Finite Group Databasebeta

← #12108413

Subgroups — #12108413

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600295C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18#66167—24no—
19#66167C418yescomplemented
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4076—21no—
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4070—21no—
29C22×#676C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C5×#380C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65246—21no—
50#65245—21no—
51#65016—24no—
52#64954—21no—
53#64935—21no—
54#64771C2211yescharacteristic
55#64771C2211yescharacteristic
56#64771C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#21772—51nomaximal, Sylow
63C2×C5×#41—22no—
64C2×C5×#41—41no—
65C2×C5×#41—41no—
66C2×C5×#41—41no—
67C2×C5×#41—41no—
68C2×C5×#41C2×C414yescomplemented
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709C2×C414yes—
84C2×#709D414yes—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10D411yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4092—22no—
99#4092—22no—
100#4092C2×C414yes—
101#4092C2×C414yescomplemented
102#4085—28no—
103#4085—28no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4084C2×C414yes—
107#4084C2×C414yescomplemented
108#4076—28no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—28no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×#676—22no—
129C2×#676—41no—
130C2×#676—41no—
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5—41no—
133C2×C8×D5—41no—
134#4038—41no—
135#4038—41no—
136D5×C4⋊C4—41no—
137D5×C4⋊C4—41no—
138C5×#103—41no—
139C5×#103—41no—
140C5×#102—41no—
141C5×#102—41no—
142C5×C22⋊C8—22no—
143C5×#95—21no—
144#3967—41no—
145#3967—41no—
146#3964—41no—
147#3964—41no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150#3963—21no—
151C22⋊#168—22no—
152#3952—22no—
153#3952—22no—
154C2×#537—51no—
155C2×#408—51no—
156#2311—51no—
157#1895—51no—
158#1894—51no—
159#1893—51no—
160#1892—51no—
161#1875—51no—
162#1874—51no—
163#1873—51no—
164#1872—51no—
165#1824—51no—
166#1823—51no—
167#1788—51no—
168#1788D511yescharacteristic, complemented
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8C22×C412yes—
183C2×C5×D4—24no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4C22×C412yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5C22×C412yes—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—41no—
211C2×C22⋊D5—41no—
212C2×C22⋊D5—81no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
217C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—81no—
224C22×Dic5—81no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#709—44no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231C2×D20—41no—
232C2×D20—41no—
233C2×D20C22⋊C414yes—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—81no—
244C2×C4×D5—81no—
245C2×C4×D5C22×C412yes—
246C2×C4×D5C22×C412yes—
247C2×C4×D5C2×D412yes—
248C2×C4×D5C2×D412yes—
249C2×Dic10—41no—
250C2×Dic10—41no—
251C2×Dic10C22⋊C414yes—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—81no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—24no—
265C22⋊Dic5—81no—
266#685—24no—
267#685—24no—
268#685—42no—
269#685—81no—
270#685—81no—
271C4⋊Dic5—24no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C22×C412yes—
279C4⋊Dic5C22×C412yes—
280#683—24no—
281#683—24no—
282#683—42no—
283C4×Dic5—42no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290#676—44no—
291C8×D5—44no—
292C22×#41—51no—
293C22×#41C2×D511yescharacteristic
294C22×M16—51no—
295C23×C8—51no—
296#537—58no—
297#537—104no—
298C2×C22⋊Q8—51no—
299C2×C22⋊Q8—51no—
300C2×C22⋊Q8—101no—
301C2×#121—51no—
302C2×#121—51no—
303C2×#121—101no—
304C2×#121—101no—
305C2×#121—101no—
306C2×#117—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103C2×D511yescharacteristic
312C2×#103C2×D511yescharacteristic
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×#102C2×D511yescharacteristic
317#408—104no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
322#391—101no—
323#390—101no—
324#386—101no—
325#386—101no—
326#380—51no—
327#380—51no—
328#380—51no—
329#380C2×D511yescharacteristic
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#340—51no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337#340—51no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5C2×C22⋊C412yes—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5C2×C22⋊C412yes—
366C22×D5C2×C22⋊C412yes—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—41no—
370C5×Q8—41no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—22no—
373C5×D4—48no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—48no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
393C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—84no—
402C22⋊D5—84no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—84no—
420C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
421C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
422D20—44no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—84no—
432Dic10—44no—
433C5×C8—41no—
434C5×C8—41no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—54no—
443C2×#41—54no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C2×#41—201no—
447C2×#41—201no—
448C2×#41C4×D514yescomplemented
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8C22×D511yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4C22×D511yescharacteristic
464C2×M16—102no—
465C2×M16—201no—
466C2×M16—201no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—102no—
470C22×C8—201no—
