211yesmaximal, characteristic
2#10613917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4086—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4083—21no—
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27#65941—24no—
28#65941C418yescomplemented
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4038C2211yescharacteristic
31C2×#4031—21no—
32C2×#4028—21no—
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65502—21no—
39#65502—21no—
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45#65277—21no—
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50#65263—21no—
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65016—24no—
54C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#21770—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—41no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709C2×C414yes—
84C2×#709D414yes—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10D411yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×#121—22no—
94C5×#121C2×C414yes—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—41no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104#4086—28no—
105#4084—22no—
106#4084C2×C414yescomplemented
107#4083—28no—
108#4076—22no—
109#4076C2×C414yes—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117#4072—41no—
118#4072—41no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×#676—22no—
127C2×#676—41no—
128C2×#676—41no—
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—41no—
131C2×C8×D5—41no—
132#4041—22no—
133#4041C2×C414yescomplemented
134#4038—22no—
135#4038C2×C414yescomplemented
136#4031—28no—
137#4028—28no—
138C5×#102—41no—
139C5×#102—41no—
140C5×C22⋊C8—22no—
141#3964—41no—
142#3964—41no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147C22⋊#168—22no—
148#3953—41no—
149#3953—41no—
150#3952—22no—
151#3952—22no—
152#3941—41no—
153#3941—41no—
154C2×#535—51no—
155C2×#408—51no—
156#2311—51no—
157#1895—51no—
158#1895—51no—
159#1893—51no—
160#1893—51no—
161#1875—51no—
162#1875—51no—
163#1874—51no—
164#1874D511yescharacteristic, complemented
165#1825—51no—
166#1825—51no—
167#1786—51no—
168#1786—51no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—24no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4C22×C412yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—81no—
199C22×C4×C5—81no—
200C22×C4×C5C22×C412yes—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—41no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—41no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
218C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224D4×D5—44no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231#709—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—41no—
239C2×D20—41no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20—81no—
242C2×D20C22⋊C414yes—
243C2×D20C22×C412yes—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5C22×C412yes—
253C2×C4×D5C22×C412yes—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10—41no—
258C2×Dic10C22⋊C414yes—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—42no—
271C5×C4⋊C4C22×C412yes—
272C5×C22⋊C4—24no—
273C22⋊Dic5—24no—
274C22⋊Dic5—42no—
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—81no—
279#685—81no—
280#685—81no—
281#685—81no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5C22×C412yes—
288C4×Dic5—24no—
289C4×Dic5—42no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296#676—44no—
297C8×D5—44no—
298C22×#41—51no—
299C23×D4—51no—
300C22×M16—51no—
301C23×C8—51no—
302#535—58no—
303#535—104no—
304C2×#127—101no—
305C2×#124—101no—
306C2×#121—51no—
307C2×#121—51no—
308C2×#121—51no—
309C2×#121C2×D511yescharacteristic
310C2×#120—101no—
311C2×#120—101no—
312C2×#117—51no—
313C2×#117—51no—
314C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102C2×D511yescharacteristic
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323#408—104no—
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×C22⋊C8—51no—
327C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
328#391—101no—
329#390—101no—
330#386—101no—
331#386—101no—
332#380—51no—
333#380—51no—
334#380—51no—
335#380—51no—
336#340—51no—
337#340—51no—
338#340—51no—
339#340—51no—
340#340—51no—
341#340—51no—
342#340C2×D511yescharacteristic, complemented
343#340C2×D511yescharacteristic, complemented
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5C2×C22⋊C412yes—
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—48no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—84no—
380C22×D5—84no—
381C22×D5—84no—
382C22×D5—84no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5C2×C22⋊C412yes—
386C22×D5C2×C22⋊C412yes—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—84no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—84no—
408C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
409C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D5—44no—
416C22⋊D5—44no—
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—84no—
419C22⋊D5—84no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
434C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
435D20—22no—
436D20—22no—
437D20—44no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—84no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449Dic10—44no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C25—101no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—54no—
457C2×#41—201no—
458C2×#41—201no—
459C2×#41—201no—
460C2×#41—201no—
461C22×Q8—51no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—54no—
466C22×D4—51no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—201no—
474C22×D4—201no—
475C22×D4—201no—
476C22×D4—201no—
477C22×D4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×M16—102no—
483C2×M16—201no—
484C2×M16—201no—
485C22×C8—51no—
486C22×C8—51no—
487C22×C8—102no—
488C22×C8—201no—
489C22×C8—201no—
490C22×C8C22×D511yescharacteristic
491C22×C8C22×D511yescharacteristic
492#127—108no—
