Subgroups — #12108609

Order 1280.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10601022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10601018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4090	—	2	1	no	—
13	C₂×#4090	—	2	1	no	—
14	C₂×#4090	—	2	4	no	—
15	C₂×#4090	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#683	—	2	1	no	—
19	C₂²×#683	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4023	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
26	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#65265	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	—
34	#65231	—	2	1	no	—
35	#65007	—	2	4	no	—
36	#64939	—	2	1	no	—
37	#64938	—	2	1	no	—
38	#21804	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	#4090	—	2	8	no	—
59	#4090	—	2	8	no	—
60	#4090	—	2	4	no	—
61	#4090	—	2	4	no	—
62	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#683	—	2	8	no	—
66	C₂×#683	—	2	8	no	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×#683	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	#4023	—	4	4	no	—
82	C₅×#103	—	4	4	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	#3967	—	4	4	no	—
86	#3963	—	2	1	no	—
87	#3963	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
89	#3948	—	4	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
92	#3942	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
94	C₂×#431	—	5	1	no	—
95	#2285	—	5	1	no	—
96	#1981	—	5	4	no	—
97	#1956	—	5	4	no	—
98	#1787	—	5	1	no	—
99	#1787	—	5	1	no	—
100	#1787	—	5	1	no	—
101	#1787	D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅	Q₁₆	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	#683	—	2	8	no	—
148	#683	—	2	8	no	—
149	#683	—	2	8	no	—
150	#683	—	2	8	no	—
151	#683	—	4	4	no	—
152	#683	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	4	no	—
162	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
170	C₂×#117	—	10	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
174	#431	—	10	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×#103	—	5	4	no	—
177	C₂×#103	—	5	4	no	—
178	C₂×#103	—	5	4	no	—
179	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
183	#384	—	5	2	no	—
184	#382	—	10	1	no	—
185	#380	—	5	1	no	—
186	#380	—	10	1	no	—
187	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	#103	1	16	yes	complemented
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
231	Dic₁₀	—	2	4	no	—
232	Dic₁₀	—	2	4	no	—
233	Dic₁₀	—	4	8	no	—
234	Dic₁₀	—	4	4	no	—
235	C₅×C₈	—	4	2	no	—
236	#168	—	4	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
245	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
260	#117	—	20	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
281	#103	—	4	4	no	—
282	#103	—	20	4	no	—
283	#103	—	20	4	no	—
284	#103	—	20	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
287	C₄×C₈	—	10	4	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	10	2	no	—
290	#95	—	10	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	4	4	no	—
303	C₄×C₅	—	8	2	no	—
304	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
305	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	4	4	no	—
308	Dic₅	—	8	2	no	—
309	Dic₅	C₂×#103	1	4	yes	—
310	Dic₅	C₂×#103	1	4	yes	—
311	Dic₅	#419	1	4	yes	—
312	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₂×C₈	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
365	C₄²	—	5	2	no	—
366	C₄²	—	5	2	no	—
367	C₄²	—	5	2	no	—
368	C₄²	—	5	2	no	—
369	C₄²	—	5	4	no	—
370	C₄²	—	5	4	no	—
371	C₄²	—	20	4	no	—
372	C₂×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#3206	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	#3209	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂³	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
382	C₂³	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	10	4	no	—
389	Q₈	—	10	4	no	—
390	Q₈	—	20	8	no	—
391	Q₈	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄	—	5	16	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	8	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	8	no	—
415	C₂×C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	20	2	no	—
425	C₅	#21804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	D₅×#103	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#65926	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	5	4	no	—
439	C₄	—	5	4	no	—
440	C₄	—	5	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	10	2	no	—
443	C₄	—	20	4	no	—
444	C₄	—	40	2	no	—
445	C₄	#65820	1	2	yes	—
446	C₄	#65926	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	#10605550	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×D₅×#103	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₅×#419	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10611765	1	2	yes	—
452	C₂	#10611909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1787	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₅
hypocenter	C₅	#21804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10601022	C₂	semidirect
7. #10601018	C₂	semidirect
15. C₂×#4090	C₄	semidirect
221. C₂×Dic₅	#103	semidirect
425. C₅	#21804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4090	2
C₂×#65007	2
#10605595	2
C₅×#1787	2
#10602925	2
#10601022	2
#10601018	2
#10600756	2
#10600318	2
#21804	5