Subgroups — #12108601

Order 1280.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10606049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4086	—	2	1	no	—
15	C₂×#4086	—	2	1	no	—
16	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
17	D₅×#127	—	2	4	no	—
18	D₅×#127	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4038	—	2	1	no	—
20	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65276	—	2	1	no	—
30	#65276	C₂²	1	2	yes	—
31	#65266	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64974	—	2	4	no	—
38	#21803	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
51	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₅×#127	—	2	2	no	—
64	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#4086	—	2	8	no	—
70	#4086	—	2	8	no	—
71	#4086	—	2	4	no	—
72	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#685	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	#4038	—	4	4	no	—
83	#4020	—	2	2	no	—
84	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
87	C₅×#102	—	4	4	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
89	#3964	—	4	4	no	—
90	#3963	—	2	2	no	—
91	#3963	—	2	2	no	—
92	#3953	—	4	4	no	—
93	#3952	—	2	4	no	—
94	#3946	—	2	4	no	—
95	#3941	—	4	4	no	—
96	C₄×#168	—	2	2	no	—
97	C₂²×#127	—	5	1	no	—
98	C₂×#431	—	5	1	no	—
99	#2285	—	5	1	no	—
100	#1982	—	5	4	no	—
101	#1957	—	5	1	no	—
102	#1957	—	5	1	no	—
103	#1957	—	5	1	no	—
104	#1957	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1786	—	5	4	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×D₅	—	4	16	no	—
144	D₄×D₅	—	4	16	no	—
145	D₄×D₅	—	4	32	no	—
146	D₄×D₅	—	4	32	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
154	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₅	D₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#685	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
180	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#168	—	2	2	no	—
185	C₂×#168	—	2	2	no	—
186	C₂×#168	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
188	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
189	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
190	C₂×#127	—	5	2	no	—
191	C₂×#127	—	5	8	no	—
192	C₂×#127	—	5	1	no	—
193	C₂×#127	—	10	4	no	—
194	C₂×#127	—	10	1	no	—
195	C₂×#127	—	10	1	no	—
196	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	10	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
199	#431	—	10	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
201	C₂×#102	—	5	4	no	—
202	C₂×#102	—	5	4	no	—
203	C₂×#102	—	5	4	no	—
204	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#384	—	5	1	no	—
209	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#382	—	10	1	no	—
211	#380	—	5	2	no	—
212	#380	—	10	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
240	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
241	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
244	C₅×D₄	—	2	8	no	—
245	C₅×D₄	—	4	4	no	—
246	C₅×D₄	—	4	8	no	—
247	C₅×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
262	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
263	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
276	D₂₀	—	2	8	no	—
277	D₂₀	—	4	4	no	—
278	D₂₀	—	4	8	no	—
279	D₂₀	—	4	8	no	—
280	C₄×D₅	—	2	4	no	—
281	C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₄×D₅	—	2	8	no	—
283	C₄×D₅	#102	1	16	yes	complemented
284	C₅×C₈	—	4	2	no	—
285	#168	—	4	2	no	—
286	C₂⁵	—	10	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
311	#127	—	2	2	no	—
312	#127	—	5	8	no	—
313	#127	—	5	4	no	—
314	#127	—	10	4	no	—
315	#127	—	10	8	no	—
316	#127	—	10	8	no	—
317	#127	—	10	2	no	—
318	#127	C₄×D₅	1	4	yes	—
319	#117	—	20	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
335	#102	—	4	4	no	—
336	#102	—	20	4	no	—
337	#102	—	20	4	no	—
338	#102	—	20	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	C₄×C₈	—	10	2	no	—
342	#95	—	10	2	no	—
343	#95	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅	—	4	4	no	—
365	C₂×D₅	—	4	4	no	—
366	C₂×D₅	—	4	4	no	—
367	C₂×D₅	—	8	32	no	—
368	C₂×D₅	—	8	2	no	—
369	C₂×D₅	—	8	2	no	—
370	C₂×D₅	—	8	2	no	—
371	C₂×D₅	—	8	2	no	—
372	C₂×D₅	C₂×#102	1	4	yes	—
373	C₄×C₅	—	8	2	no	—
374	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
375	C₄×C₅	#418	1	4	yes	—
376	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
377	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
378	Dic₅	—	2	2	no	—
379	Dic₅	—	2	2	no	—
380	Dic₅	—	8	2	no	—
381	Dic₅	C₂×#102	1	4	yes	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	5	1	no	—
384	C₂⁴	—	10	8	no	—
385	C₂⁴	—	10	2	no	—
386	C₂⁴	—	20	4	no	—
387	C₂⁴	—	20	4	no	—
388	C₂⁴	—	20	4	no	—
389	C₂⁴	—	20	4	no	—
390	C₂⁴	—	20	4	no	—
