Subgroups — #12108586

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10610248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66002	—	2	2	no	—
18	#66002	—	2	2	no	—
19	#66002	—	2	2	no	—
20	#66002	—	2	2	no	—
21	C₂×#4030	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#4027	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	—
35	#65415	C₂²	1	2	yes	—
36	#65415	C₂²	1	2	yes	—
37	#65407	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65124	—	2	2	no	—
42	#65122	—	2	2	no	—
43	#64994	—	2	2	no	—
44	#64974	—	2	2	no	—
45	#21800	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#713	—	2	2	no	—
52	C₂×#713	—	2	2	no	—
53	C₂×#713	—	4	2	no	—
54	C₂×#713	—	4	2	no	—
55	C₂×#711	—	2	2	no	—
56	C₂×#711	—	2	2	no	—
57	C₂×#711	—	4	2	no	—
58	C₂×#711	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#124	—	2	1	no	—
68	C₅×#124	—	2	1	no	—
69	C₅×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#4090	—	2	1	no	—
73	#4090	—	2	2	no	—
74	#4090	—	2	1	no	—
75	#4086	—	2	1	no	—
76	#4086	—	2	2	no	—
77	#4086	—	2	1	no	—
78	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
84	#4030	—	2	4	no	—
85	#4030	—	2	4	no	—
86	#4030	—	2	4	no	—
87	#4030	—	2	4	no	—
88	#4027	—	2	4	no	—
89	#4027	—	2	4	no	—
90	#4027	—	2	4	no	—
91	#4027	—	2	4	no	—
92	#4021	—	2	1	no	—
93	#4021	—	2	1	no	—
94	#4021	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
99	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₅×#101	—	4	2	no	—
101	C₅×#100	—	4	2	no	—
102	C₅×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
104	#3968	—	4	2	no	—
105	#3965	—	4	2	no	—
106	#3956	—	4	2	no	—
107	#3956	—	4	2	no	—
108	#3955	—	4	2	no	—
109	#3955	—	4	2	no	—
110	#3952	—	2	4	no	—
111	#3952	—	2	4	no	—
112	#3947	—	2	2	no	—
113	#3946	—	2	4	no	—
114	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
116	#3935	—	2	1	no	—
117	C₄×#168	—	2	1	no	—
118	C₂×#532	—	5	1	no	—
119	#2920	—	5	1	no	—
120	#2920	—	5	1	no	—
121	#1967	—	5	1	no	—
122	#1967	—	5	1	no	—
123	#1967	—	5	1	no	—
124	#1967	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1966	—	5	2	no	—
126	#1965	—	5	2	no	—
127	#1785	—	5	2	no	—
128	#1785	—	5	2	no	—
129	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#713	—	4	4	no	—
154	#713	—	4	8	no	—
155	#713	—	4	4	no	—
156	#711	—	4	4	no	—
157	#711	—	4	8	no	—
158	#711	—	4	4	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
180	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#685	—	2	4	no	—
192	#685	—	2	4	no	—
193	#683	—	2	4	no	—
194	#683	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#681	—	2	2	no	—
203	#681	—	2	2	no	—
204	#681	—	2	2	no	—
205	#681	—	2	2	no	—
206	C₂×#168	—	2	2	no	—
207	C₂×#168	—	2	2	no	—
208	C₂²×#41	—	5	1	no	—
209	C₂²×#41	—	5	1	no	—
210	#532	—	10	2	no	—
211	#532	—	10	2	no	—
212	#532	—	10	2	no	—
213	#532	—	10	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
215	C₂×#127	—	5	1	no	—
216	C₂×#124	—	5	1	no	—
217	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#121	—	5	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
221	#432	—	10	2	no	—
222	#432	—	10	2	no	—
223	#431	—	10	2	no	—
224	#431	—	10	2	no	—
225	#423	—	5	2	no	—
226	#423	—	5	1	no	—
227	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#101	—	5	2	no	—
229	C₂×#101	—	5	2	no	—
230	C₂×#101	—	5	2	no	—
231	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
232	C₂×#100	—	5	2	no	—
233	C₂×#100	—	5	2	no	—
234	C₂×#100	—	5	2	no	—
235	C₂×#100	C₂×D₅	1	2	yes	—
236	#407	—	5	2	no	—
237	#407	—	5	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
240	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₅×D₄	—	4	1	no	—
255	C₅×D₄	—	4	2	no	—
256	C₅×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	D₂₀	—	4	8	no	—
278	D₂₀	—	4	1	no	—
279	D₂₀	—	4	2	no	—
280	D₂₀	—	4	1	no	—
281	C₄×D₅	—	2	2	no	—
282	C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₄×D₅	—	2	2	no	—
284	C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₄×D₅	—	4	2	no	—
287	C₄×D₅	—	4	2	no	—
288	C₄×D₅	—	4	8	no	—
289	Dic₁₀	—	4	1	no	—
290	Dic₁₀	—	4	2	no	—
291	Dic₁₀	—	4	1	no	—
292	C₅×C₈	—	4	2	no	—
293	C₅×C₈	—	4	2	no	—
294	#168	—	4	2	no	—
295	#168	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	10	2	no	—
297	C₂×#41	—	10	2	no	—
298	C₂×#41	—	10	2	no	—
299	C₂×#41	—	10	2	no	—
300	C₂×#41	—	20	2	no	—
301	C₂×#41	—	20	2	no	—
302	C₂×#41	—	20	2	no	—
303	C₂×#41	—	20	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
322	#127	—	10	1	no	—
323	#127	—	10	1	no	—
324	#127	—	10	2	no	—
325	#124	—	2	1	no	—
326	#124	—	2	1	no	—
327	#124	—	2	2	no	—
