Subgroups — #12108478

Order 1280.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#568	C₂²	1	2	yes	—
13	#66168	—	2	2	no	—
14	#66168	—	2	2	no	—
15	#66164	C₄	1	4	yes	—
16	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66162	C₄	1	4	yes	—
19	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66153	C₂²	1	2	yes	—
22	#66151	—	2	2	no	—
23	#66151	—	2	2	no	—
24	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#413	—	2	2	no	—
26	C₅×#413	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#101	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	#65526	—	2	2	no	—
30	#65526	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3968	—	2	2	no	—
32	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3955	C₂²	1	4	yes	—
34	#65415	C₂²	1	4	yes	—
35	#64779	C₂²	1	4	yes	—
36	#64776	C₂²	1	4	yes	—
37	#21781	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#713	—	2	2	no	—
48	C₂×#713	—	2	2	no	—
49	C₂×#713	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#131	—	4	4	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	#4094	—	4	4	no	—
58	#4093	—	2	4	no	—
59	#4093	—	2	1	no	—
60	#4093	—	2	1	no	—
61	#4092	—	2	4	no	—
62	#4092	—	2	1	no	—
63	#4092	—	2	1	no	—
64	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
66	#4086	—	2	4	no	—
67	#4086	—	2	1	no	—
68	#4086	—	2	1	no	—
69	#4084	—	2	4	no	—
70	#4084	—	2	1	no	—
71	#4084	—	2	1	no	—
72	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#4076	—	2	4	no	—
79	#4076	—	2	4	no	—
80	#4076	—	2	2	no	—
81	#4076	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
86	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#681	—	2	4	no	—
90	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅×#101	—	2	2	no	—
92	C₅×#101	—	2	4	no	—
93	C₅×#100	—	2	2	no	—
94	#3968	—	2	2	no	—
95	#3968	—	2	4	no	—
96	#3965	—	2	2	no	—
97	#3955	—	4	4	no	—
98	#3952	—	4	4	no	—
99	#3487	—	5	1	no	—
100	#2889	—	5	1	no	—
101	#2889	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1914	—	5	2	no	—
103	#1914	—	5	2	no	—
104	#1891	—	5	2	no	—
105	#1891	—	5	2	no	—
106	#1830	—	5	2	no	—
107	#1785	—	5	2	no	—
108	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅×#41	—	2	4	no	—
111	C₅×#41	—	2	4	no	—
112	C₅×#41	—	4	8	no	—
113	C₅×#41	—	4	4	no	—
114	C₅×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#713	—	4	8	no	—
140	#713	—	4	8	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
151	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#685	—	2	4	no	—
161	#685	—	2	4	no	—
162	#685	—	2	2	no	—
163	#685	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
167	#683	—	2	2	no	—
168	#683	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
172	#681	—	2	4	no	—
173	#681	—	2	4	no	—
174	#681	—	4	4	no	—
175	C₂×#168	—	2	4	no	—
176	C₂×#168	—	4	4	no	—
177	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#41	—	5	1	no	—
179	#568	—	5	2	no	—
180	#568	C₂×D₅	1	2	yes	—
181	#550	—	10	2	no	—
182	#550	—	10	2	no	—
183	#548	—	10	2	no	—
184	#548	—	10	2	no	—
185	#535	—	5	4	no	—
186	#535	—	5	1	no	—
187	#535	—	5	1	no	—
188	#525	—	5	4	no	—
189	#525	—	5	1	no	—
190	#525	—	5	1	no	—
191	#519	—	5	1	no	—
192	#413	—	2	2	no	—
193	#413	—	5	2	no	—
194	#413	—	10	2	no	—
195	#413	C₂×D₅	1	2	yes	—
196	C₂×#101	—	2	2	no	—
197	C₂×#101	—	5	2	no	—
198	C₂×#101	—	10	2	no	—
199	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₂×#100	—	5	4	no	—
201	#407	—	5	4	no	—
202	#344	—	5	4	no	—
203	#344	—	5	4	no	—
204	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
212	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
213	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₅×D₄	—	2	4	no	—
219	C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₅×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
234	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	D₂₀	—	4	8	no	—
243	D₂₀	—	4	2	no	—
244	D₂₀	—	4	2	no	—
245	C₄×D₅	—	4	8	no	—
246	C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	C₄×D₅	—	4	2	no	—
248	C₅×C₈	—	4	4	no	—
249	#168	—	4	4	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	10	2	no	—
252	C₂×#41	—	10	2	no	—
253	C₂×#41	—	20	4	no	—