391	C₂⁴	—	20	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	5	4	no	—
402	C₂×D₄	—	10	8	no	—
403	C₂×D₄	—	10	8	no	—
404	C₂×D₄	—	10	8	no	—
405	C₂×D₄	—	10	2	no	—
406	C₂×D₄	—	10	4	no	—
407	C₂×D₄	—	10	4	no	—
408	C₂×D₄	—	10	4	no	—
409	C₂×D₄	—	10	4	no	—
410	C₂×D₄	—	20	32	no	—
411	C₂×D₄	—	20	4	no	—
412	C₂×D₄	—	20	4	no	—
413	C₂×D₄	—	20	16	no	—
414	C₂×D₄	—	20	32	no	—
415	C₂×D₄	—	20	16	no	—
416	C₂×D₄	—	20	4	no	—
417	C₂×D₄	—	20	4	no	—
418	C₂×D₄	—	20	4	no	—
419	C₂×D₄	—	20	4	no	—
420	C₂×D₄	—	20	2	no	—
421	C₂×D₄	—	20	2	no	—
422	C₂×D₄	—	20	2	no	—
423	C₂×D₄	—	20	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	10	2	no	—
447	C₂×C₈	—	10	2	no	—
448	C₂×C₈	—	10	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
456	C₄²	—	5	2	no	—
457	C₄²	—	5	2	no	—
458	C₄²	—	5	4	no	—
459	C₄²	—	5	4	no	—
460	C₄²	—	20	4	no	—
461	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
462	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
463	C₂×C₅	—	8	4	no	—
464	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅	#3205	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅	#3205	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅	#3208	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅	#3208	1	1	yes	characteristic
471	D₅	—	2	4	no	—
472	D₅	—	8	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	5	2	no	—
481	C₂³	—	5	2	no	—
482	C₂³	—	5	2	no	—
483	C₂³	—	10	1	no	—
484	C₂³	—	10	1	no	—
485	C₂³	—	10	1	no	—
486	C₂³	—	10	1	no	—
487	C₂³	—	10	4	no	—
488	C₂³	—	20	16	no	—
489	C₂³	—	20	16	no	—
490	C₂³	—	20	16	no	—
491	C₂³	—	20	2	no	—
492	C₂³	—	20	2	no	—
493	C₂³	—	20	2	no	—
494	C₂³	—	20	2	no	—
495	C₂³	—	20	2	no	—
496	C₂³	—	20	2	no	—
497	C₂³	—	40	8	no	—
498	C₂³	—	40	8	no	—
499	C₂³	—	40	8	no	—
500	C₂³	—	40	8	no	—
501	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
502	D₄	—	2	8	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	10	8	no	—
507	D₄	—	20	16	no	—
508	D₄	—	20	16	no	—
509	D₄	—	20	16	no	—
510	D₄	—	20	8	no	—
511	D₄	—	20	8	no	—
512	D₄	—	20	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄	—	5	16	no	—
520	C₂×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	1	no	—
523	C₂×C₄	—	10	1	no	—
524	C₂×C₄	—	10	1	no	—
525	C₂×C₄	—	10	1	no	—
526	C₂×C₄	—	10	8	no	—
527	C₂×C₄	—	10	4	no	—
528	C₂×C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₄	—	20	2	no	—
530	C₂×C₄	—	20	2	no	—
531	C₂×C₄	—	20	2	no	—
532	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	20	2	no	—
544	C₅	#21803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	5	4	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	10	2	no	—
554	C₂²	—	10	2	no	—
555	C₂²	—	10	2	no	—
556	C₂²	—	10	2	no	—
557	C₂²	—	10	2	no	—
558	C₂²	—	10	2	no	—
559	C₂²	—	20	4	no	—
560	C₂²	—	20	4	no	—
561	C₂²	—	20	4	no	—
562	C₂²	—	40	32	no	—
563	C₂²	—	40	2	no	—
564	C₂²	—	40	2	no	—
565	C₂²	—	40	2	no	—
566	C₂²	—	40	2	no	—
567	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#66008	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	5	4	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	—	10	2	no	—
577	C₄	—	10	2	no	—
578	C₄	—	40	2	no	—
579	C₄	D₅×#102	1	4	yes	—
580	C₄	#65059	1	4	yes	—
581	C₄	#65879	1	2	yes	—
582	C₄	#65941	1	2	yes	—
583	C₂	—	8	4	no	—
584	C₂	—	10	4	no	—
585	C₂	—	40	4	no	—
586	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×D₅×#102	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#65059	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#10613297	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#10613299	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#10613497	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#10613516	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1957	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₅
hypocenter	C₅	#21803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64974	C₂	semidirect
3. #10606049	C₂	semidirect
4. C₅×#1957	C₂	semidirect
5. #10602557	C₂	semidirect
6. #10600991	C₂	semidirect
7. #10600954	C₂	semidirect
8. #10600565	C₂	semidirect
9. #10600373	C₂	semidirect
18. D₅×#127	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
24. C₅×#384	C₂²	semidirect
25. C₂×#3964	C₂²	semidirect
26. C₂×#3953	C₂²	semidirect
28. C₂×#3946	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#3941	C₂²	semidirect
35. #65224	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
104. #1957	D₅	semidirect
204. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
207. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
209. #384	C₂×D₅	semidirect
283. C₄×D₅	#102	semidirect
544. C₅	#21803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×#64974	2
#10606049	2
C₅×#1957	2
#10602557	2
#10600991	2
#10600954	2
#10600565	2
#10600373	2
#21803	5