Finite Group Databasebeta

← #12108423

Subgroups — #12108423

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65844C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#4076—21no—
20C2×#4076—21no—
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23#65844—24no—
24#65844C418yescomplemented
25C2×#4043—21no—
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4041—21no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35#65501C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49#65246—21no—
50#65245—21no—
51#65016—24no—
52#64954—21no—
53#64935—21no—
54C5×#340C2211yescharacteristic
55C5×#340C2211yescharacteristic
56C5×#340C2211yescharacteristic
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#21772—51nomaximal, Sylow
63C23×C4×C5—21no—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C2×#709—22no—
69C2×#709—41no—
70C2×#709—41no—
71C2×#709—41no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709—41no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709C2×C414yes—
78C2×#709C2×C414yescomplemented
79C2×#709D414yes—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10D411yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—22no—
94C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4076—28no—
102#4076—28no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×#676—22no—
119C2×#676—41no—
120C2×#676—41no—
121C2×C8×D5—22no—
122C2×C8×D5—41no—
123C2×C8×D5—41no—
124#4043—22no—
125#4043—22no—
126#4043—28no—
127#4043C2×C414yes—
128#4043C2×C414yescomplemented
129#4041—28no—
130#4041—22no—
131#4041—22no—
132#4041C2×C414yes—
133#4041C2×C414yescomplemented
134#4038—41no—
135#4038—41no—
136D5×C4⋊C4—41no—
137D5×C4⋊C4—41no—
138C5×C22⋊C8—22no—
139C5×#95—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—22no—
144#3953—41no—
145#3953—41no—
146#3952—22no—
147#3952—22no—
148#3948—41no—
149#3948—41no—
150#3942—41no—
151#3942—41no—
152#3941—41no—
153#3941—41no—
154C2×#537—51no—
155C2×#408—51no—
156#2311—51no—
157#1895—51no—
158#1894—51no—
159#1893—51no—
160#1892—51no—
161#1875—51no—
162#1874—51no—
163#1873—51no—
164#1872—51no—
165#1824—51no—
166#1823D511yescharacteristic, complemented
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—24no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—81no—
183C22×C4×C5—81no—
184C22×C4×C5C22×C412yes—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D412yes—
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C2×C22⋊D5—41no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202#709—44no—
203#709—44no—
204#709—44no—
205#709—44no—
206#709—44no—
207#709—44no—
208#709—44no—
209#709—44no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—24no—
217C2×D20—41no—
218C2×D20—41no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20—81no—
221C2×D20—81no—
222C2×D20—81no—
223C2×D20C22⋊C414yes—
224C2×D20C22×C412yes—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—81no—
238C2×C4×D5—81no—
239C2×C4×D5C22×C412yes—
240C2×C4×D5C22×C412yes—
241C2×C4×D5C2×D412yes—
242C2×C4×D5C2×D412yes—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—41no—
249C2×Dic10—41no—
250C2×Dic10C22⋊C414yes—
251C2×Dic10C22×C412yes—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—24no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C22×C412yes—
266C5×C4⋊C4C22×C412yes—
267C5×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic5—81no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273#685—42no—
274#685—81no—
275#685—81no—
276C4⋊Dic5—24no—
277C4⋊Dic5—24no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282#683—42no—
283C4×Dic5—42no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290#676—44no—
291C8×D5—44no—
292C22×#41—51no—
293C22×#41—51no—
294C22×M16—51no—
295C23×C8—51no—
296#537—58no—
297#537—104no—
298C2×C22⋊Q8—51no—
299C2×C22⋊Q8—51no—
300C2×C22⋊Q8—101no—
301C2×#121—51no—
302C2×#121—51no—
303C2×#121—101no—
304C2×#121—101no—
305C2×#121—101no—
306C2×#117—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317#408—104no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
322#391—101no—
323#390—101no—
324#386—101no—
325#386—101no—
326#380—51no—
327#380—51no—
328#380—51no—
329#380C2×D511yescharacteristic
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340—51no—
333#340—51no—
334#340C2×D511yescharacteristic
335#340C2×D511yescharacteristic
336#340C2×D511yescharacteristic
337#340C2×D511yescharacteristic
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5C2×C22⋊C412yes—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5C2×C22⋊C412yes—
366C22×D5C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—84no—
386C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
387C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D5—44no—
394C22⋊D5—44no—
395C22⋊D5—48no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—44no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—84no—
417D20—84no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—22no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—48no—
427C4×D5—84no—
428Dic10—22no—
429Dic10—22no—
430Dic10—44no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433C5×C8—41no—
434C5×C8—41no—
435#168—41no—
436#168—41no—
437C2×#41—54no—
438C2×#41—54no—
439C2×#41—54no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—201no—
442C2×#41—201no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C2×#41—201no—
446C2×#41—201no—
447C2×#41—201no—
448C2×#41—201no—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4C22×D511yescharacteristic
464C2×M16—102no—
465C2×M16—201no—
466C2×M16—201no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—51no—
469C22×C8—102no—
470C22×C8—201no—
