Subgroups — #12108615

Order 1280.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10606049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10601023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
13	#66059	—	2	4	no	—
14	#66059	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#4041	—	2	1	no	—
16	C₂×#4041	—	2	1	no	—
17	C₂×#4039	—	2	1	no	—
18	C₂×#4039	—	2	1	no	—
19	C₂×#4038	—	2	1	no	—
20	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
29	#65276	—	2	1	no	—
30	#65276	C₂²	1	2	yes	—
31	#65266	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
35	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64974	—	2	4	no	—
38	#21805	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#713	—	2	4	no	—
41	C₂×#713	—	4	4	no	—
42	C₂×#713	—	4	4	no	—
43	C₂×#713	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#4093	—	2	4	no	—
62	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	—	2	2	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	#4041	—	2	8	no	—
75	#4041	—	2	8	no	—
76	#4039	—	2	8	no	—
77	#4039	—	2	8	no	—
78	#4038	—	4	4	no	—
79	#4020	—	2	2	no	—
80	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
83	C₅×#103	—	4	4	no	—
84	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
85	#3967	—	4	4	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	#3963	—	2	2	no	—
88	#3953	—	4	4	no	—
89	#3952	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	#3941	—	4	4	no	—
92	C₄×#168	—	2	2	no	—
93	C₂×#532	—	5	1	no	—
94	C₂×#431	—	5	1	no	—
95	#2285	—	5	1	no	—
96	#1983	—	5	4	no	—
97	#1957	—	5	1	no	—
98	#1957	—	5	1	no	—
99	#1956	—	5	1	no	—
100	#1956	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1788	—	5	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#713	—	4	16	no	—
118	#713	—	4	16	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#685	—	2	8	no	—
156	#685	—	2	8	no	—
157	#685	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	—	2	2	no	—
169	C₂²×#41	—	5	2	no	—
170	#532	—	5	8	no	—
171	#532	—	10	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	—	5	1	no	—
174	C₂×#124	—	5	2	no	—
175	C₂×#121	—	10	1	no	—
176	C₂×#121	—	10	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
179	C₂×#117	—	10	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
181	#431	—	10	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×#103	—	5	4	no	—
184	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
185	C₂×#102	—	5	4	no	—
186	C₂×#102	—	5	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#384	—	5	1	no	—
191	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	#382	—	10	1	no	—
193	#380	—	5	2	no	—
194	#380	—	10	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	D₂₀	—	2	8	no	—
243	D₂₀	—	4	16	no	—
244	D₂₀	—	4	4	no	—
245	D₂₀	—	4	8	no	—
246	D₂₀	—	4	8	no	—
247	C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₄×D₅	—	2	8	no	—
250	C₄×D₅	—	2	8	no	—
251	C₄×D₅	—	4	16	no	—
252	C₅×C₈	—	4	2	no	—
253	#168	—	4	2	no	—
254	C₂×#41	—	5	8	no	—
255	C₂×#41	—	10	4	no	—
256	C₂×#41	—	20	4	no	—
257	C₂×#41	—	20	4	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
271	#127	—	5	4	no	—
272	#127	—	10	2	no	—
273	#124	—	5	8	no	—
274	#124	—	10	4	no	—
275	#121	—	10	8	no	—
276	#121	—	10	8	no	—
277	C₄×D₄	—	10	8	no	—
278	C₄×D₄	—	10	8	no	—
279	#117	—	20	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
299	#103	—	4	4	no	—
300	#103	—	20	4	no	—
301	#102	—	20	4	no	—
302	#102	—	20	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	10	2	no	—
306	#95	—	10	2	no	—
307	#95	—	10	2	no	—
308	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂×D₅	—	4	1	no	—
320	C₂×D₅	—	4	1	no	—
321	C₂×D₅	—	4	1	no	—
322	C₂×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂×D₅	—	4	4	no	—
324	C₂×D₅	—	4	4	no	—
325	C₂×D₅	—	8	2	no	—
326	C₂×D₅	—	8	2	no	—
327	C₂×D₅	—	8	2	no	—
328	C₂×D₅	—	8	2	no	—
329	C₄×C₅	—	4	4	no	—
330	C₄×C₅	—	8	2	no	—
331	C₄×C₅	#416	1	4	yes	—
332	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
