Finite Group Databasebeta

← #12108411

Subgroups — #12108411

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66167C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#66167—24no—
21#66167C418yescomplemented
22C2×#4092—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4085—21no—
25C2×#4084—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4070C2211yescharacteristic
30C2×#4070C2211yescharacteristic
31C22×#681C2211yescharacteristic
32C23×#168C2211yescharacteristic
33C5×#391—21no—
34C5×#390—21no—
35C5×#386—21no—
36C5×#386—21no—
37C5×#380C2211yescharacteristic
38C5×#380C2211yescharacteristic
39C5×#380C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41#65523—24no—
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#64749C2211yescharacteristic
55#64749C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#21772—51nomaximal, Sylow
63C2×C5×#41—41no—
64C2×C5×#41—41no—
65C2×C5×#41—41no—
66C2×C5×#41—41no—
67C2×C5×#41C2×C414yes—
68C2×C5×#41D414yes—
69C22×C5×Q8D411yescharacteristic
70C22×C5×D4D411yescharacteristic
71C22×C5×D4D411yescharacteristic
72C22×C5×D4D411yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709C2×C414yescomplemented
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C5×#117—41no—
91C5×#117—41no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—41no—
94C2×C5×C4⋊C4—41no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4092—28no—
108#4085—28no—
109#4085—28no—
110#4084—28no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076C2×C414yes—
114#4076C2×C414yescomplemented
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—22no—
119C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122#4070—22no—
123#4070—22no—
124#4070C2×C414yes—
125#4070C2×C414yescomplemented
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#681—22no—
129C2×#681—41no—
130C2×#681—41no—
131C22×#168—22no—
132C22×#168—41no—
133C22×#168—41no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C5×#95—21no—
139C5×#95—21no—
140C5×#95—21no—
141C5×#95—21no—
142C22⋊#168—22no—
143C22⋊#168—22no—
144C22⋊#168—22no—
145C22⋊#168—22no—
146#3942—41no—
147#3942—41no—
148#3942—41no—
149#3942—41no—
150#3941—41no—
151#3941—41no—
152#3941—41no—
153#3941—41no—
154C2×#537—51no—
155C2×#408—51no—
156#2311D511yescharacteristic, complemented
157#1895—51no—
158#1894—51no—
159#1893—51no—
160#1892—51no—
161#1875—51no—
162#1874—51no—
163#1873—51no—
164#1872—51no—
165#1824—51no—
166#1823—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C2×C5×Q8—41no—
178C2×C5×Q8—41no—
179C2×C5×Q8C22⋊C414yes—
180C2×C5×D4—41no—
181C2×C5×D4—41no—
182C2×C5×D4—41no—
183C2×C5×D4—41no—
184C2×C5×D4—41no—
185C2×C5×D4—41no—
186C2×C5×D4C22⋊C414yes—
187C2×C5×D4C22⋊C414yes—
188C2×C5×D4C22⋊C414yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5—81no—
207C22×C4×C5—81no—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—24no—
231C22×Dic5—81no—
232C22×Dic5—81no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C22×C412yes—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10C22×C412yes—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—42no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4—81no—
263C5×C22⋊C4—81no—
264C5×C22⋊C4—81no—
265C5×C22⋊C4—81no—
266C42×C5—42no—
267C22⋊Dic5—24no—
268C22⋊Dic5—24no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271C4⋊Dic5—24no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5C22×C412yes—
275C4⋊Dic5C22×C412yes—
276#683—24no—
277#683—24no—
278#681—44no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—44no—
292C22×#41—51no—
293C22×#41C2×D511yescharacteristic
294C22×M16—51no—
295C23×C8—51no—
296#537—58no—
297#537—104no—
298C2×C22⋊Q8—51no—
299C2×C22⋊Q8—51no—
300C2×C22⋊Q8—101no—
301C2×#121—51no—
302C2×#121—51no—
303C2×#121—101no—
304C2×#121—101no—
305C2×#121—101no—
306C2×#117C2×D511yescharacteristic
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317#408—104no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322#391—21no—
323#390—21no—
324#386—21no—
325#386—21no—
326#380C2×D511yescharacteristic
327#380C2×D511yescharacteristic
328#380C2×D511yescharacteristic
329#380C2×D511yescharacteristic
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#340—51no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#340—51no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5C2×C22⋊C412yes—
357C23×C5C2×C22⋊C412yes—
358C23×C5C2×C22⋊C412yes—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5—22no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C5×Q8—44no—
368C5×D4—44no—
369C5×D4—44no—
370C5×D4—44no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—84no—
402C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
403C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
404C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
405C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D5—48no—
412C22⋊D5—84no—
413C22⋊D5—84no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—84no—
424D20—22no—
425D20—22no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428C4×D5—48no—
429Dic10—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433#168—41no—
434#168—41no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—54no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C2×#41—201no—
447C2×#41C4×D514yes—
448C2×#41D2014yes—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
451C22×D4—51no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
456C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