471C22×C8—201no—
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C22×C8C22×D511yescharacteristic
474C22⋊Q8—54no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—108no—
477C22⋊Q8—102no—
478C22⋊Q8—102no—
479#121—54no—
480#121—54no—
481#121—108no—
482#121—102no—
483#121—102no—
484#121—108no—
485#121—108no—
486#117—201no—
487#117—201no—
488C2×C4⋊C4—54no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—201no—
499C2×C4⋊C4—201no—
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C42—101no—
512#103—41no—
513#103—41no—
514#103—201no—
515#103—201no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—201no—
519#102—201no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—102no—
523C22⋊C8—102no—
524#95—21no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528C22×C5—22no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C5#53411yescharacteristic
544C22×C5#53411yescharacteristic
545C22×C5#57611yescharacteristic
546C22×C5#57711yescharacteristic
547C22×C5#57711yescharacteristic
548C22×C5#57811yescharacteristic
549C2×D5—22no—
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—22no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—81no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5#51811yescharacteristic
568C4×C5#51811yescharacteristic
569C4×C5#53411yescharacteristic
570C4×C5#53411yescharacteristic
571Dic5—22no—
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575Dic5—81no—
576Dic5—81no—
577C24—21no—
578C24—51no—
579C24—51no—
580C24D4×D511yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—204no—
586#41—204no—
587#41—204no—
588#41—204no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—54no—
595C2×Q8—201no—
596C2×Q8—201no—
597C2×Q8C2×C4×D512yes—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—54no—
607C2×D4—54no—
608C2×D4—54no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—201no—
612C2×D4—201no—
613C2×D4—201no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—401no—
618C2×D4—401no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4C2×C4×D512yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—401no—
653C22×C4—401no—
654C22×C4—401no—
655C22×C4—401no—
656C22×C4C2×C4×D512yes—
657C22×C4D4×D512yes—
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4C23×D511yescharacteristic
660M16—204no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—204no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—52no—
679C4⋊C4—52no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—104no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—104no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—202no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—202no—
696C22⋊C4—401no—
697C22⋊C4—401no—
698C22⋊C4—401no—
699C42—202no—
700C2×C5—42no—
701C2×C5—82no—
702C2×C5#230811yescharacteristic
703C2×C5#289711yescharacteristic
704C2×C5#289811yescharacteristic
705C2×C5#319811yescharacteristic
706C2×C5#320111yescharacteristic
707C2×C5#320311yescharacteristic
708C2×C5#320411yescharacteristic
709D5—42no—
710D5—42no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—52no—
725C23—52no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23D5×C22⋊C412yes—
739C23C2×D4×D511yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—204no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—204no—
751D4—204no—
752D4—204no—
753D4—404no—
754D4—404no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—52no—
772C2×C4—52no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—404no—
798C2×C4—404no—
799C2×C4D5×C22⋊C412yes—
800C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4#414411yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C5#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—102no—
826C22—102no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
840C22#6592311yescharacteristic
841C22#6592311yescharacteristic
842C22#6610311yescharacteristic
843C22#6610411yescharacteristic
844C22#6610911yescharacteristic
845C22#6611311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—102no—
851C4—102no—
852C4—202no—
853C4—202no—
854C4—401no—
855C4—401no—
856C4#6582011yescharacteristic
857C4#6582011yescharacteristic
858C4#6592311yescharacteristic
859C4#6592311yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—202no—
863C2—202no—
864C2#1060558011yescharacteristic
865C2#1061056211yescharacteristic
866C2#1061061411yescharacteristic
867C2#1061182411yescharacteristic
868C2#1061182711yescharacteristic
869C2#1061196811yescharacteristic
870C2#1061197011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66167C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#21772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65016C2semidirect
3. #10605734C2semidirect
4. C5×#1788C2semidirect
5. #10602928C2semidirect
6. #10601064C2semidirect
7. #10601063C2semidirect
8. #10601062C2semidirect
9. #10601061C2semidirect
10. #10600996C2semidirect
11. #10600995C2semidirect
12. #10600994C2semidirect
13. #10600993C2semidirect
14. #10600717C2semidirect
15. #10600295C2semidirect
19. #66167C4semidirect
68. C2×C5×#41C2×C4semidirect
101. #4092C2×C4semidirect
107. #4084C2×C4semidirect
116. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
168. #1788D5semidirect
448. C2×#41C4×D5semidirect
810. C5#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661672
C2×#650162
#106057342
C5×#17882
#106029282
#106010642
#106010632
#106010622
#106010612
#106009962
#106009952
#106009942
#106009932
#106007172
#106002952
#217725