333	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
334	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
335	Dic₅	—	2	2	no	—
336	Dic₅	—	2	2	no	—
337	Dic₅	—	2	2	no	—
338	Dic₅	—	8	2	no	—
339	C₂⁴	—	5	1	no	—
340	C₂⁴	—	10	2	no	—
341	#41	—	20	16	no	—
342	#41	—	20	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	—	5	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	4	no	—
352	C₂×D₄	—	10	4	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	20	4	no	—
355	C₂×D₄	—	20	4	no	—
356	C₂×D₄	—	20	2	no	—
357	C₂×D₄	—	20	2	no	—
358	C₂×D₄	—	20	2	no	—
359	C₂×D₄	—	20	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	2	no	—
386	C₂×C₈	—	10	2	no	—
387	C₂×C₈	—	10	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₄²	—	5	4	no	—
402	C₄²	—	5	4	no	—
403	C₄²	—	20	4	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#3207	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#3207	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#3210	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#3210	1	1	yes	characteristic
413	D₅	—	4	2	no	—
414	D₅	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	5	2	no	—
416	C₂³	—	10	1	no	—
417	C₂³	—	10	1	no	—
418	C₂³	—	10	1	no	—
419	C₂³	—	10	1	no	—
420	C₂³	—	10	1	no	—
421	C₂³	—	10	1	no	—
422	C₂³	—	10	4	no	—
423	C₂³	—	20	2	no	—
424	C₂³	—	20	2	no	—
425	C₂³	—	20	2	no	—
426	C₂³	—	20	2	no	—
427	C₂³	—	20	2	no	—
428	C₂³	—	20	2	no	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	8	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	D₄	—	10	8	no	—
433	D₄	—	20	16	no	—
434	D₄	—	20	8	no	—
435	D₄	—	20	8	no	—
436	D₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	1	no	—
447	C₂×C₄	—	10	1	no	—
448	C₂×C₄	—	10	1	no	—
449	C₂×C₄	—	10	1	no	—
450	C₂×C₄	—	10	1	no	—
451	C₂×C₄	—	10	1	no	—
452	C₂×C₄	—	10	8	no	—
453	C₂×C₄	—	10	8	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	20	16	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#4062	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#4065	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	20	2	no	—
472	C₅	#21805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	10	2	no	—
474	C₂²	—	10	2	no	—
475	C₂²	—	10	2	no	—
476	C₂²	—	20	1	no	—
477	C₂²	—	20	1	no	—
478	C₂²	—	20	1	no	—
479	C₂²	—	20	1	no	—
480	C₂²	—	20	4	no	—
481	C₂²	—	20	4	no	—
482	C₂²	—	20	4	no	—
483	C₂²	—	40	2	no	—
484	C₂²	—	40	2	no	—
485	C₂²	—	40	2	no	—
486	C₂²	—	40	2	no	—
487	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#66008	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#4065	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	10	2	no	—
497	C₄	—	10	2	no	—
498	C₄	—	10	2	no	—
499	C₄	—	40	2	no	—
500	C₄	#65092	1	4	yes	—
501	C₄	#65093	1	4	yes	—
502	C₄	#65879	1	2	yes	—
503	C₄	#65941	1	2	yes	—
504	C₂	—	20	2	no	—
505	C₂	—	40	4	no	—
506	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#65093	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#65092	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#10613334	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10613336	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10613496	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#10613534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1956	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66059	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₅
hypocenter	C₅	#21805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64974	C₂	semidirect
3. #10606049	C₂	semidirect
4. C₅×#1956	C₂	semidirect
5. #10602578	C₂	semidirect
6. #10601060	C₂	semidirect
7. #10601023	C₂	semidirect
8. #10600565	C₂	semidirect
9. #10600373	C₂	semidirect
14. #66059	C₄	semidirect
100. #1956	D₅	semidirect
472. C₅	#21805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66059	2
C₂×#64974	2
#10606049	2
C₅×#1956	2
#10602578	2
#10601060	2
#10601023	2
#10600565	2
#10600373	2
#21805	5