457C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4C22×D511yescharacteristic
463C23×C4C22×D511yescharacteristic
464C2×M16—102no—
465C2×M16—201no—
466C2×M16—201no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—51no—
470C22×C8—51no—
471C22×C8—102no—
472C22×C8—201no—
473C22×C8—201no—
474C22⋊Q8—54no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—108no—
477C22⋊Q8—102no—
478C22⋊Q8—102no—
479#121—54no—
480#121—54no—
481#121—108no—
482#121—108no—
483#121—108no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—54no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—101no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C42—21no—
512#103—201no—
513#103—201no—
514#103—201no—
515#103—201no—
516#102—201no—
517#102—201no—
518#102—201no—
519#102—201no—
520C22⋊C8—102no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—102no—
523C22⋊C8—102no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528C22×C5—22no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C5#53411yescharacteristic
551C22×C5#53411yescharacteristic
552C22×C5#57611yescharacteristic
553C22×C5#57711yescharacteristic
554C22×C5#57711yescharacteristic
555C22×C5#57811yescharacteristic
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—22no—
565C4×C5—22no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5#51811yescharacteristic
571C4×C5#51811yescharacteristic
572C4×C5#53411yescharacteristic
573C4×C5#53411yescharacteristic
574Dic5—42no—
575Dic5—42no—
576Dic5—42no—
577C24—101no—
578C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—204no—
586#41—204no—
587#41—204no—
588#41—204no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—52no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8#68514yes—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—104no—
607C2×D4—104no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—401no—
616C2×D4—401no—
617C2×D4—401no—
618C2×D4—401no—
619C2×D4#68514yes—
620C2×D4#68514yes—
621C2×D4#68514yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—401no—
649C22×C4—401no—
650C22×C4C2×C4×D512yes—
651C22×C4C2×C4×D512yes—
652C22×C4C2×C4×D512yes—
653C22×C4C2×D2012yes—
654C22×C4C2×D2012yes—
655C22×C4C2×D2012yes—
656C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
659C22×C4C23×D511yescharacteristic
660M16—204no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—204no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—52no—
684C4⋊C4—52no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—104no—
688C4⋊C4—104no—
689C4⋊C4—104no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—104no—
698C22⋊C4—104no—
699C42—42no—
700C2×C5—42no—
701C2×C5—42no—
702C2×C5—42no—
703C2×C5#230811yescharacteristic
704C2×C5#289711yescharacteristic
705C2×C5#289811yescharacteristic
706C2×C5#319811yescharacteristic
707C2×C5#320111yescharacteristic
708C2×C5#320311yescharacteristic
709C2×C5#320411yescharacteristic
710D5—82no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—102no—
730C23—201no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23C2×#68512yes—
737C23C2×#68512yes—
738C23C2×#68512yes—
739C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
740Q8—44no—
741Q8—102no—
742Q8—102no—
743Q8—201no—
744Q8—201no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—102no—
749D4—102no—
750D4—208no—
751D4—201no—
752D4—201no—
753D4—404no—
754D4—404no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—404no—
797C2×C4C2×#68512yes—
798C2×C4C2×#68512yes—
799C2×C4C2×#68512yes—
800C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
801C2×C4C22×D2011yescharacteristic
802C2×C4#414411yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C8—201no—
807C8—201no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C5#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22C22×#68511yescharacteristic
840C22#6613811yescharacteristic
841C22#6613811yescharacteristic
842C22#6616911yescharacteristic
843C22#6617011yescharacteristic
844C22#6617111yescharacteristic
845C22#6617211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—202no—
854C4—202no—
855C4—202no—
856C4#6582011yescharacteristic
857C4#6582011yescharacteristic
858C4#6582711yescharacteristic
859C4#6582711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—402no—
864C2#1061385211yescharacteristic
865C2#1061429411yescharacteristic
866C2#1061430111yescharacteristic
867C2#1061511711yescharacteristic
868C2#1061513911yescharacteristic
869C2#1061515711yescharacteristic
870C2#1061516011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2311C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66167C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2311D5
hypocenterC5#21772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2311C2semidirect
3. C2×#65523C2semidirect
4. #10602379C2semidirect
5. #10602378C2semidirect
6. #10602353C2semidirect
7. #10602352C2semidirect
8. #10600315C2semidirect
9. #10600315C2semidirect
10. #10600310C2semidirect
11. #10600309C2semidirect
12. #10600308C2semidirect
13. #10600307C2semidirect
14. #10600295C2semidirect
15. #10600294C2semidirect
21. #66167C4semidirect
86. C2×#709C2×C4semidirect
114. #4076C2×C4semidirect
119. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
125. #4070C2×C4semidirect
156. #2311D5semidirect
810. C5#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661672
C5×#23112
C2×#655232
#106023792
#106023782
#106023532
#106023522
#106003152
#106003102
#106003092
#106003082
#106003072
#106002952
#106002942
#217725