Finite Group Databasebeta

← #12108416

Subgroups — #12108416

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65963C211yesmaximal, characteristic
2#10613917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C22×#676C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#65963—24no—
26#65963C418yescomplemented
27C2×#4042—21no—
28C2×#4041—21no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4030—21no—
32C2×#4030—21no—
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65502—21no—
39#65502—21no—
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45#65277—21no—
46#65276C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65263—21no—
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65016—24no—
54C5×#340C2211yescharacteristic
55C5×#340C2211yescharacteristic
56#64771C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#21772—51nomaximal, Sylow
63C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5—21no—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C2×#713—22no—
70C2×#713—41no—
71C2×#713—41no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713C2×C414yescomplemented
75C2×#709—41no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709C2×C414yes—
80C2×#709D414yes—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10D411yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C5×C22⋊Q8C2×C414yes—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—41no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4092—22no—
104#4092C2×C414yescomplemented
105#4076—22no—
106#4076C2×C414yes—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114#4072—41no—
115#4072—41no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×#676—22no—
125C2×#676—41no—
126C2×#676—41no—
127C2×C8×D5—22no—
128C2×C8×D5—41no—
129C2×C8×D5—41no—
130#4042—28no—
131#4041—28no—
132#4041—22no—
133#4041C2×C414yescomplemented
134D5×C4⋊C4—22no—
135D5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
136#4030—28no—
137#4030—28no—
138C5×#103—41no—
139C5×#103—41no—
140C5×C22⋊C8—22no—
141#3967—41no—
142#3967—41no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147C22⋊#168—22no—
148#3953—41no—
149#3953—41no—
150#3952—22no—
151#3952—22no—
152#3941—41no—
153#3941—41no—
154C2×#537—51no—
155C2×#408—51no—
156#2311—51no—
157#1895—51no—
158#1894—51no—
159#1893—51no—
160#1892—51no—
161#1875—51no—
162#1874—51no—
163#1873—51no—
164#1872D511yescharacteristic, complemented
165#1824—51no—
166#1823—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8C22×C412yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5—81no—
190C22×C4×C5C22×C412yes—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D412yes—
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C2×C22⋊D5—41no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—41no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208#713—44no—
209#713—44no—
210#713—44no—
211#713—44no—
212#709—44no—
213#709—44no—
214#709—44no—
215#709—44no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—24no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20—41no—
224C2×D20—41no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—81no—
228C2×D20—81no—
229C2×D20C22⋊C414yes—
230C2×D20C22×C412yes—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—42no—
243C2×C4×D5—81no—
244C2×C4×D5—81no—
245C2×C4×D5C22×C412yes—
246C2×C4×D5C22×C412yes—
247C2×C4×D5C2×D412yes—
248C2×C4×D5C2×D412yes—
249C2×Dic10—41no—
250C2×Dic10—41no—
251C2×Dic10C22⋊C414yes—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—24no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—42no—
265C5×C4⋊C4C22×C412yes—
266C5×C22⋊C4—24no—
267C22⋊Dic5—42no—
268#685—24no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—81no—
272#685—81no—
273#685—81no—
274#685—81no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5C22×C412yes—
281#683—24no—
282#683—24no—
283C4×Dic5—42no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290#676—44no—
291C8×D5—44no—
292C22×#41—51no—
293C22×#41—51no—
294C22×M16—51no—
295C23×C8—51no—
296#537—58no—
297#537—104no—
298C2×C22⋊Q8—51no—
299C2×C22⋊Q8—101no—
300C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
301C2×#121—51no—
302C2×#121—51no—
303C2×#121—101no—
304C2×#121—101no—
305C2×#121—101no—
306C2×#117—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103C2×D511yescharacteristic
312C2×#103C2×D511yescharacteristic
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317#408—104no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
322#391—101no—
323#390—101no—
324#386—101no—
325#386—101no—
326#380—51no—
327#380—51no—
328#380—51no—
329#380—51no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#340—51no—
335#340—51no—
336#340C2×D511yescharacteristic
337#340C2×D511yescharacteristic
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5C2×C22⋊C412yes—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5C2×C22⋊C412yes—
366C22×D5C2×C22⋊C412yes—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—41no—
370C5×Q8—41no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—84no—
390C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
391C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—84no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
414C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—44no—
418D20—48no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—84no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—48no—
431C4×D5—84no—
432Dic10—44no—
433C5×C8—41no—
434C5×C8—41no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437C2×#41—54no—
438C2×#41—54no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—201no—
442C2×#41—201no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C2×#41—201no—
