Subgroups — #12108622

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
14	C₂×#4082	—	2	4	no	—
15	C₂×#4082	—	2	1	no	—
16	C₂×#4082	—	2	1	no	—
17	C₂×#4082	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
25	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65266	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65232	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
35	#65007	—	2	4	no	—
36	#64940	—	2	1	no	—
37	#64937	—	2	1	no	—
38	#21806	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
64	#4082	—	2	8	no	—
65	#4082	—	2	8	no	—
66	#4082	—	2	4	no	—
67	#4082	—	2	4	no	—
68	#4082	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#4082	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×#102	—	4	4	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	#3964	—	4	4	no	—
83	#3963	—	2	1	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
88	#3948	—	4	4	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
91	#3942	—	4	4	no	—
92	C₂²×#124	—	5	1	no	—
93	C₂×#431	—	5	1	no	—
94	#2283	—	5	1	no	—
95	#1983	—	5	4	no	—
96	#1958	—	5	4	no	—
97	#1787	—	5	1	no	—
98	#1787	—	5	1	no	—
99	#1786	—	5	1	no	—
100	#1786	D₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	4	no	—
162	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	—	5	8	no	—
165	C₂×#124	—	5	2	no	—
166	C₂×#124	—	5	2	no	—
167	C₂×#124	—	10	1	no	—
168	C₂×#124	—	10	1	no	—
169	C₂×#124	—	10	4	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	#431	—	10	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
175	C₂×#103	—	5	4	no	—
176	C₂×#103	—	5	4	no	—
177	C₂×#102	—	5	4	no	—
178	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
182	#383	—	10	1	no	—
183	#382	—	5	2	no	—
184	#381	—	10	1	no	—
185	#380	—	5	1	no	—
186	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
189	#376	—	10	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₅×D₄	—	4	8	no	—
209	C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	Dic₁₀	—	2	4	no	—
239	Dic₁₀	—	2	4	no	—
240	Dic₁₀	—	4	8	no	—
241	Dic₁₀	—	4	4	no	—
242	C₅×C₈	—	4	2	no	—
243	#168	—	4	2	no	—
244	C₂⁵	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	#124	—	5	8	no	—
262	#124	—	5	8	no	—
263	#124	—	10	4	no	—
264	#124	—	10	4	no	—
265	#124	—	10	8	no	—
266	#124	—	10	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
285	#103	—	20	4	no	—
286	#103	—	20	4	no	—
287	#102	—	4	4	no	—
288	#102	—	20	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
291	C₄×C₈	—	10	4	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	10	2	no	—
294	#95	—	10	2	no	—
295	#95	—	10	2	no	—
296	#95	—	10	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₅	#416	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	—	8	2	no	—
315	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
317	Dic₅	—	2	2	no	—
318	Dic₅	—	2	2	no	—
319	Dic₅	—	2	2	no	—
320	Dic₅	—	2	2	no	—
321	Dic₅	—	4	4	no	—
322	Dic₅	—	8	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
377	C₄²	—	5	2	no	—
378	C₄²	—	5	2	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	4	no	—
382	C₄²	—	5	4	no	—
383	C₄²	—	20	4	no	—
384	C₂×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₅	—	8	4	no	—
386	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#3211	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	#3211	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂³	#4058	1	2	yes	—
405	C₂³	#4062	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	10	4	no	—
408	Q₈	—	10	4	no	—
409	Q₈	—	20	8	no	—
410	Q₈	—	20	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	8	no	—
426	C₂×C₄	—	10	1	no	—
427	C₂×C₄	—	10	1	no	—
428	C₂×C₄	—	10	1	no	—
429	C₂×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	4	no	—
434	C₂×C₄	—	20	8	no	—
435	C₂×C₄	—	20	4	no	—
436	C₂×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	20	2	no	—
445	C₅	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	16	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	#65061	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#65926	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#4058	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#66107	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	10	2	no	—
465	C₄	—	10	2	no	—
466	C₄	—	10	2	no	—
467	C₄	—	10	2	no	—
468	C₄	—	20	4	no	—
469	C₄	—	40	2	no	—
470	C₄	#65820	1	2	yes	—
471	C₄	#65926	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#10605550	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#65061	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10610655	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#10611726	1	2	yes	—
478	C₂	#10611870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1786	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₅
hypocenter	C₅	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65007	C₂	semidirect
3. #10605594	C₂	semidirect
6. #10600955	C₂	semidirect
7. #10600951	C₂	semidirect
8. #10600756	C₂	semidirect
9. #10600318	C₂	semidirect
17. C₂×#4082	C₄	semidirect
27. C₂×#3948	C₂²	semidirect
28. C₂×#3946	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
30. #65266	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
32. C₂×#3942	C₂²	semidirect
445. C₅	#21806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4082	2
C₂×#65007	2
#10605594	2
C₅×#1786	2
#10602921	2
#10600955	2
#10600951	2
#10600756	2
#10600318	2
#21806	5