493#124—108no—
494#121—22no—
495#121—54no—
496#121—54no—
497#121—54no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#121C4×D514yes—
502#120—108no—
503#120—108no—
504#117—54no—
505#117—102no—
506#117—201no—
507#117—201no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C42—101no—
528C2×C42—101no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—201no—
532#102—201no—
533#102—201no—
534#102—201no—
535#102—201no—
536#102—201no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—102no—
539C22⋊C8—102no—
540C22⋊C8—102no—
541#95—101no—
542#95—101no—
543#95—101no—
544#95—101no—
545C22×C5—22no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C5#53411yescharacteristic
561C22×C5#53411yescharacteristic
562C22×C5#57611yescharacteristic
563C22×C5#57611yescharacteristic
564C22×C5#57711yescharacteristic
565C22×C5#57711yescharacteristic
566C2×D5—22no—
567C2×D5—22no—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—816no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—81no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5#51811yescharacteristic
593C4×C5#51811yescharacteristic
594C4×C5#53411yescharacteristic
595C4×C5#53411yescharacteristic
596Dic5—22no—
597Dic5—22no—
598Dic5—42no—
599Dic5—81no—
600Dic5—81no—
601C24—21no—
602C24—51no—
603C24—51no—
604C24—104no—
605C24—101no—
606C24—202no—
607C24—202no—
608C24—401no—
609C24—401no—
610C24—401no—
611C24—401no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—54no—
618C2×Q8—201no—
619C2×Q8—201no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—54no—
627C2×D4—54no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—54no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—104no—
635C2×D4—104no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—201no—
642C2×D4—201no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—204no—
645C2×D4—204no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—201no—
648C2×D4—201no—
649C2×D4—201no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—401no—
654C2×D4—401no—
655C2×D4—401no—
656C2×D4—401no—
657C2×D4—401no—
658C2×D4—401no—
659C2×D4C2×C4×D512yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4C2×C4×D512yes—
688C22×C4D4×D512yes—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C23×D511yescharacteristic
691M16—204no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—204no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4C2×C4×D512yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—401no—
725C22⋊C4—401no—
726C22⋊C4—401no—
727C22⋊C4—401no—
728C42—104no—
729C42—202no—
730C2×C5—42no—
731C2×C5—82no—
732C2×C5#230811yescharacteristic
733C2×C5#289711yescharacteristic
734C2×C5#289711yescharacteristic
735C2×C5#319811yescharacteristic
736C2×C5#319811yescharacteristic
737C2×C5#319911yescharacteristic
738C2×C5#320011yescharacteristic
739D5—42no—
740D5—42no—
741D5—82no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—52no—
756C23—52no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—208no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—404no—
778C23—404no—
779C23—404no—
780C23—404no—
781C23—404no—
782C23—404no—
783C23D5×C22⋊C412yes—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—204no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—204no—
794D4—204no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—404no—
800D4—404no—
801D4—404no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4D5×C22⋊C412yes—
842C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4#414411yescharacteristic
845C2×C4#414411yescharacteristic
846C2×C4#414911yescharacteristic
847C2×C4#414911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—201no—
851C8—201no—
852C5#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—102no—
868C22—102no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—4016no—
885C22—401no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
890C22#6592311yescharacteristic
891C22#6598711yescharacteristic
892C22#6609111yescharacteristic
893C22#6609611yescharacteristic
894C22#6610811yescharacteristic
895C22#6611211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—102no—
901C4—102no—
902C4—202no—
903C4—401no—
904C4—401no—
905C4#6587911yescharacteristic
906C4#6587911yescharacteristic
907C4#6593911yescharacteristic
908C4#6593911yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—202no—
912C2—202no—
913C2—402no—
914C2#1060660511yescharacteristic
915C2#1061047311yescharacteristic
916C2#1061061311yescharacteristic
917C2#1061174211yescharacteristic
918C2#1061177811yescharacteristic
919C2#1061301811yescharacteristic
920C2#1061306111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65941C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#21770
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613917C2semidirect
3. C2×#65016C2semidirect
4. C5×#1874C2semidirect
5. #10602471C2semidirect
6. #10602353C2semidirect
7. #10600996C2semidirect
8. #10600995C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600726C2semidirect
12. #10599678C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599666C2semidirect
15. #10599606C2semidirect
19. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
24. C2×#4072C22semidirect
25. C22×#676C22semidirect
26. C22×C8×D5C22semidirect
28. #65941C4semidirect
35. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65276C22semidirect
54. C5×#340C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
78. C2×D4×D5C2×C4semidirect
106. #4084C2×C4semidirect
133. #4041C2×C4semidirect
135. #4038C2×C4semidirect
164. #1874D5semidirect
314. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
327. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
342. #340C2×D5semidirect
343. #340C2×D5semidirect
852. C5#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659412
#106139172
C2×#650162
C5×#18742
#106024712
#106023532
#106009962
#106009952
#106009912
#106007262
#105996782
#105996762
#105996662
#105996062
#217705