328	#124	—	10	1	no	—
329	#124	—	10	1	no	—
330	#124	—	10	2	no	—
331	#121	—	10	4	no	—
332	#121	—	10	4	no	—
333	#121	—	10	4	no	—
334	#121	—	10	4	no	—
335	C₄×D₄	—	10	4	no	—
336	C₄×D₄	—	10	4	no	—
337	C₄×D₄	—	10	4	no	—
338	C₄×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
352	#101	—	4	2	no	—
353	#101	—	20	2	no	—
354	#101	—	20	2	no	—
355	#101	—	20	2	no	—
356	#100	—	4	2	no	—
357	#100	—	20	2	no	—
358	#100	—	20	2	no	—
359	#100	—	20	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
362	#97	—	2	1	no	—
363	#97	—	10	2	no	—
364	#97	—	10	1	no	—
365	C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	10	2	no	—
367	C₄×C₈	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
374	C₂×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅	—	4	2	no	—
379	C₂×D₅	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅	—	8	4	no	—
381	C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅	—	4	2	no	—
384	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
386	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
387	Dic₅	—	2	2	no	—
388	Dic₅	—	2	2	no	—
389	Dic₅	—	4	2	no	—
390	Dic₅	#413	1	4	yes	—
391	C₂⁴	—	5	1	no	—
392	C₂⁴	—	5	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
394	#41	—	20	4	no	—
395	#41	—	20	8	no	—
396	#41	—	20	4	no	—
397	#41	—	20	4	no	—
398	#41	—	20	8	no	—
399	#41	—	20	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	10	4	no	—
413	C₂×D₄	—	10	4	no	—
414	C₂×D₄	—	10	4	no	—
415	C₂×D₄	—	10	4	no	—
416	C₂×D₄	—	10	1	no	—
417	C₂×D₄	—	10	1	no	—
418	C₂×D₄	—	10	2	no	—
419	C₂×D₄	—	10	2	no	—
420	C₂×D₄	—	20	4	no	—
421	C₂×D₄	—	20	4	no	—
422	C₂×D₄	—	20	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	2	2	no	—
445	M₁₆	—	2	2	no	—
446	M₁₆	—	10	2	no	—
447	M₁₆	—	10	2	no	—
448	M₁₆	—	10	2	no	—
449	M₁₆	—	10	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	10	2	no	—
453	C₂×C₈	—	10	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
460	C₄²	—	5	1	no	—
461	C₄²	—	5	1	no	—
462	C₄²	—	5	2	no	—
463	C₄²	—	5	2	no	—
464	C₄²	—	5	2	no	—
465	C₄²	—	5	2	no	—
466	C₄²	—	5	2	no	—
467	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
470	C₂×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅	—	8	2	no	—
472	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅	C₂×#413	1	2	yes	—
474	D₅	—	4	2	no	—
475	D₅	—	8	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	5	2	no	—
480	C₂³	—	10	2	no	—
481	C₂³	—	10	2	no	—
482	C₂³	—	10	4	no	—
483	C₂³	—	20	2	no	—
484	C₂³	—	20	4	no	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	1	no	—
489	Q₈	—	20	1	no	—
490	Q₈	—	20	2	no	—
491	Q₈	—	20	1	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	20	8	no	—
496	D₄	—	20	8	no	—
497	D₄	—	20	8	no	—
498	D₄	—	20	8	no	—
499	D₄	—	20	1	no	—
500	D₄	—	20	2	no	—
501	D₄	—	20	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄	—	10	4	no	—
509	C₂×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	10	2	no	—
515	C₂×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄	—	20	2	no	—
518	C₂×C₄	—	20	2	no	—
519	C₂×C₄	—	20	8	no	—
520	C₂×C₄	—	20	8	no	—
521	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	20	2	no	—
530	C₈	—	20	2	no	—
531	C₅	#21800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	10	2	no	—
537	C₂²	—	10	2	no	—
538	C₂²	—	10	2	no	—
539	C₂²	—	20	4	no	—
540	C₂²	—	20	4	no	—
541	C₂²	—	20	2	no	—
542	C₂²	—	40	4	no	—
543	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#65879	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	5	4	no	—
549	C₄	—	10	2	no	—
550	C₄	—	10	2	no	—
551	C₄	—	20	2	no	—
552	C₄	#65941	1	2	yes	—
553	C₄	#66008	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#66049	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	20	2	no	—
558	C₂	—	40	2	no	—
559	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
560	C₂	D₅×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1967	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66002	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₅
hypocenter	C₅	#21800
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610769	C₂	semidirect
3. #10610248	C₂	semidirect
4. C₅×#1967	C₂	semidirect
5. #10602520	C₂	semidirect
6. #10601316	C₂	semidirect
7. #10600907	C₂	semidirect
8. #10600891	C₂	semidirect
9. #10600873	C₂	semidirect
10. #10600857	C₂	semidirect
11. #10600671	C₂	semidirect
124. #1967	D₅	semidirect
531. C₅	#21800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66002	2
#10610769	2
#10610248	2
C₅×#1967	2
#10602520	2
#10601316	2
#10600907	2
#10600891	2
#10600873	2
#10600857	2
#10600671	2
#21800	5