471C22×C8—201no—
472C22×C8C22×D511yescharacteristic
473C22×C8C22×D511yescharacteristic
474C22⋊Q8—54no—
475C22⋊Q8—54no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—102no—
478C22⋊Q8—108no—
479#121—54no—
480#121—54no—
481#121—102no—
482#121—102no—
483#121—108no—
484#121—108no—
485#121—108no—
486#117—201no—
487#117—201no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—201no—
496C2×C4⋊C4—201no—
497C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C42—101no—
512#103—201no—
513#103—201no—
514#103—201no—
515#103—201no—
516#102—201no—
517#102—201no—
518#102—201no—
519#102—201no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—102no—
522C22⋊C8—102no—
523C22⋊C8—102no—
524#95—21no—
525#95—101no—
526#95—101no—
527#95—101no—
528C22×C5—22no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C5#53411yescharacteristic
537C22×C5#53411yescharacteristic
538C22×C5#57611yescharacteristic
539C22×C5#57711yescharacteristic
540C22×C5#57711yescharacteristic
541C22×C5#57811yescharacteristic
542C2×D5—22no—
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—42no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5#51811yescharacteristic
569C4×C5#51811yescharacteristic
570C4×C5#53411yescharacteristic
571C4×C5#53411yescharacteristic
572Dic5—22no—
573Dic5—22no—
574Dic5—42no—
575Dic5—81no—
576Dic5—81no—
577C24—51no—
578C24—51no—
579C24—101no—
580C24D4×D511yescharacteristic
581#41—204no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585#41—204no—
586#41—204no—
587#41—204no—
588#41—204no—
589C2×Q8—54no—
590C2×Q8—52no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—201no—
597C2×Q8—201no—
598C2×D4—54no—
599C2×D4—54no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—54no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—201no—
611C2×D4—201no—
612C2×D4—201no—
613C2×D4—201no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—401no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4—202no—
654C22×C4—401no—
655C22×C4—401no—
656C22×C4C2×C4×D512yes—
657C22×C4D4×D512yes—
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4C23×D511yescharacteristic
660M16—204no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—204no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—104no—
682C4⋊C4—104no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—202no—
688C4⋊C4C2×C4×D512yes—
689C4⋊C4C2×C4×D512yes—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—202no—
696C22⋊C4—401no—
697C22⋊C4—401no—
698C22⋊C4—401no—
699C42—202no—
700C2×C5—42no—
701C2×C5#230811yescharacteristic
702C2×C5#289711yescharacteristic
703C2×C5#289811yescharacteristic
704C2×C5#319811yescharacteristic
705C2×C5#320111yescharacteristic
706C2×C5#320311yescharacteristic
707C2×C5#320411yescharacteristic
708D5—42no—
709D5—42no—
710D5—82no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—52no—
718C23—52no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—102no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23D5×C22⋊C412yes—
739C23C2×D4×D511yescharacteristic
740Q8—102no—
741Q8—102no—
742Q8—204no—
743Q8—201no—
744Q8—201no—
745D4—102no—
746D4—102no—
747D4—204no—
748D4—204no—
749D4—204no—
750D4—208no—
751D4—201no—
752D4—201no—
753D4—404no—
754D4—404no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—52no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—404no—
799C2×C4D5×C22⋊C412yes—
800C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4#414911yescharacteristic
803C2×C4#414911yescharacteristic
804C2×C4#414911yescharacteristic
805C2×C4#414911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C5#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—102no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—102no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—401no—
836C22—401no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
840C22#6598711yescharacteristic
841C22#6598711yescharacteristic
842C22#6609111yescharacteristic
843C22#6609611yescharacteristic
844C22#6611211yescharacteristic
845C22#6611311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—102no—
852C4—102no—
853C4—202no—
854C4—401no—
855C4—401no—
856C4#6585511yescharacteristic
857C4#6585511yescharacteristic
858C4#6598711yescharacteristic
859C4#6598711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—202no—
862C2—202no—
863C2—402no—
864C2#1060585011yescharacteristic
865C2#1061047311yescharacteristic
866C2#1061068811yescharacteristic
867C2#1061301811yescharacteristic
868C2#1061303211yescharacteristic
869C2#1061316211yescharacteristic
870C2#1061317511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1823C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65844C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1823D5
hypocenterC5#21772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65016C2semidirect
3. #10605734C2semidirect
4. C5×#1823C2semidirect
5. #10602347C2semidirect
6. #10600753C2semidirect
7. #10600315C2semidirect
8. #10599678C2semidirect
9. #10599677C2semidirect
10. #10599676C2semidirect
11. #10599675C2semidirect
12. #10599674C2semidirect
13. #10599673C2semidirect
14. #10599672C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
24. #65844C4semidirect
78. C2×#709C2×C4semidirect
94. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
128. #4043C2×C4semidirect
133. #4041C2×C4semidirect
166. #1823D5semidirect
497. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
810. C5#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658442
C2×#650162
#106057342
C5×#18232
#106023472
#106007532
#106003152
#105996782
#105996772
#105996762
#105996752
#105996742
#105996732
#105996722
#105996712
#217725