Subgroups — #12108607

Order 1280.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10606049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601059	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10601022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
13	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#4038	—	2	1	no	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#4034	—	2	1	no	—
19	C₂×#4034	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
29	#65276	—	2	1	no	—
30	#65276	C₂²	1	2	yes	—
31	#65266	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	—
35	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64974	—	2	4	no	—
38	#21804	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#4090	—	2	4	no	—
60	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#685	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	#4038	—	4	4	no	—
75	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
76	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	#4034	—	2	8	no	—
78	#4034	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
81	#4015	—	2	2	no	—
82	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₅×#103	—	4	4	no	—
84	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
85	#3967	—	4	4	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	#3963	—	2	2	no	—
88	#3952	—	2	4	no	—
89	#3948	—	4	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	#3942	—	4	4	no	—
92	C₄×#168	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
94	C₂×#431	—	5	1	no	—
95	#2285	—	5	1	no	—
96	#1981	—	5	4	no	—
97	#1956	—	5	1	no	—
98	#1956	—	5	1	no	—
99	#1956	—	5	1	no	—
100	#1956	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1787	—	5	4	no	—
102	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
118	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	Q₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#685	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
155	#683	—	2	8	no	—
156	#683	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	10	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	#431	—	10	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×#103	—	5	4	no	—
180	C₂×#103	—	5	4	no	—
181	C₂×#103	—	5	4	no	—
182	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#384	—	5	1	no	—
187	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#382	—	10	1	no	—
189	#380	—	5	2	no	—
190	#380	—	10	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
193	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
201	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
234	C₄×D₅	—	2	4	no	—
235	C₄×D₅	—	2	4	no	—
236	C₄×D₅	—	2	8	no	—
237	C₄×D₅	—	4	16	no	—
238	C₄×D₅	#103	1	16	yes	complemented
239	Dic₁₀	—	2	8	no	—
240	Dic₁₀	—	4	16	no	—
241	Dic₁₀	—	4	4	no	—
242	C₅×C₈	—	4	2	no	—
243	#168	—	4	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
265	#117	—	20	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
289	#103	—	4	4	no	—
290	#103	—	20	4	no	—
291	#103	—	20	4	no	—
292	#103	—	20	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	10	2	no	—
296	#95	—	10	2	no	—
297	#95	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅	C₂×#103	1	4	yes	—
312	C₄×C₅	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅	—	8	2	no	—
314	C₄×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
315	C₄×C₅	#419	1	4	yes	—
316	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
318	Dic₅	—	2	2	no	—
319	Dic₅	—	2	2	no	—
320	Dic₅	—	4	4	no	—
321	Dic₅	—	8	2	no	—
322	Dic₅	C₂×#103	1	4	yes	—
323	C₂⁴	—	5	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	4	no	—
382	C₄²	—	5	4	no	—
383	C₄²	—	20	4	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#3206	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#3206	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#3209	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#3209	1	1	yes	characteristic
393	D₅	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	5	2	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	5	2	no	—
397	C₂³	—	10	1	no	—
398	C₂³	—	10	1	no	—
399	C₂³	—	10	1	no	—
400	C₂³	—	10	1	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	8	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	10	8	no	—
405	Q₈	—	20	16	no	—
406	Q₈	—	20	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	16	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	1	no	—
420	C₂×C₄	—	10	1	no	—
421	C₂×C₄	—	10	1	no	—
422	C₂×C₄	—	10	1	no	—
423	C₂×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	20	16	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	20	2	no	—
445	C₅	#21804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	5	4	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	—	10	2	no	—
450	C₂²	—	10	2	no	—
451	C₂²	—	10	2	no	—
452	C₂²	—	10	2	no	—
453	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#66008	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	5	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	10	2	no	—
464	C₄	—	10	2	no	—
465	C₄	—	20	4	no	—
466	C₄	—	40	2	no	—
467	C₄	D₅×#103	1	4	yes	—
468	C₄	#65091	1	4	yes	—
469	C₄	#65879	1	2	yes	—
470	C₄	#65941	1	2	yes	—
471	C₂	—	10	4	no	—
472	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×D₅×#103	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#65091	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10613333	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10613335	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#10613495	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10613533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1956	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₅
hypocenter	C₅	#21804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1956	C₂	semidirect
5. #10602578	C₂	semidirect
7. #10601022	C₂	semidirect
8. #10600564	C₂	semidirect
9. #10600372	C₂	semidirect
14. D₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
100. #1956	D₅	semidirect
238. C₄×D₅	#103	semidirect
445. C₅	#21804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#64974	2
#10606049	2
C₅×#1956	2
#10602578	2
#10601059	2
#10601022	2
#10600564	2
#10600372	2
#21804	5