Finite Group Databasebeta

← #12108401

Subgroups — #12108401

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65399C211yesmaximal, characteristic
3#10605734C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23#65962—24no—
24#65962C418yescomplemented
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4040—21no—
27C2×#4038C2211yescharacteristic
28C2×#4038C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4034—21no—
31C2×#4031—21no—
32C2×#4029—21no—
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39#65399—24no—
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50#65246—21no—
51#65245—21no—
52#64954—21no—
53#64935—21no—
54C5×#340C2211yescharacteristic
55C5×#340C2211yescharacteristic
56#64771C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#21771—51nomaximal, Sylow
63C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C2×Q8×D5—22no—
68C2×Q8×D5—41no—
69C2×Q8×D5—41no—
70C2×Q8×D5—41no—
71C2×Q8×D5—41no—
72C2×Q8×D5C2×C414yescomplemented
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709—41no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709C2×C414yes—
78C2×#709D414yes—
79C22×D20D411yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8—22no—
88C22×C5×C8—41no—
89C22×C5×C8—41no—
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4092—22no—
103#4092C2×C414yes—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—22no—
115#4070C2×C414yescomplemented
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×#681—22no—
122C2×#681—41no—
123C2×#681—41no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126#4043—22no—
127#4043C2×C414yes—
128#4040—28no—
129#4038—22no—
130#4038—41no—
131#4038—41no—
132#4038C2×C414yescomplemented
133D5×C4⋊C4—41no—
134D5×C4⋊C4—41no—
135#4034—28no—
136#4031—28no—
137#4029—28no—
138C5×#103—41no—
139C5×#103—41no—
140C5×#95—21no—
141#3967—41no—
142#3967—41no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3952—22no—
149#3952—22no—
150#3948—41no—
151#3948—41no—
152#3942—41no—
153#3942—41no—
154C2×#536—51no—
155C2×#408—51no—
156#2311—51no—
157#1894—51no—
158#1894—51no—
159#1892—51no—
160#1892D511yescharacteristic, complemented
161#1873—51no—
162#1873—51no—
163#1872—51no—
164#1872—51no—
165#1825—51no—
166#1825—51no—
167#1787—51no—
168#1787—51no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8C22×C412yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C22×C412yes—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D412yes—
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—41no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C2×C22⋊D5—41no—
193C2×C22⋊D5—41no—
194C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
195C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202Q8×D5—44no—
203Q8×D5—44no—
204Q8×D5—44no—
205Q8×D5—44no—
206#709—44no—
207#709—44no—
208#709—44no—
209#709—44no—
210C2×D20—41no—
211C2×D20—41no—
212C2×D20C22⋊C414yes—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×C4×D5C22×C412yes—
228C2×C4×D5C22×C412yes—
229C2×C4×D5C2×D412yes—
230C2×C4×D5C2×D412yes—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—24no—
237C2×Dic10—41no—
238C2×Dic10—41no—
239C2×Dic10—42no—
240C2×Dic10—42no—
241C2×Dic10C22⋊C414yes—
242C2×Dic10C22×C412yes—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—44no—
250C5×C4⋊C4—24no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4C22×C412yes—
257C5×C22⋊C4—24no—
258C5×C22⋊C4—81no—
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—81no—
261#685—24no—
262#685—24no—
263#685—24no—
264#685—42no—
265#685—81no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—24no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5C22×C412yes—
274#683—24no—
275#683—24no—
276#683—42no—
277C4×Dic5—24no—
278C4×Dic5—42no—
279#681—44no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C22×#41—51no—
287C23×Q8—51no—
288C22×M16—51no—
289C23×C8C2×D511yescharacteristic
290#536—58no—
291#536—104no—
292C2×C4⋊Q8—101no—
293C2×#124—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×C22⋊Q8—51no—
298C2×C22⋊Q8—51no—
299C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
300C2×#117—51no—
301C2×#117—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103C2×D511yescharacteristic
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311#408—104no—
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316#391—101no—
317#390—101no—
318#386—101no—
319#386—101no—
320#380—51no—
321#380—51no—
322#380—51no—
323#380C2×D511yescharacteristic
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340C2×D511yescharacteristic
331#340C2×D511yescharacteristic
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5C2×C22⋊C412yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5C2×C22⋊C412yes—
353C22×D5C2×C22⋊C412yes—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D5—44no—
384C22⋊D5—44no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
402C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
403D20—44no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—48no—
413C4×D5—84no—
414Dic10—22no—
415Dic10—22no—
416Dic10—44no—
417Dic10—48no—
418Dic10—41no—
419Dic10—41no—
420C5×C8—41no—
421C5×C8—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C2×#41—54no—
425C2×#41—54no—
426C2×#41—201no—
427C2×#41—201no—
428C2×#41—201no—
429C2×#41—201no—
430C22×Q8—51no—
431C22×Q8—54no—
432C22×Q8—51no—
433C22×Q8—101no—
434C22×Q8—102no—
435C22×Q8—201no—
436C22×Q8—201no—
437C22×Q8—201no—
438C22×Q8—201no—
439C22×Q8C22×D511yescharacteristic
440C22×D4—51no—
441C22×D4—51no—
442C22×D4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4C22×D511yescharacteristic