254	C₂×#41	C₄×D₅	1	4	yes	—
255	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
257	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
266	#131	—	4	4	no	—
267	#131	—	20	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
272	#127	—	10	4	no	—
273	#127	—	10	1	no	—
274	#127	—	10	1	no	—
275	#124	—	10	4	no	—
276	#124	—	10	1	no	—
277	#124	—	10	1	no	—
278	#123	—	5	2	no	—
279	#123	—	5	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
283	#121	—	10	4	no	—
284	#121	—	10	1	no	—
285	#121	—	10	1	no	—
286	#121	—	10	4	no	—
287	#121	—	10	4	no	—
288	#121	—	10	2	no	—
289	#121	—	10	2	no	—
290	#120	—	5	4	no	—
291	#120	—	5	4	no	—
292	#120	—	5	2	no	—
293	#120	—	5	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
296	C₄×D₄	—	10	4	no	—
297	C₄×D₄	—	10	4	no	—
298	C₄×D₄	—	10	2	no	—
299	C₄×D₄	—	10	2	no	—
300	#117	—	5	4	no	—
301	#117	—	5	1	no	—
302	#117	—	5	1	no	—
303	#101	—	2	2	no	—
304	#101	—	2	4	no	—
305	#101	—	10	4	no	—
306	#101	—	10	2	no	—
307	#100	—	2	2	no	—
308	#100	—	10	2	no	—
309	#100	—	20	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	20	4	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
318	C₂×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂×D₅	—	4	1	no	—
320	C₂×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	1	no	—
323	C₂×D₅	—	4	2	no	—
324	C₂×D₅	—	8	4	no	—
325	C₄×C₅	—	2	4	no	—
326	C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
330	Dic₅	—	4	2	no	—
331	Dic₅	—	4	2	no	—
332	Dic₅	—	4	1	no	—
333	C₂⁴	—	5	1	no	—
334	C₂⁴	—	5	2	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	20	8	no	—
341	#41	—	20	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	#685	1	4	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂×D₄	—	10	4	no	—
353	C₂×D₄	—	10	2	no	—
354	C₂×D₄	—	10	1	no	—
355	C₂×D₄	—	10	4	no	—
356	C₂×D₄	—	10	1	no	—
357	C₂×D₄	—	10	4	no	—
358	C₂×D₄	—	20	4	no	—
359	C₂×D₄	#685	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
370	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	10	4	no	—
380	M₁₆	—	10	4	no	—
381	M₁₆	—	20	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	10	4	no	—
385	C₂×C₈	—	20	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₄²	—	10	1	no	—
400	C₄²	—	10	1	no	—
401	C₄²	—	10	4	no	—
402	C₂×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₅	—	4	2	no	—
405	C₂×C₅	—	4	2	no	—
406	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
407	D₅	—	8	1	no	—
408	D₅	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	10	1	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	—	10	4	no	—
413	C₂³	—	40	1	no	—
414	C₂³	—	40	2	no	—
415	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	20	8	no	—
429	D₄	—	20	2	no	—
430	D₄	—	20	2	no	—
431	D₄	—	40	2	no	—
432	D₄	—	40	4	no	—
433	D₄	—	40	2	no	—
434	D₄	—	40	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄	—	20	8	no	—
445	C₂×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₈	—	20	4	no	—
455	C₅	#21781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	20	1	no	—
462	C₂²	—	20	1	no	—
463	C₂²	—	20	4	no	—
464	C₂²	—	20	4	no	—
465	C₂²	—	20	1	no	—
466	C₂²	—	20	2	no	—
467	C₂²	—	40	4	no	—
468	C₂²	#65820	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	20	2	no	—
474	C₄	—	20	2	no	—
475	C₄	—	20	1	no	—
476	C₄	#65827	1	2	yes	—
477	C₄	#66138	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	40	1	no	—
483	C₂	—	40	2	no	—
484	C₂	#10613852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#10613852
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2889	C₂
socle	C₂×C₅	#2308
prime radical	#10619191	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2889	D₅
hypocenter	C₅	#21781
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2889	C₂	semidirect
3. #10615843	C₂	semidirect
4. #10602823	C₂	semidirect
5. #10602822	C₂	semidirect
6. #10600930	C₂	semidirect
7. #10600929	C₂	semidirect
8. #10600907	C₂	semidirect
9. #10600894	C₂	semidirect
101. #2889	D₅	semidirect
455. C₅	#21781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619191	2
C₅×#2889	2
#10615843	2
#10602823	2
#10602822	2
#10600930	2
#10600929	2
#10600907	2
#10600894	2
#21781	5