447C2×#41—201no—
448C2×#41—201no—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8C22×D511yescharacteristic
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4C22×D511yescharacteristic
464C2×M16—102no—
465C2×M16—201no—
466C2×M16—201no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—102no—
470C22×C8—201no—
471C22×C8—201no—
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C22×C8C22×D511yescharacteristic
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—108no—
477C22⋊Q8—102no—
478C22⋊Q8C4×D514yes—
479#121—54no—
480#121—54no—
481#121—108no—
482#121—108no—
483#121—102no—
484#121—108no—
485#121—102no—
486#117—201no—
487#117—201no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—54no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C42—101no—
512#103—41no—
513#103—41no—
514#103—201no—
515#103—201no—
516#102—201no—
517#102—201no—
518#102—201no—
519#102—201no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—102no—
523C22⋊C8—102no—
524#95—101no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528C22×C5—22no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C5#53411yescharacteristic
537C22×C5#53411yescharacteristic
538C22×C5#57611yescharacteristic
539C22×C5#57711yescharacteristic
540C22×C5#57711yescharacteristic
541C22×C5#57811yescharacteristic
542C2×D5—22no—
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5#51811yescharacteristic
569C4×C5#51811yescharacteristic
570C4×C5#53411yescharacteristic
571C4×C5#53411yescharacteristic
572Dic5—22no—
573Dic5—22no—
574Dic5—42no—
575Dic5—81no—
576Dic5—81no—
577C24—51no—
578C24—51no—
579C24—101no—
580C24D4×D511yescharacteristic
581#41—204no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585#41—204no—
586#41—204no—
587#41—204no—
588#41—204no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—54no—
595C2×Q8—201no—
596C2×Q8—201no—
597C2×Q8C2×C4×D512yes—
598C2×D4—54no—
599C2×D4—54no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—54no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—201no—
611C2×D4—201no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—201no—
618C2×D4—401no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—104no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4—202no—
654C22×C4—401no—
655C22×C4—401no—
656C22×C4C2×C4×D512yes—
657C22×C4D4×D512yes—
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4C23×D511yescharacteristic
660M16—204no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—204no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—52no—
682C4⋊C4—104no—
683C4⋊C4—104no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4C2×C4×D512yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—202no—
695C22⋊C4—401no—
696C22⋊C4—401no—
697C22⋊C4—401no—
698C22⋊C4—401no—
699C42—202no—
700C2×C5—42no—
701C2×C5#230811yescharacteristic
702C2×C5#289711yescharacteristic
703C2×C5#289811yescharacteristic
704C2×C5#319811yescharacteristic
705C2×C5#320111yescharacteristic
706C2×C5#320311yescharacteristic
707C2×C5#320411yescharacteristic
708D5—42no—
709D5—42no—
710D5—82no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—52no—
718C23—52no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—102no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23D5×C22⋊C412yes—
739C23C2×D4×D511yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—204no—
745D4—102no—
746D4—102no—
747D4—204no—
748D4—208no—
749D4—204no—
750D4—204no—
751D4—201no—
752D4—201no—
753D4—404no—
754D4—404no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—52no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—404no—
799C2×C4D5×C22⋊C412yes—
800C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4#414411yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4#414911yescharacteristic
805C2×C4#414911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C5#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—102no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
840C22#6592311yescharacteristic
841C22#6598711yescharacteristic
842C22#6609611yescharacteristic
843C22#6610011yescharacteristic
844C22#6610811yescharacteristic
845C22#6611211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—102no—
852C4—102no—
853C4—202no—
854C4—401no—
855C4—401no—
856C4#6587911yescharacteristic
857C4#6587911yescharacteristic
858C4#6593911yescharacteristic
859C4#6593911yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—202no—
862C2—202no—
863C2—402no—
864C2#1060660511yescharacteristic
865C2#1061052111yescharacteristic
866C2#1061061311yescharacteristic
867C2#1061188511yescharacteristic
868C2#1061192211yescharacteristic
869C2#1061317511yescharacteristic
870C2#1061321511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1872C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65963C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1872D5
hypocenterC5#21772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613917C2semidirect
3. C2×#65016C2semidirect
4. C5×#1872C2semidirect
5. #10602486C2semidirect
6. #10602353C2semidirect
7. #10601064C2semidirect
8. #10601063C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10600726C2semidirect
12. #10599678C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599665C2semidirect
15. #10599664C2semidirect
26. #65963C4semidirect
74. C2×#713C2×C4semidirect
104. #4092C2×C4semidirect
133. #4041C2×C4semidirect
135. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
164. #1872D5semidirect
810. C5#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659632
#106139172
C2×#650162
C5×#18722
#106024862
#106023532
#106010642
#106010632
#106010602
#106007262
#105996782
#105996762
#105996652
#105996642
#217725