448C2×M16—102no—
449C2×M16—201no—
450C2×M16—201no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—51no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Q8—108no—
459#124—108no—
460#123—108no—
461#123—108no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—54no—
464C22⋊Q8—54no—
465C22⋊Q8—54no—
466C22⋊Q8—102no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—102no—
469C22⋊Q8C4×D514yescomplemented
470#117—54no—
471#117—102no—
472#117—201no—
473#117—201no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—201no—
483C2×C4⋊C4—201no—
484C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42—101no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—201no—
502#103—201no—
503#103—201no—
504#103—201no—
505#103—201no—
506#103—201no—
507C22⋊C8—102no—
508C22⋊C8—102no—
509C22⋊C8—102no—
510C22⋊C8—102no—
511#95—21no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—22no—
516C22×C5—22no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C5#53411yescharacteristic
524C22×C5#53411yescharacteristic
525C22×C5#57711yescharacteristic
526C22×C5#57711yescharacteristic
527C22×C5#57811yescharacteristic
528C22×C5#57811yescharacteristic
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C4×C5—22no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5#51811yescharacteristic
549C4×C5#51811yescharacteristic
550C4×C5#53411yescharacteristic
551C4×C5#53411yescharacteristic
552Dic5—22no—
553Dic5—22no—
554Dic5—42no—
555Dic5—42no—
556Dic5—81no—
557Dic5—81no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C24D4×D511yescharacteristic
561#41—204no—
562#41—204no—
563#41—204no—
564#41—204no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—54no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—104no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—201no—
579C2×Q8—201no—
580C2×Q8—202no—
581C2×Q8—202no—
582C2×Q8—204no—
583C2×Q8—204no—
584C2×Q8—204no—
585C2×Q8—204no—
586C2×Q8C2×C4×D512yes—
587C2×D4—54no—
588C2×D4—54no—
589C2×D4—54no—
590C2×D4—201no—
591C2×D4—201no—
592C2×D4—201no—
593C2×D4—201no—
594C2×D4—201no—
595C2×D4—201no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—52no—
607C22×C4—52no—
608C22×C4—52no—
609C22×C4—52no—
610C22×C4—104no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—401no—
627C22×C4—401no—
628C22×C4C2×C4×D512yes—
629C22×C4D4×D512yes—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632M16—204no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—52no—
653C4⋊C4—104no—
654C4⋊C4—104no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—202no—
662C4⋊C4C2×C4×D512yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—401no—
671C22⋊C4—401no—
672C22⋊C4—401no—
673C42—104no—
674C42—202no—
675C2×C5—42no—
676C2×C5#230811yescharacteristic
677C2×C5#289811yescharacteristic
678C2×C5#289811yescharacteristic
679C2×C5#320011yescharacteristic
680C2×C5#320111yescharacteristic
681C2×C5#320111yescharacteristic
682C2×C5#320211yescharacteristic
683D5—42no—
684D5—42no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—52no—
692C23—52no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23D5×C22⋊C412yes—
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—102no—
712Q8—102no—
713Q8—204no—
714Q8—208no—
715Q8—201no—
716Q8—201no—
717D4—204no—
718D4—204no—
719D4—204no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—52no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—208no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—404no—
766C2×C4D5×C22⋊C412yes—
767C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
769C2×C4#414411yescharacteristic
770C2×C4#414411yescharacteristic
771C2×C4#414911yescharacteristic
772C2×C4#414911yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—201no—
776C8—201no—
777C5#2177111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—102no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
800C22#6593911yescharacteristic
801C22#6593911yescharacteristic
802C22#6609611yescharacteristic
803C22#6610011yescharacteristic
804C22#6610411yescharacteristic
805C22#6610511yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—102no—
812C4—102no—
813C4—202no—
814C4—202no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C4#6587911yescharacteristic
818C4#6587911yescharacteristic
819C4#6592311yescharacteristic
820C4#6598711yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—202no—
823C2—202no—
824C2#1060660511yescharacteristic
825C2#1061052111yescharacteristic
826C2#1061056311yescharacteristic
827C2#1061239911yescharacteristic
828C2#1061240011yescharacteristic
829C2#1061249711yescharacteristic
830C2#1061249811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1892C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1892D5
hypocenterC5#21771
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#1892C2semidirect
5. #10602765C2semidirect
6. #10602490C2semidirect
7. #10601062C2semidirect
8. #10601061C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600309C2semidirect
12. #10599672C2semidirect
13. #10599671C2semidirect
14. #10599666C2semidirect
15. #10599606C2semidirect
24. #65962C4semidirect
72. C2×Q8×D5C2×C4semidirect
93. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
115. #4070C2×C4semidirect
132. #4038C2×C4semidirect
160. #1892D5semidirect
469. C22⋊Q8C4×D5semidirect
777. C5#21771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659622
C2×#653992
#106057342
C5×#18922
#106027652
#106024902
#106010622
#106010612
#106010592
#106003092
#105996722
#105996712
#105996662
#105996062
#217715